Социально-экономическая статистика и эконометрика (syllabus)

Планируемые результаты обучения (Знать, Уметь, Владеть)	Знать: основные параметры распределений (математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение) и их интерпретацию в социальных исследованиях; понятие корреляции и ковариации, методы оценки линейной связи между социально-экономическими показателями; базовые принципы регрессионного анализа: концепция модели, остатки, предпосылки (линейность, гомоскедастичность, нормальность остатков). Уметь рассчитывать и интерпретировать статистические характеристики выборки на конкретных данных (например, оценки доходов семей из выборочного обследования населения); строить и проверять графики распределения выборочных данных и диаграммы рассеяния для анализа связи между переменными; оценивать параметры простой линейной регрессии и проводить тест значимости коэффициентов (t-тест, F-тест). Владеть навыками описательного анализа с помощью R (функции mean(), sd(), plot(), lm()); приёмами проверки предпосылок регрессионной модели через графики остатков и тесты на гетероскедастичность (например, тест Уайта).
Содержание разделов курса	- Введение в социально-экономическую статистику и эконометрику Предмет и задачи социально-экономической статистики и эконометрики. Данные и их статистические характеристики. Типовые распределения выборочных характеристик. Точность и надежность выборочных характеристик. Классификация эконометрических моделей и основные этапы моделирования. Регрессионный анализ Парная регрессия. Спецификация модели. Линейная регрессия и корреляция: смысл и оценка параметров. Оценка значимости параметров линейной регрессии и корреляции. Интервальный прогноз на основе линейного уравнения регрессии. Нелинейная регрессия. Подбор линеаризующего преобразования. Корреляция для нелинейной регрессии. Средняя ошибка аппроксимации. Множественная регрессия. Спецификация модели. Отбор факторов при построении множественной регрессии. Выбор формы уравнения регрессии. Оценка параметров уравнения множественной регрессии. Частные уравнения регрессии. Множественная корреляция. Частная корреляция. Оценка надежности результатов множественной регрессии и корреляции. Фиктивные переменные во множественной регрессии. Анализ временных рядов Основные элементы временного ряда. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры. Методы исключения тенденции. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона. Оценивание параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках. Моделирование тенденции временного ряда. Системы эконометрических уравнений Общее понятие о системах уравнений, используемых в эконометрике. Структурная и приведенная формы модели. Проблема идентификации. Оценивание параметров структурной модели. Применение систем эконометрических уравнений. Система показателей социально-экономической статистики Статистика населения. Статистика трудовых ресурсов и занятости населения. Статистика использования рабочего времени. Статистика производительности труда.
Видео запись
Среды и средства, которые поддерживают учебный курс	NetLogo, R, CODAP, Simple Economy, Urban Suite - Economic Disparity, Central Limit Theorem, Random Basic Advanced
Книги, на которых основывается учебный курс	Awash in Data, Big Data with R, Causal Inference in R, Introduction to Econometrics with R, Дружелюбная эконометрика, Introductory Statistics for Economics

Введение в социально-экономическую статистику и эконометрику

	Description
Статистика	Стати́стика — отрасль знаний, наука, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения, мониторинга, анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных и их сравнение; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.
Эконометрика	Эконометрика — наука, изучающая количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью математических и статистических методов. Современное определение предмета эконометрики было выработано в уставе Эконометрического общества, которое главными целями назвало использование статистики и математики для развития экономической теории. Термин «эконометрика» состоит из двух частей: «эконо» — от «экономика» и «метрика» — от «измерение». Теоретическая эконометрика рассматривает статистические свойства оценок и испытаний, в то время как прикладная эконометрика занимается применением эконометрических методов для оценки экономических теорий.

Социально-экономическая статистика и эконометрика объединяют сбор и анализ данных о социально-экономических процессах с целью описания, объяснения и прогнозирования поведения агентов и динамики систем. Введение в эти дисциплины помогает понять, как строятся статистические сводки, какие методы регрессионного анализа используются для проверки экономических гипотез, и как агентное моделирование иллюстрирует взаимодействие агентов в экономике.

Предмет и задачи социально-экономической статистики и эконометрики

Социально-экономическая статистика изучает методы сбора, обработки и представления данных о демографических, трудовых, доходных и других аспектах общества. Её задачи включают:

1. Систематизацию и агрегацию данных (например, подсчёт средних и дисперсий выборок). Например, формула выборочного среднего [math]\displaystyle{ \bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i} }[/math]
2. Оценку разброса показателей (дисперсия и стандартное отклонение) - [math]\displaystyle{ s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^2 }[/math]
3. Визуализацию распределений (гистограммы, временные ряды).

Эконометрика исследует применимость статистических методов к экономическим данным для проверки экономических теорий и построения прогностических моделей. Основные задачи:

• Построение и оценка регрессионных моделей. Общая форма простой линейной регрессии:

[math]\displaystyle{ y_i=\beta_0+\beta_1x_i+\varepsilon_i }[/math]

• Оценка параметров с помощью метода наименьших квадратов (МНК)

[math]\displaystyle{ S = \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 \rightarrow \min }[/math]

• Проверка статистических гипотез (t-тест, F-тест).
• Построение доверительных интервалов и прогнозирование.

