Economic Disparity
| Описание | Модель «Экономическое неравенство» представляет собой симуляцию городской среды, в которой две категории населения — богатые и бедные — выбирают место жительства, учитывая три ключевых параметра: стоимость земли, качество территории и близость к рабочим местам. Модель иллюстрирует процессы пространственной сегрегации по доходам, формирование кластеров услуг в более состоятельных районах и динамическое изменения характеристик территории под влиянием социально-экономического состава населения. Она служит инструментом для изучения взаимосвязи социально-экономических факторов и распределения населения, а также демонстрирует принципы гедонистического выбора и положительную обратную связь в городской экономике. Каждый агент действует согласно собственным правилам и целям, что делает модель более реалистичной по сравнению с подходами, основанными на оптимизации общесистемных критериев. Изучение эмерджентных свойств. Модель показывает, как индивидуальные предпочтения агентов приводят к крупномасштабным структурам - сегрегации населения по доходам и кластеризации услуг в более состоятельных районах. Это демонстрирует концепцию эмерджентности в сложных системах. |
|---|---|
| Область знаний | Социология, Экономика, Управление, Урбанистика, Моделирование |
| Авторы | |
| Поясняющее видео | |
| Близкие понятия | Эндогенность, Гетероскедастичность, Пространственная автокорреляция, Линейная регрессия |
| Среды и средства для освоения понятия | NetLogo, R, CODAP |
Основой модели является гедонистическая функция полезности (hedonic utility function) - фундаментальное понятие в экономике, описывающее стремление агентов максимизировать удовольствие или полезность от своих решений.
Основные понятия
| Понятие | Как оно объясняется в модели |
|---|---|
| Эндогенность | Решение агентов о переселении влияет на цену и качество участков, которые затем влияют на последующие решения агентов, формируя обратную связь между зависимой переменной и ошибками модели. |
| Пространственная автокорреляция | Изменение цены и качества на одном участке распространяется на соседние через затухающее влияние, что создаёт корреляцию между значениями переменных на близлежащих участках. |
| Гетероскедастичность | Распределение дисперсии ошибки отличается в различных районах: в густонаселённых кластерах вариабельность отличается от пригородных «справ». |
| Линейная регрессия | Отражается в прямой пропорции между ценой и качеством земли: [math]\displaystyle{ P_{i,t} = \beta_0 + \beta_1 Q_{i,t} + \varepsilon_{i,t} }[/math] |
| Симметрия ошибок | Нарушается из-за пространственного распределения агентов: ошибки не независимы и зависят от расположения и плотности населения. |
| Положительная обратная связь (positive feedback) | Рост численности богатых в районе повышает цену и качество, привлекая ещё больше богатых агентов и усиливая пространственную сегрегацию. |
| Выборка и правило максимума (max-choice sampling) | Агенты тестируют ограниченное число участков (`NUMBER-OF-TESTS`) и выбирают наиболее выгодный, что напоминает использование выборочных данных в эконометрических оценках. |
| Description | Environment | |
|---|---|---|
| Гетероскедастичность | Гетероскедастичность в эконометрике — это свойство, при котором дисперсия случайной ошибки регрессионной модели меняется в зависимости от значений независимых переменных или положения наблюдений в пространстве. Гетероскедастичность (англ. heteroscedasticity) характеризуется непостоянством дисперсии случайной ошибки. Классический пример — зависимость между доходом и расходами: у людей с высоким доходом вариабельность расходов значительно выше. | Economic Disparity |
| Пространственная автокорреляция | Пространственная автокорреляция в эконометрике — это свойство, при котором значения экономической переменной в одной точке пространства статистически зависят от значений этой же переменной в соседних точках. | Economic Disparity |
| Эндогенность | Эндогенность — это ситуация, когда причинные факторы и ошибки взаимосвязаны, что требует специальных методов оценки (инструментальные переменные, структурные модели) для получения корректных выводов. В агентных моделях на базе NetLogo этот эффект проявляется через циклические зависимости между поведением агентов и атрибутами среды, что даёт дополнительную иллюстрацию этой фундаментальной проблемы эконометрики. Классическое определение эндогенности в эконометрике гласит, что эндогенность возникает, когда независимая переменная коррелирует с ошибкой модели, то есть отсутствует независимость регрессоров и случайных ошибок, что приводит к смещённым и несостоятельным оценкам коэффициентов регрессии. | Economic Disparity |
Модель
Гедонистическая функция полезности в модели
Гедоническая функция полезности в данном контексте представляет собой математическое выражение, описывающее предпочтения агентов на основе трёх ключевых параметров ландшафта:
- Воспринимаемое качество (perceived quality)
- Стоимость проживания (cost of living)
- Близость к услугам (proximity to services)
Регрессионная структура модели
Модель демонстрирует основные принципы регрессионного анализа через следующие механизмы:
- Зависимая переменная
Выбор места проживания агентов выступает в роли зависимой переменной Y, которая определяется максимизацией функции полезности.
- Независимые переменные
Модель включает несколько независимых переменных X_i:
- Цена земли (land price)
- Качество территории (land quality)
- Расстояние до рабочих мест (distance to employment)
- Социально-экономический статус агента (rich/poor)
Функциональная зависимость
- В модели четко прослеживается линейная зависимость между ценой и качеством земли
- "цена и качество земли всегда держат одинаковые значения. Всякий раз, когда качество повышается или понижается, цена изменяется в прямой пропорции".
