Гетероскедастичность
| Описание | Гетероскедастичность в эконометрике — это свойство, при котором дисперсия случайной ошибки регрессионной модели меняется в зависимости от значений независимых переменных или положения наблюдений в пространстве. Гетероскедастичность (англ. heteroscedasticity) характеризуется непостоянством дисперсии случайной ошибки. Классический пример — зависимость между доходом и расходами: у людей с высоким доходом вариабельность расходов значительно выше. |
|---|---|
| Область знаний | Экономика, Статистика, Моделирование |
| Авторы | |
| Поясняющее видео | |
| Близкие понятия | Тест Бройша — Пагана |
| Среды и средства для освоения понятия | Economic Disparity |
Гетероскедастичность в эконометрике — это свойство, при котором дисперсия случайной ошибки регрессионной модели меняется в зависимости от значений независимых переменных или положения наблюдений в пространстве. Формально:
[math]\displaystyle{ \operatorname{Var}(\varepsilon_i \mid X_i) = \sigma_i^2 \neq \sigma^2 }[/math]
то есть
- дисперсия ошибок [math]\displaystyle{ \sigma_i^2 }[/math] для наблюдения [math]\displaystyle{ i }[/math] не постоянна,
- при гомоскедастичности требование: [math]\displaystyle{ \operatorname{Var}(\varepsilon_i)=\sigma^2 }[/math] для всех [math]\displaystyle{ i }[/math].
Модель «Экономическое неравенство»
В разных районах города разброс отклонений полезности агентов от предсказанной функции может значительно различаться. Так, в густонаселённых кластерах (богатых или бедных) высокая плотность агентов усиливает конкуренцию за участки, что увеличивает дисперсию ошибок:
[math]\displaystyle{ \operatorname{Var}\left(U_{\text{poor}}(i) - \widehat{U}_{\text{poor}}(i)\right) \quad \text{и} \quad \operatorname{Var}\left(U_{\text{rich}}(i) - \widehat{U}_{\text{rich}}(i)\right) }[/math]
различаются между центральными кластерами и периферией.
Модель Segregation (Сегрегация Шеллинга)
Агенты реагируют на долю «своих» в окрестности, но в районах с неоднородным составом соседей дисперсия выбора (остатков модели) возрастает:
[math]\displaystyle{ \operatorname{Var}\left(U(i) - \widehat{U}(i)\right) \quad \text{больше там, где} \quad \frac{\#\{\text{своих в }r\}}{\#\{\text{всех в }r\}} \approx 0.5 }[/math]