	Description
Simple Economy	Simple Economy представляет собой базовую модель экономического обмена из второй главы учебника "Introduction to Agent-Based Modeling" Ури Виленского и Уильяма Рэнда. Это мысленный эксперимент простейшей экономической системы, где на каждом временном шаге каждый агент передает один доллар случайно выбранному другому агенту, если у него есть деньги для передачи.

Данные и их статистические характеристики

Совокупности и выборки

1. Генеральная совокупность
2. Выборка
3. Переменная

Основные параметры распределений (Описательная статистика)

1. математическое ожидание
2. дисперсия
3. стандартное отклонение

Модель NetLogo «Wealth Distribution» для иллюстрации неравномерности распределения ресурсов и расчётных характеристик выборки; анализ результатов моделирования: оценка дисперсии и проверка гипотезы о нормальном распределении доходов агентов

• Модель Simple Economy
• Потребительский выбор (модель)

Типовые распределения выборочных характеристик

Типовые распределения выборочных характеристик составляют математический фундамент современной статистики и эконометрики. Центральная предельная теорема объясняет универсальность нормального распределения в анализе выборочных средних, в то время как распределения хи-квадрат и тест Стьюдента критически важны для работы с выборочными дисперсиями и средними при неизвестных параметрах популяции.

Центральная предельная теорема

Description

Центральная предельная теорема

Центра́льные преде́льные теоре́мы (ЦПТ) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение, близкое к нормальному. Так как многие случайные величины в приложениях формируются под влиянием нескольких слабо зависимых случайных факторов, их распределение считают нормальным. При этом должно соблюдаться условие, что ни один из факторов не является доминирующим. Центральные предельные теоремы в этих случаях обосновывают применение нормального распределения.

Точность и надежность выборочных характеристик

1. Классификация эконометрических моделей и основные этапы моделирования.

Регрессионный анализ

1. Парная регрессия. Спецификация модели.
2. Линейная регрессия и корреляция: смысл и оценка параметров.
   • Оценка значимости параметров линейной регрессии и корреляции.
   • Интервальный прогноз на основе линейного уравнения регрессии.
3. Нелинейная регрессия. Подбор линеаризующего преобразования. Корреляция для нелинейной регрессии. Средняя ошибка аппроксимации.
4. Множественная регрессия. Спецификация модели.
   • Отбор факторов при построении множественной регрессии. Выбор формы уравнения регрессии. Оценка параметров уравнения множественной регрессии. Частные уравнения регрессии.
5. Множественная корреляция. Частная корреляция. Оценка надежности результатов множественной регрессии и корреляции.
   • Фиктивные переменные во множественной регрессии.

Использование Testimate (CODAP) для регрессионного анализа

Эксперименты с Economic Disparity

Изучение регрессионного анализа

---

Анализ временных рядов

1. Основные элементы временного ряда.
2. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры.
3. Методы исключения тенденции.
4. Автокорреляция в остатках.
5. Критерий Дарбина-Уотсона.

Практическое задание по анализу временных рядов

Система показателей социально-экономической статистики

1. Статистика населения.
2. Статистика трудовых ресурсов и статистика занятости населения.
3. Статистика использования рабочего времени.
4. Статистика производительности труда.

Материалы по статистике и экономике

Книги

	Description
An Introduction to Agent-Based Modeling: Modeling Natural, Social, and Engineered Complex Systems with NetLogo	Введение в моделирование систем при помощи языка NetLogo (от создателя языка) - использование NetLogo в естественно-научном, инженерном и общественном образовании
Causal Inference in R	Welcome to Causal Inference in R. Answering causal questions is critical for scientific and business purposes, but techniques like randomized clinical trials and A/B testing are not always practical or successful. The tools in this book will allow readers to better make causal inferences with observational data with the R programming language. By its end, we hope to help you: Ask better causal questions. Understand the assumptions needed for causal inference Identify the target population for which you want to make inferences Fit causal models and check their problems Conduct sensitivity analyses where the techniques we use might be imperfect
Causal Inference: The Mixtape	Книга "Causal Inference: The Mixtape" Скотта Каннингема — это современное и практическое введение в методы причинно-следственного вывода, которые позволяют исследователям в социальных науках определить, что именно вызывает те или иные эффекты. Книга посвящена инструментам и методам, с помощью которых можно ответить на вопросы причинно-следственных связей в сложном мире. Например, как повышение минимальной зарплаты влияет на занятость, как дошкольное образование влияет на вероятность заключения в тюрьму в будущем, или как распределение противомалярийных сеток влияет на экономический рост в развивающихся странах.
Introduction to Econometrics with R	Введение в эконометрику с R - учебник по эконометрике с использованием языка R - еще на стадии совместного редактирования
Introductory Statistics for Economics	Книга "Introductory Statistics for Economics" предназначена для знакомства студентов с базовыми статистическими методами и их применением в экономике. Учебник содержит большое количество практических примеров и упражнений на языке программирования R, что формирует основные навыки данных и статистического анализа. Эти навыки отлично совмещаются с агентным моделированием в NetLogo, ведь полученные инструменты анализа данных и программирования применимы для анализа результатов симуляций и их визуализации.
Дружелюбная эконометрика	Основы эконометрической теории Детальное обсуждение применения эконометрики на практике. Много отсылок к хорошим исследованиям, использующим эмпирические методы.

