Описательная статистика

Описание	Описательная статистика (Descriptive Statistics) — это раздел статистики, который занимается систематизацией, представлением и анализом характеристик данных с целью их описания, но без попыток делать выводы о более широкой совокупности. В контексте вычислительной социально-экономической статистики и агентного моделирования описательная статистика используется для: анализа результатов мультиагентных симуляций описания характеристик синтетических популяций изучения распределений переменных в модели калибровки параметров модели на основе эмпирических данных
Область знаний	Статистика
Авторы
Поясняющее видео
Близкие понятия
Среды и средства для освоения понятия	CODAP, R, NetLogo, Lua, Как проводить статистические вычисления в Lua

Меры центральной тенденции

Среднее арифметическое (Mean)

Среднее арифметическое — это сумма всех значений, деленная на их количество:

[math]\displaystyle{ \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i }[/math]

Медиана (Median)

Медиана — это значение, которое делит упорядоченный ряд данных пополам. При нечетном количестве элементов — это средний элемент, при четном — среднее арифметическое двух средних элементов:

Пример: Для набора оценок {3, 4, 4, 5, 5} медиана = 4

Мода (Mode)

Мода — это наиболее часто встречающееся значение в наборе данных.

Пример: В наборе {3, 4, 4, 5, 5, 5} мода = 5 (встречается 3 раза)

R

get_mode <- function(x) {
  ux <- unique(x)
  ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
}

grades <- c(4, 5, 3, 5, 4)
mode_grade <- get_mode(grades)
print(mode_grade)   Output: 5 или 5

Меры разброса (вариации)

Размах (Range)

Размах — это разность между максимальным и минимальным значением

$$R = x_{max} - x_{min}$$

Пример: Для оценок {3, 4, 4, 5, 5} размах = 5 - 3 = 2

Дисперсия

	Description
Дисперсия	Дисперсия (англ. variance) — мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания. Дисперсия характеризует степень изменчивости экономических показателей вокруг их среднего значения.

Стандартное отклонение

	Description
Стандартное отклонение	Стандартное отклонение (среднеквадратическое отклонение, англ. standard deviation) — квадратный корень из дисперсии случайной величины.

Квартили и процентили

Квартили делят данные на четыре равные части:

• Q1 (первый квартиль) — 25-й процентиль
• Q2 (второй квартиль) — 50-й процентиль (медиана)
• Q3 (третий квартиль) — 75-й процентиль