Эта зависимость может быть выражена простым регрессионным уравнением: [math]\displaystyle{ P_{i,t} = \beta_0 + \beta_1 \cdot Q_{i,t} + \varepsilon_{i,t} }[/math]
где:
- [math]\displaystyle{ P_{i,t} }[/math] — цена земли в точке [math]\displaystyle{ i }[/math] в момент времени [math]\displaystyle{ t }[/math]
- [math]\displaystyle{ Q_{i,t} }[/math] — качество земли в точке [math]\displaystyle{ i }[/math] в момент времени [math]\displaystyle{ t }[/math]
- [math]\displaystyle{ \beta_0 }[/math] — свободный член регрессии
- [math]\displaystyle{ \beta_1 \approx 1 }[/math] — коэффициент, указывающий на совершенную положительную корреляцию
- [math]\displaystyle{ \varepsilon_{i,t} }[/math] — случайная ошибка
Пространственная эконометрика и автокорреляция
Модель демонстрирует ключевые принципы пространственной эконометрики. Эффекты, которые агенты оказывают на землю, "распространяются на близлежащие территории, при этом влияние уменьшается с расстоянием". Это отражает концепцию пространственной автокорреляции - фундаментального свойства пространственных данных, где "географические объекты довольно часто пространственно автокоррелированы".
Пространственная авторегрессия
Модель может быть описана через модель пространственной авторегрессии (SAR):
Y(i) = α + β·X(i) + ρ·W·Y(i) + ε(i)
Где W - матрица пространственных весов, а ρ - коэффициент пространственной автокорреляции.
Модель наглядно демонстрирует проблему эндогенности в экономических системах. Переселение богатых людей в район вызывает рост цен и качества земли, что, в свою очередь, влияет на дальнейшие решения о переселении. Это создаёт петлю обратной связи, характерную для эконометрических моделей.
Дизайн модели
Создание и уничтожение рабочих мест (Jobs)
Рабочие места создаются и уничтожаются динамически. Новое рабочее место появляется на свободном участке, который выбирается через механизм случайного тестирования нескольких вариантов (число тестов регулируется `NUMBER-OF-TESTS`). Модель предполагает, что новое рабочее место выбирает участок с самой высокой ценой земли (богатство):
to locate-service
let empty-patches patches with [ not any? turtles-here ]
if any? empty-patches [
ask one-of empty-patches [
sprout-jobs 1 [
set color red
set shape "circle"
set size 2
evaluate-job
]
]
ask patches [ set sd-dist min [distance myself + 0.01] of jobs ]
]
end
to evaluate-job
let candidate-patches n-of number-of-tests patches
set candidate-patches candidate-patches with [ not any? turtles-here ]
if (not any? candidate-patches) [ stop ]
;; выбор участка с максимальной ценой
let best-candidate max-one-of candidate-patches [price]
move-job-to best-candidate
end
Въезд и выбор места жительства людей
Каждый «тик» модели в мир входят новые бедные (`poor-per-step`) и богатые (`rich-per-step`) агенты, которые выбирают, где жить, максимизируя для себя функцию полезности, учитывая расстояние до работы, цену и качество земли.
Поведение бедных
Бедные агенты ориентируются на низкую цену и близость к работе, игнорируя качество. Их функция полезности модели выражается как: [math]\displaystyle{ U_{\text{poor}}(i) = \left(\frac{1}{\frac{d_i}{100} + 0.1}\right)^{1 - \theta_{\text{poor}}} \cdot \left(\frac{1}{P_i}\right)^{1 + \theta_{\text{poor}}} }[/math]
- где
- d_i — расстояние до ближайшего рабочего места
- P_i — цена земли на участке i
- \theta_{\text{poor}} — параметр приоритета цены (`poor-price-priority`)
- В NetLogo коде
to evaluate-poor
let candidate-patches n-of number-of-tests patches
set candidate-patches candidate-patches with [ not any? turtles-here ]
if (not any? candidate-patches) [ stop ]
let best-candidate max-one-of candidate-patches [patch-utility-for-poor]
move-to best-candidate
set utility-p patch-utility-for-poor of best-candidate
end
to-report patch-utility-for-poor
report ((1 / (sd-dist / 100 + 0.1)) ^ (1 - poor-price-priority)) * ((1 / price) ^ (1 + poor-price-priority))
end
Формула полезности богатых агентов:
[math]\displaystyle{ U_{\text{rich}}(i) = \left(\frac{1}{d_i + 0.1}\right)^{1 - \theta_{\text{rich}}} \cdot (Q_i)^{1 + \theta_{\text{rich}}} }[/math]
где $$d_i$$ — расстояние до работы, $$Q_i$$ — качество участка, $$\theta_{\text{rich}}$$ — приоритет качества (`rich-quality-priority`).
to evaluate-rich
let candidate-patches n-of number-of-tests patches
set candidate-patches candidate-patches with [ not any? turtles-here ]
if (not any? candidate-patches) [ stop ]
let best-candidate max-one-of candidate-patches [patch-utility-for-rich]
move-to best-candidate
set utility-r patch-utility-for-rich of best-candidate
end
to-report patch-utility-for-rich
report ((1 / (sd-dist + 0.1)) ^ (1 - rich-quality-priority)) * (quality ^ (1 + rich-quality-priority))
end
Уничтожение агентов
Существует параметр `death-rate`, по которому старейшие агенты (богатые и бедные) удаляются каждый тик:
to kill-poor
repeat death-rate [
ask min-one-of poor [who] [die]
]
end
to kill-rich
repeat death-rate [
ask min-one-of rich [who] [die]
]
end
Влияние агентов на землю
Богатые агенты повышают цену и качество участков, бедные — понижают, с затуханием влияния по расстоянию. Таким образом формируется динамическая взаимосвязь между составом населения и характеристиками пространства. Такое поведение агентов формализуется с помощью гедонистических функций полезности и правил обновления в коде NetLogo, что позволяет моделировать социально-экономические процессы, влияющие на жилищную сегрегацию и пространственное распределение ресурсов.