Инструменты

	Description
Airtable	Airtable — это облачная платформа, сочетающая простоту электронных таблиц (в духе Google Sheets или Excel) с возможностями реляционной базы данных. Позволяет пользователям удобно структурировать, фильтровать и визуализировать данные без необходимости программирования.
CODAP	Инструмент визуализации данных проведения статистических исследований на основе данных. Данные - есть готовые наборы данных, либо можно получить данные из игр и моделей. Готовые данные встраиваются в Snap! Источником данных могут быть модели NetLogo
Datawrapper	Datawrapper — это онлайн-инструмент для визуализации данных, позволяющий создавать интерактивные диаграммы, карты и таблицы без необходимости программирования. Впервые публичная бета-версия Datawrapper была выпущена в феврале 2012 года, а версия 1.0 вышла в декабре 2012 года. Разработчики ставили задачу упростить и ускорить процесс создания визуализаций, чтобы журналисты, преподаватели и аналитики могли быстро представлять сложные данные в наглядной форме.
Deepseek	Deepseek.ai — китайская языковая модель на базе архитектуры MoE (Mixture-of-Experts), предоставляющая возможности контекстного поиска в интернете, аналитики загруженных файлов и «глубокого мышления» через собственный движок Deep Think
Diagnostics for Simple Linear Regression	Приложение slr_diag (Diagnostics for Simple Linear Regression) представляет собой интерактивный веб-инструмент, разработанный в рамках проекта OpenIntro для изучения простой линейной регрессии и её диагностики. Это Shiny-приложение предоставляет студентам и преподавателям возможность визуально исследовать ключевые концепции регрессионного анализа, включая проверку предпосылок модели и интерпретацию диагностических графиков.
Epistemix	Среда для разработки многоагентных моделей
F-test	F-тест (Fisher's F-test, критерий Фишера) — это статистический критерий, используемый для проверки гипотез о равенстве дисперсий двух или более выборок, а также для проверки общей значимости регрессионных моделей и сравнения вложенных моделей.
Gnuplot	Gnuplot — это мощная программа командной строки и графического интерфейса для создания двух- и трёхмерных графиков функций, данных и аппроксимаций. Программа работает на всех основных компьютерных платформах (Linux, Unix, Microsoft Windows, macOS, FreeBSD и многих других).
KPSS тест	KPSS тест (англ. Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test) — статистический критерий для проверки стационарности временных рядов, предложенный Денисом Квятковским, Питером Филлипсом, Питером Шмидтом и Ёнгчеолем Шином в 1992 году. Тест KPSS представляет собой важное дополнение к классическим тестам единичного корня, таким как расширенный тест Дики-Фуллера (ADF) и тест Филлипса-Перрона (PP).
NetLogo	Язык программирования и среда для построения многоагентных моделей. В качестве агентов в системе действуют пятна, черепашки и связи. Ко всем агентам можно обратится. При этом пятна нельзя уничтожить, а связи исчезают, если погибают черепашки, которых они связывают. NetLogo чаще других используется при создании многоагентных моделей, поскольку программы не этом языке понятны специалистам различных предметных областей. Библиотека NetLogo содержит множество готовых моделей по биологии, математике, химии, социология. С этими моделями могут ознакомиться и поиграть ученики.
PP тест	Тест Филлипса-Перрона (англ. Phillips–Perron test, PP-тест) — статистический метод для проверки наличия единичного корня во временных рядах. Назван в честь экономистов Питера Филлипса (Peter C. B. Phillips) и Пьера Перрона (Pierre Perron). Данный тест является альтернативой расширенному тесту Дики-Фуллера (ADF) и используется в эконометрическом анализе для определения стационарности временных рядов.
RAWGraphs	RAWGraphs - это веб-приложение с открытым исходным кодом для визуализаций статических данных. При этом формы представления данных можно изменять. Не требует регистрации.
SDA	Statistical Discourse Analysis (SDA) — метод статистического анализа дискурса
