Тест Уайта

Краткое описание инструмента	Тест Уайта (англ. White test) — универсальная процедура тестирования гетероскедастичности случайных ошибок линейной регрессионной модели, не налагающая особых ограничений на структуру гетероскедастичности, предложенная Уайтом в 1980 г. Тест является асимптотическим.
Возможности
Трудности использования
Область знаний	Социология, Экономика
Область применения	статистика
Поясняющее видео
Веб-сайт
Пользователи	Учащиеся, Преподаватели, Исследователи
Используется для создания (проведения)	Статистический анализ
Разработчик
Сообщество вокруг средства
Лицензия	Открытая
Год первого релиза
Совместное сетевое использование	Нет
Какой язык основной	English
Есть ли поддержка Искусственным Интеллектом	Нет

Сущность и процедура теста

Пусть имеется линейная регрессия:

[math]\displaystyle{ y_t=x^T_tb+\varepsilon_t }[/math]

Необходимо проверить гетероскедастичность случайных ошибок модели [math]\displaystyle{ \varepsilon }[/math]. Тест использует остатки регрессии, оценённой с помощью обычного метода наименьших квадратов. Для теста оценивается (также обычным МНК) вспомогательная регрессия квадратов этих остатков на все регрессоры (включая константу, даже если её не было в исходной модели), их квадраты и попарные произведения:

[math]\displaystyle{ e^2_t=a_0+a^Tx_t+x^T_tAx_t+u_t }[/math]

[math]\displaystyle{ e_t }[/math] — остатки регрессии;

[math]\displaystyle{ x_t }[/math] — факторы исходной регрессии;

[math]\displaystyle{ a_0, a, A }[/math] — параметры вспомогательной регрессии — соответственно константа, вектор линейных коэффициентов и матрица коэффициентов при квадратах и попарных произведениях факторов.

[math]\displaystyle{ u_t }[/math]-случайная ошибка вспомогательной модели.

В данной записи без ограничения общности матрицу [math]\displaystyle{ A }[/math] можно считать треугольной. В другом варианте теста в модель не включаются попарные произведения, тогда матрица [math]\displaystyle{ A }[/math] - диагональная.