T-тест	t-критерий (англ. t-test, также критерий Стьюдента) — это статистический критерий проверки гипотез, используемый для определения статистической значимости различий между средними значениями в выборках. В социально-экономической статистике и эконометрике t-критерий является одним из основных инструментов для проверки гипотез (hypothesis testing) о параметрах экономических переменных.
Testimate (CODAP)	Testimate — это встроенный плагин для выполнения статистических тестов и регрессионного анализа прямо в CODAP.
Time Series Lab	Time Series Lab (TSL) — это мощное бесплатное программное обеспечение для анализа, моделирования и прогнозирования временных рядов, разработанное академическими учёными с позицией в ведущих университетах
VOYANT Tools	Популярный браузерный инструмент для визуализации текстов. Позволяет создавать облака слов, графики частот слов, сравнивать документы и отслеживать темы во времени. Полностью бесплатен и не требует регистрации.
Инструментальная переменная	Инструментальная переменная (IV, англ. Instrumental Variable) — метод оценки причинно-следственных эффектов в присутствии коррелированных с ошибкой объясняющих переменных (эндогенных регрессоров). Позволяет получить состоятельные оценки при нарушении классического предположения об экзогенности.
Тест Дарбина-Уотсона	Тест Дарбина-Уотсона (Durbin-Watson test) — статистический критерий для обнаружения автокорреляции первого порядка в остатках регрессионной модели. Разработан в 1950 году статистиками Джеймсом Дарбином и Джеффри Уотсоном для диагностики нарушения предположения о независимости ошибок в линейной регрессии.
Тест Дики — Фуллера	Тест Дики — Фуллера (DF-тест, Dickey — Fuller test) — это методика, которая используется в прикладной статистике и эконометрике для анализа временных рядов для проверки на стационарность. Является одним из тестов на единичные корни (Unit root test). Был предложен в 1979 году Дэвидом Дики и Уэйном Фуллером. Если в тестовые регрессии добавить лаги первых разностей временного ряда, то распределение DF-статистики (а значит, критические значения) не изменится. Такой тест называют расширенным тестом Дики — Фуллера (Augmented DF, ADF).
Тест Уайта	Тест Уайта (англ. White test) — универсальная процедура тестирования гетероскедастичности случайных ошибок линейной регрессионной модели, не налагающая особых ограничений на структуру гетероскедастичности, предложенная Уайтом в 1980 г. Тест является асимптотическим.
Тест Харке — Бера	Тест Ха́рке—Бе́ра (англ. Jarque-Bera test) — это статистический тест, проверяющий ошибки наблюдений на нормальность посредством сверки их третьего момента (асимметрия) и четвёртого момента (эксцесс) с моментами нормального распределения
Тест Шапиро-Уилка	Тест Шапиро–Уилка — непараметрический статистический критерий, предназначенный для проверки гипотезы о нормальности распределения выборки. Позволяет оценить, насколько данные соответствуют нормальному закону распределения
Тест множителей Лагранжа	Тест множителей Лагранжа (англ. Lagrange multiplier test, Score test) — статистический тест, используемый для проверки ограничений на параметры статистических моделей, оцененных на основе выборочных данных. Является одним из трёх базовых тестов проверки ограничений наряду с тестом отношения правдоподобия и тестом Вальда. Тест является асимптотическим, то есть для достоверности выводов требуется достаточно большой объем выборки.
Фактор инфляции дисперсии	Фактор инфляции дисперсии (VIF) — это показатель мультиколлинеарности, который измеряет, насколько увеличивается дисперсия коэффициента регрессии из-за корреляции предиктора с другими предикторами в модели. Значение VIF, равное 1, означает отсутствие корреляции, а более высокие значения указывают на серьезную мультиколлинеарность, при которой переменные в модели сильно взаимосвязаны, что может снизить надежность оценок регрессии
Хи-квадрат	Хи-квадрат (χ²) — Chi-Squared статистический критерий для проверки гипотез о соответствии наблюдаемого распределения теоретическому или о независимости категориальных переменных. Используется в социо-экономических исследованиях для анализа частотных данных и взаимосвязей между дискретными характеристиками агентов.

Модели

	Description
Central Limit Theorem	Модель "Central Limit Theorem" представляет население, распределённое по некоторой переменной (например, общие активы в тысячах долларов). Население распределено произвольно — не обязательно нормально — но выборочные средние из этой популяции тем не менее накапливаются в распределении, которое приближается к нормальной кривой.
Fire (model)	Запустите модель Fire несколько раз. Если мы запустим его с низкой плотностью деревьев, мы увидим, как и ожидалось, очень небольшое распространение огня. Если мы запустим его с очень высокой плотностью деревьев, мы, как и ожидалось, увидим, как лес уничтожается неумолимым маршем огня. Чего ожидать при средней плотности? Многие предполагают, что если плотность установлена на 50 процентов, то вероятность того, что огонь достигнет правого края леса, будет 50 процентов. Однако если мы попробуем это сделать, то увидим, что при 50-процентной плотности огонь не распространяется сильно. Если мы увеличим его до 57 процентов, огонь горит больше, но обычно все равно не достигает другой стороны леса. Однако если мы увеличим плотность до 61 процента, то есть всего на 2 процента больше, огонь неизбежно достигнет другой стороны. Это неожиданно. Мы ожидаем, что небольшое изменение плотности окажет относительно небольшое влияние на распространение огня. Но, как выясняется, модель Fire имеет «критический параметр» 59% плотности.
Language Change	Модель «Language Change» (Изменение языка) представляет собой агентную симуляцию, в которой каждый агент (житель сетки) владеет одной из нескольких языковых форм (например, вариантов произношения или лексических единиц). На каждом шаге моделирования: Каждый агент выбирает одного случайного соседа из своих четырёх или восьми соседних клеток. Агент «усваивает» языковую форму соседа с заданной вероятностью (параметр перехода), что моделирует влияние контакта и заимствования. При этом может происходить «ошибка передачи» (мутация), когда форма изменяется случайным образом с малой вероятностью. По мере итераций формируются языковые «облака» и кластеры, отражающие процессы диалектообразования, распространения новаций и угасания старых вариантов.
Minority Game	Модель Minority Game (Игра меньшинства) — это упрощённая модель экономического рынка, в которой агенты конкурируют, пытаясь оказаться в меньшинстве. На каждом временном шаге каждый агент выбирает одну из двух сторон (0 или 1). Побеждают те агенты, которые оказались в **меньшинстве** — на стороне, выбранной меньшим числом участников. За каждую победу агент получает очко. Каждый агент располагает набором предопределённых стратегий (например, пять стратегий). Стратегия — это правило, которое на основе истории прошлых результатов предсказывает, какая сторона будет в меньшинстве. Важно: агенты видят только *историю победивших сторон*, а не количество агентов, выбравших каждую сторону. История прошлых выборов кодируется в двоичное число и используется как индекс для поиска в таблице стратегии. Каждая стратегия отслеживает свои собственные виртуальные очки — как она бы предсказывала на каждом шаге. Агент всегда использует стратегию с наибольшим количеством виртуальных очков.
Random Basic Advanced	Модель "Random Basic Advanced" исследует влияние размера выборки на распределение выборочного среднего. При каждом запуске выбирается выборка случайных значений. Эти значения предаются агентам - "посланникам", каждый из которых несёт кирпичик к вершине соответствующего столбца в гистограмме.
Simple Economy	Simple Economy представляет собой базовую модель экономического обмена из второй главы учебника "Introduction to Agent-Based Modeling" Ури Виленского и Уильяма Рэнда. Это мысленный эксперимент простейшей экономической системы, где на каждом временном шаге каждый агент передает один доллар случайно выбранному другому агенту, если у него есть деньги для передачи.
Sugarscape model	Sugarscape model (сахарная модель) - один из методов(моделей) разработки искусственного общества. Модель стала популярна благодаря известной работе «Growing Artificial Societies». Является одной из простых моделей и прекрасным инструментом для обсуждения и экспериментального исследования ряда научных вопросов. Имеется некоторая окружающая среда — сахарный ландшафт, где в двумерном пространстве разбросан сахар — где-то больше, где-то меньше; и туда же помещены агенты-жуки, которые ползают по сахарному ландшафту по простым правилам: агенту надо есть сахар, и он перемещается туда, где сахара больше. Так они двигаются, поедают сахар, который появляется в той или иной точке тоже по каким-то законам. Наблюдая за поведением агентов на экране мы видим то, что Джошуа Эпштейн и Роберт Акстелл определили как прото-историю или Proto-Narrative
Urban Suite - Economic Disparity	Модель "Urban Suite - Economic Disparity" представляет упрощённую городскую экономическую систему, где агенты с различным социально-экономическим статусом конкурируют за землю в городском пространстве. Модель исследует процессы пространственной сегрегации и формирования экономического неравенства в городской среде. В модели есть фиксированные рабочие места (серые квадраты), распределённые по городской территории. Агенты стремятся минимизировать расстояние до ближайшего места работы.
Wealth Distribution	Модель распределения богатства в экономике. Данная модель представляет собой агентную вычислительную модель (Agent-based Model) распределения богатства, основанную на классической работе Эпштейна и Акстелла "Sugarscape". Модель демонстрирует механизм неравенства в распределении богатства, где "богатые становятся богаче, а бедные беднее", что соответствует закону Парето.
Потребительский выбор (модель)	Модель симулирует, как информационное и нормативное социальное влияние вместе с привычками определяют динамику долей рынка двух конкурирующих продуктов переменного качества. Агенты могут: самостоятельно исследовать качество продукта; обмениваться информацией с друзьями; учитывать свою склонность действовать «как большинство».

Понятия

	Description
Causal Inference	Causal Inference — это область статистики и научных исследований, направленная на выявление и измерение причинно‑следственных связей между переменными. Она помогает определить, какое воздействие оказывает изменение одной переменной на другую, отличая это воздействие от простых корреляций.
Cyberleninka	«КиберЛенинка» — российская научная электронная библиотека, построенная на концепции открытой науки.
DataLens	Инструмент для визуализации
Economic Disparity	Модель «Экономическое неравенство» представляет собой симуляцию городской среды, в которой две категории населения — богатые и бедные — выбирают место жительства, учитывая три ключевых параметра: стоимость земли, качество территории и близость к рабочим местам. Модель иллюстрирует процессы пространственной сегрегации по доходам, формирование кластеров услуг в более состоятельных районах и динамическое изменения характеристик территории под влиянием социально-экономического состава населения. Она служит инструментом для изучения взаимосвязи социально-экономических факторов и распределения населения, а также демонстрирует принципы гедонистического выбора и положительную обратную связь в городской экономике. Каждый агент действует согласно собственным правилам и целям, что делает модель более реалистичной по сравнению с подходами, основанными на оптимизации общесистемных критериев. Изучение эмерджентных свойств. Модель показывает, как индивидуальные предпочтения агентов приводят к крупномасштабным структурам - сегрегации населения по доходам и кластеризации услуг в более состоятельных районах. Это демонстрирует концепцию эмерджентности в сложных системах.
Автокорреляция	Автокорреляция — это статистическая мера, показывающая степень связности между значениями одной и той же переменной в разные моменты времени или с определённым запаздыванием (лагом). Проще говоря, она измеряет, насколько текущее значение ряда связано с его предыдущими значениями. Временной ряд демонстрирует автокорреляцию, если значение в момент времени t связано с значениями в моменты времени t-1, t-2 и так далее. В эконометрике и социальной статистике для корректного построения моделей важно учитывать автокорреляцию, так как она влияет на эффективность оценок параметров модели.
Автокорреляция в остатках	Автокорреляция в остатках — это статистическая связь между значениями ошибок (остатков) регрессионной модели, взятыми с разным временным сдвигом (лагом). Иными словами, если значение ошибки в один момент зависит от ошибки в предыдущие моменты, говорят о наличии автокорреляции. Автокорреляция нарушает одно из основных условий классической линейной регрессии — некоррелированность ошибок по времени (условие Гаусса-Маркова). Это приводит к неэффективности оценок коэффициентов модели и ошибочному выводу об их значимости. Основные признаки автокорреляции в остатках: Ошибки соседних наблюдений систематически связаны Типичные графики остатков показывают паттерны или тренды, а не случайное распределение
Автокорреляция уровней временного ряда	Автокорреляция уровней временного ряда (англ. autocorrelation of time series levels, серийная корреляция) — статистическая мера линейной зависимости между значениями временного ряда в различные моменты времени. Автокорреляция показывает, насколько текущее значение ряда связано с его предыдущими значениями на определенном временном лаге.
Авторегрессионная модель	Авторегрессионная (AR-) модель (англ. autoregressive model) — модель временных рядов, в которой значения временного ряда в данный момент линейно зависят от предыдущих значений этого же ряда.
Анализ временных рядов	Анализ временных рядов — совокупность математико-статистических методов для выявления структуры временных рядов и их прогнозирования. Временно́й ряд (или ряд динамики) — собранный в разные моменты времени статистический материал о значении каких-либо параметров (в простейшем случае одного) исследуемого процесса. Каждая единица статистического материала называется измерением или отсчётом. Во временном ряде для каждого отсчёта должно быть указано время измерения или номер измерения по порядку. Анализ структуры временного ряда позволяет выявить основные компоненты: тренд (trend), сезонность (seasonality) случайную составляющую (random component или residuals)
Временной ряд	Временной ряд — это упорядоченная в порядке времени последовательность наблюдений за некоторым явлением или процессом. Каждое наблюдение в ряду относится к определённому моменту или интервалу времени (например, день, месяц, год). Временные ряды применяются для анализа динамики социально-экономических показателей (уровень безработицы, ВВП, индекс потребительских цен), демографических процессов (численность населения, миграционные потоки) и природных явлений (температура, осадки). Основные задачи анализа временных рядов: выявление тренда (долгосрочной тенденции), сезонных колебаний, циклических процессов и случайных флуктуаций, а также прогнозирование будущих значений на основе статистических моделей.
Выборка	Вы́борка или вы́борочная совоку́пность — часть генеральной совокупности элементов, которая охватывается экспериментом (наблюдением, опросом). Это подмножество единиц генеральной совокупности, отобранное специальным методом и предназначенное для характеристики всей генеральной совокупности. Характеристики выборки Качественная характеристика выборки — что именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем. Количественная характеристика выборки — сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.
Вычислительная экономика	Область вычислительных наук, связанная с моделированием и симуляцией экономических процессов. Часто эти процесссы моделируются снизу вверх
Генеральная совокупность	Генеральная совокупность (от лат. generis — общий, родовой) — совокупность всех объектов (единиц), относительно которых предполагается делать выводы при изучении конкретной задачи. В социально-экономической статистике генеральная совокупность состоит из всех объектов, которые имеют качества и свойства, интересующие исследователя.
Гетероскедастичность	Гетероскедастичность в эконометрике — это свойство, при котором дисперсия случайной ошибки регрессионной модели меняется в зависимости от значений независимых переменных или положения наблюдений в пространстве. Гетероскедастичность (англ. heteroscedasticity) характеризуется непостоянством дисперсии случайной ошибки. Классический пример — зависимость между доходом и расходами: у людей с высоким доходом вариабельность расходов значительно выше.
Гомоскедастичность	Гомоскедастичность (англ. homoscedasticity) означает постоянство дисперсии случайной ошибки для всех наблюдений. Это одна из ключевых предпосылок классического метода наименьших квадратов.
Дисперсия	Дисперсия (англ. variance) — мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания. Дисперсия характеризует степень изменчивости экономических показателей вокруг их среднего значения.
Дисперсия случайной ошибки	Дисперсия случайной ошибки (англ. error variance) — это статистическая мера разброса случайной компоненты регрессионной модели, показывающая степень вариабельности необъясненной части зависимой переменной. В контексте эконометрического моделирования дисперсия случайной ошибки играет фундаментальную роль в оценке качества модели и статистических выводах.
Единичный корень	Едини́чный ко́рень (англ. unit root) — понятие, используемое в анализе временных рядов (эконометрика), характеризующее свойство некоторых нестационарных временных рядов. Название связано с тем, что так называемое характеристическое уравнение (или характеристический полином) авторегрессионной модели временного ряда имеет корни, равные по модулю единице. Наличие единичных корней в авторегрегрессионной модели временного ряда эквивалентно понятию интегрированности временного ряда.
Иерархия	Иерархические (вертикальные) структуры имеют единый управляющий центр. В мире биосистем и в человеческом обществе иерархические структуры основаны на отношениях доминирования-подчинения (субординации) между элементами с более высокими и более низкими рангами, в отличие от сетевых структур, в основе которых тенденция к уравниванию рангов и кооперация.
Исключение тенденции	Исключение тенденции помогает провести более глубокий и точный анализ временных рядов, который важен в социально-экономической статистике и образовательных исследованиях. Методы исключения тенденции (detrending methods) представляют собой фундаментальные статистические процедуры, используемые для устранения долгосрочных трендовых компонент из временных рядов. Эти методы играют ключевую роль в социально-экономической статистике, эконометрике и вычислительной статистике.
Когнитивный излишек	Освобождение времени и мозгов для совершения действий, направленных на то, чтобы мир стал лучше. Создавать ролики YouTube, собирать фотографии, редактировать статьи в вики
Коллекция	Коллекция — множество сценариев и цифровых историй, созданных внутри сообщества практики в ходе продуктивной деятельности.
Коэффициент Джини	Коэффициент Джини — статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по какому-либо изучаемому признаку. Используется для оценки экономического неравенства. Коэффициент Джини может варьироваться между 0 и 1. Чем больше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения.
Коэффициент корреляции	Коэффициент корреляции (correlation coefficient) — статистическая мера, количественно определяющая силу и направление линейной или монотонной взаимосвязи между двумя переменными. Коэффициент корреляции принимает значения от −1 до +1, где значения близкие к +1 указывают на сильную положительную связь, значения близкие к −1 — на сильную отрицательную связь, а значения около 0 свидетельствуют об отсутствии линейной взаимосвязи.
Кривая Лоренца	Кривая Лоренца (англ. Lorenz curve) — графическое изображение функции распределения, предложенная американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году как показатель неравенства в доходах населения. Кривая Лоренца представляет функцию распределения, в которой аккумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти.
Логистическая функция	Логистическая функция (от позднелат. logisticus — ритмический, пропорциональный) — это математическая функция, которая описывает S-образный процесс роста, где скорость увеличения сначала ускоряется, а затем замедляется по мере приближения к предельному значению.
Матрица корреляций	Матрица корреляций (correlation matrix) — квадратная таблица, отображающая попарные коэффициенты корреляции между множественными переменными в наборе данных. Матрица корреляций предоставляет компактное представление взаимосвязей между переменными и является фундаментальным инструментом в анализе многомерных данных.
Метод наименьших квадратов	Метод наименьших квадратов (МНК) (англ. Least Squares Method, Ordinary Least Squares, OLS) — это математический метод оценки параметров статистических моделей, основанный на принципе минимизации суммы квадратов отклонений между наблюдаемыми и предсказанными моделью значениями.
Множественная регрессия	Множественной называют линейную регрессию, в модели которой число независимых переменных две или более. В общественных и естественных науках процедуры множественной регрессии чрезвычайно широко используются в исследованиях. В общем, множественная регрессия позволяет исследователю задать вопрос (и, вероятно, получить ответ) о том, "что является лучшим предиктором для...": какие факторы являются лучшими предикторами успешной учебы в средней школе какие индивидуальные качества позволяют лучше предсказать степень социальной адаптации индивида. Социологи, вероятно, хотели бы найти те какие социальные индикаторы, которые лучше других предсказывают результат адаптации новой иммигрантской группы и степень ее слияния с обществом. Термин "множественная" указывает на наличие нескольких предикторов или регрессоров, которые используются в модели.
Мультиколлинеарность	Мультиколлинеарность в эконометрике — это ситуация, когда одна или несколько независимых переменных регрессионной модели являются линейно зависимыми или сильно коррелированными между собой. Такой эффект затрудняет оценку индивидуального влияния каждой переменной на зависимую и приводит к неустойчивым, высоко варьирующимся коэффициентам и завышенным стандартным ошибкам. Мультиколлинеарность — важное свойство, которое необходимо учитывать при построении эконометрических моделей на основе данных из агентных моделей NetLogo, чтобы избежать ошибочной интерпретации значимости переменных и нестабильных оценок коэффициентов.
Нелинейная регрессия	Нелинейная регрессия – это статистический метод, который помогает нам понять и описать сложные зависимости между разными величинами, когда эти зависимости нельзя описать простой прямой линией. Нелинейная регрессия — это вид регрессионного анализа, в котором экспериментальные данные моделируются функцией, являющейся нелинейной комбинацией параметров модели и зависящей от одной или более независимых переменных. Такая модель описывает зависимость результативной переменной от одной или нескольких объясняющих переменных с помощью нелинейной функции, и параметры в уравнении регрессии входят не в линейной форме.
Панельные данные	Панельные данные (panel data) — это тип данных, в котором наблюдения собираются по нескольким единицам (индивидам, организациям, регионам) в течение нескольких периодов времени. Такой формат сочетает в себе преимущества как временных рядов, так и поперечных срезов, позволяя анализировать динамику внутри единиц и индивидуальные различия.
Парная регрессия	Парная регрессия — это уравнение связи между двумя переменными: зависимой (результативной) переменной y и независимой (объясняющей) переменной x.
Переменная (статистика)	Переменная в экономике и статистике — это признак или характеристика объекта исследования, которая может принимать различные значения при изучении экономических или социальных явлений. Это абстрактная концепция для описания изменяющихся параметров экономических систем. В социально-экономической статистике переменные классифицируются по типу данных и способу измерения.
Причинность	Причинность означает, что между двумя переменными существует ясная причинно-следственная связь (cause-effect relationship). В отличие от простой корреляции, причинность подразумевает направленность воздействия: переменная A оказывает влияние на переменную B, а не наоборот. Причинность (англ. causality) — фундаментальное понятие в статистике и эконометрике, описывающее связь между причиной и следствием, при которой изменение одной переменной вызывает изменение другой переменной.
Пространственная автокорреляция	Пространственная автокорреляция в эконометрике — это свойство, при котором значения экономической переменной в одной точке пространства статистически зависят от значений этой же переменной в соседних точках.
Профессиональный стандарт	Профессиональный стандарт многофункциональный нормативный документ, определяющий в рамках конкретного вида экономической деятельности (области профессиональной деятельности) требования к содержанию и условиям труда, квалификации и компетенциям работников по различным квалификационным уровням. структурированные требования к содержанию и качеству труда в определенной области профессиональной деятельности, определенные в терминах требований к к тому, что человек должен знать и уметь делать в определенной области трудовой деятельности
Распределение	Распределение — это описание того, как часто какие значения случайной величины встречаются в данных. В учебной статистике можно рассматривать, например: распределение баллов за экзамен у студентов группы; распределение доходов домохозяйств по результатам социо‑экономического опроса; распределение числа пропусков занятий у школьников.
Регрессионный анализ	Регрессио́нный анализ — набор статистических методов исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными или регрессантами. Терминология зависимых и независимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных, а не причинно-следственные отношения. Наиболее распространённый вид регрессионного анализа — линейная регрессия, когда находят линейную функцию, которая, согласно определённым математическим критериям, наиболее соответствует данным. Например, в методе наименьших квадратов вычисляется прямая (или гиперплоскость), сумма квадратов между которой и данными минимальна.
Сезонность	Сезонность — это регулярно повторяющиеся изменения, которые происходят с постоянным периодом и связаны с календарными или циклическими факторами.
Система показателей социально-экономической статистики	Система показателей социально-экономической статистики представляет совокупность ключевых индикаторов, отражающих состояние общества и экономики. В образовательной сфере они помогают оценивать демографические, трудовые и производительные аспекты, влияющие на качество и доступность образования. Система показателей социально-экономической статистики позволяет комплексно оценивать образовательную сферу: от демографии студентов до эффективности преподавателей. Интеграция R и NetLogo упрощает анализ и моделирование этих показателей.
Система эконометрических уравнений	Система эконометрических уравнений представляет собой совокупность взаимосвязанных регрессионных уравнений, каждая из которых описывает определённый аспект экономических процессов. В таких системах учтены эндогенные переменные (зависящие от модели) и экзогенные (внешние факторы). Отличительной особенностью такой системы является то, что одна и та же переменная может одновременно выступать в качестве зависимой переменной в одном уравнении и независимой переменной в другом. Системы уравнений используются для моделирования сложных социально-экономических процессов, которые невозможно описать одиночным уравнением
Специалитет	Специалитет — это форма получения профессионального образования среднего или высшего уровня, характерная для систем высшего и среднего профессионального образования в ряде стран, в том числе в России. Он предполагает более узкую и глубинную подготовку по определенной специальности, с акцентом на практическое применение знаний, навыков и умений в конкретной профессиональной сфере.
Спецификация модели	Спецификация модели — это процесс формулировки вида модели, исходя из соответствующей теории связи между переменными.
Стандартное отклонение	Стандартное отклонение (среднеквадратическое отклонение, англ. standard deviation) — квадратный корень из дисперсии случайной величины.
Статистическое мышление	Статистическое мышление (statistical thinking) — это способ познания и анализа реальности через призму данных, вариативности и неопределенности. Подобно вычислительному мышлению (computational thinking), которое учит решать проблемы через алгоритмическое разложение и абстракцию, статистическое мышление представляет собой фундаментальный когнитивный навык XXI века, необходимый для принятия обоснованных решений в условиях неполной информации
Тест Бройша — Пагана	Тест Бройша — Пагана (англ. Breusch–Pagan test) используется для обнаружения гетероскедастичности — зависимости дисперсии случайной ошибки от значений регрессоров. В контексте модели «Economic Disparity» тест позволяет проверить, меняется ли разброс ошибок в зависимости от качества земли и других факторов.
Тренд	Тренд — это долгосрочная систематическая компонента, которая отражает общую направленность изменения данных во времени. Тренд может быть линейным или нелинейным и описывает устойчивые закономерности развития изучаемого явления.
Фиктивная переменная	Фиктивная (дискрипторная) переменная преобразует категориальные признаки (например, группу агентов, пол, регион) в числовые индикаторы 0/1, чтобы включить их в линейную регрессию и оценить их влияние на зависимую переменную простыми и понятными коэффициентами.
Функция полезности	Фу́нкция поле́зности — функция, с помощью которой можно представить предпочтения потребителя на множестве допустимых альтернатив. Числовые значения функции помогают упорядочить альтернативы по степени предпочтительности для потребителя. Большее значение соответствует большей предпочтительности. В современной ординалистской теории полезности сами числа значения не имеют — важны только отношения «больше», «меньше» и «равно». Существование функции позволяет использовать математический анализ при решении оптимизационных задач в экономике.
… следующие результаты