Sugarscape model

Описание модели	Sugarscape model (сахарная модель) - один из методов(моделей) разработки искусственного общества. Модель стала популярна благодаря известной работе «Growing Artificial Societies». Является одной из простых моделей и прекрасным инструментом для обсуждения и экспериментального исследования ряда научных вопросов. Имеется некоторая окружающая среда — сахарный ландшафт, где в двумерном пространстве разбросан сахар — где-то больше, где-то меньше; и туда же помещены агенты-жуки, которые ползают по сахарному ландшафту по простым правилам: агенту надо есть сахар, и он перемещается туда, где сахара больше. Так они двигаются, поедают сахар, который появляется в той или иной точке тоже по каким-то законам. Наблюдая за поведением агентов на экране мы видим то, что Джошуа Эпштейн и Роберт Акстелл определили как прото-историю или Proto-Narrative
Область знаний	NetSci, Биология, История, Экономика, Управление, Урбанистика
Веб-страница - ссылка на модель	https://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Sugarscape1ImmediateGrowback
Видео запись
Разработчики	Axtell, Epstein
Среды и средства, в которых реализована модель	NetLogo
Диаграмма модели
Описание полей данных, которые модель порождает
Модель создана студентами?	Нет

Основная модель в книге Growing Artificial Societies: Social Science From the Bottom Up (Complex Adaptive Systems)

Brewer, P., Ratan, A., 2019. Profitability, efficiency, and inequality in double auction markets with snipers. Journal of Economic Behavior & Organization 164, 486–499. https://doi.org/10.1016/j.jebo.2019.06.017

Использование модели на практике

Авторы «сахарной модели», Джошуа Эпштейн и Роберт Акстелл, проводили со своим творением всевозможные эксперименты, в частности сделали модель, где в качестве окружающей среды взяли карту США, и жуки ползали по всей Америке.

И в это же время компания Pizza Hut задалась вопросом, как создать широкую сеть своих заведений, где их разместить, чтобы получить как можно больше клиентов и соответственно доходов. Специалист, которому это было поручено, разработал свой проект, и тут ему в руки попал отчет о «сахарной модели». Сначала он решил, что идея была украдена у него, но затем встретился с Эпштейном и Акстеллом, они стали сотрудничать, и специалист из Pizza Hut даже смог улучшить свои результаты. Действительно, в качестве сахара можно взять людей — американцев. Они неравномерно разбросаны по стране — в Калифорнии больше, в Неваде меньше. А жуки, или агенты, — это ресторанчики Pizza Hut.

В дальнейшем модель стали усложнять, и она действительно практически превратилась в искусственное общество. Например, агенты могут делиться на мужчин и женщин, и тогда они ведут себя по разным правилам. Они могут не только съедать сахар, но и делать накопления — откладывать про запас, а потом, например, передавать по наследству — опять-таки по-разному: детям, или просто тому, кто им понравится, или всем поровну, и т. д. То есть можно задавать различные условия и наблюдать их последствия. Таким образом и появляются знания: вы берете какие-то правила, «вставляете» их в модель, запускаете и следите, к чему это приведет. Экономика появилась в «сахарной модели» простым способом: к сахару добавили сироп. Жуки стали есть сахар и сироп, и у одних оказалось больше сахара, у других сиропа, они начали встречаться и обмениваться — конечно, соблюдая определенные пропорции. Какое-то количество сахара можно обменять на некоторое количество сиропа — возникает цена. То есть на «сахарной модели» можно воочию увидеть, как появились цены — в тот момент, когда люди стали договариваться о пропорциях обмена одних вещей на другие.

Sugarscape

(Сахарный ландшафт) представляет собой первую крупномасштабную агентную модель в социально-экономических науках, разработанную Джошуа Эпштейном и Робертом Аксель в их фундаментальной работе "Growing Artificial Societies". Это классический пример агентного подхода в вычислительной экономике (Agent-based Computational Economics, ACE), который моделирует экономические процессы как динамические системы взаимодействующих агентов.

Основные параметры агентов

Каждый агент в модели Sugarscape характеризуется следующими параметрами:

Зрение (Vision): [math]\displaystyle{ v_i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} }[/math] - максимальное расстояние, на которое агент может видеть в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Метаболизм (Metabolism): [math]\displaystyle{ m_i \in \{1, 2, 3, 4\} }[/math] - количество сахара, которое агент потребляет за каждый такт времени.

Богатство агента (Sugar Wealth): [math]\displaystyle{ s_i(t) }[/math] - текущее количество сахара у агента в момент времени [math]\displaystyle{ t }[/math].

Динамика движения агентов

[math]\displaystyle{ \text{position}_{i}(t+1) = \arg\max_{p \in V_i} \left\{ \frac{S(p)}{1 + P(p)} \right\} }[/math]

где:

• [math]\displaystyle{ V_i }[/math] - множество позиций в пределах зрения агента [math]\displaystyle{ i }[/math]
• [math]\displaystyle{ S(p) }[/math] - количество сахара в позиции [math]\displaystyle{ p }[/math]
• [math]\displaystyle{ P(p) }[/math] - уровень загрязнения в позиции [math]\displaystyle{ p }[/math] (в расширенных версиях модели)

Обновление богатства агентов

Богатство агента обновляется по следующей формуле:

[math]\displaystyle{ s_i(t+1) = s_i(t) + S(\text{position}_i(t+1)) - m_i - T_i(t) }[/math]

где [math]\displaystyle{ T_i(t) }[/math] - налог, взимаемый с агента в момент времени [math]\displaystyle{ t }[/math].

Условие смерти агента

Агент умирает, если его богатство падает до критического уровня:

[math]\displaystyle{ s_i(t) \leq \epsilon }[/math]

где [math]\displaystyle{ \epsilon }[/math] - небольшое положительное число (например, 0.03125).

Восстановление ресурсов

В базовой модели с немедленным восстановлением:

[math]\displaystyle{ S(p, t+1) = S_{\max}(p) }[/math]

где [math]\displaystyle{ S_{\max}(p) }[/math] - максимальная емкость сахара в позиции [math]\displaystyle{ p }[/math].

Пространственная структура

Модель использует двумерную сетку [math]\displaystyle{ 50 \times 50 }[/math] клеток, образующую тор (с замыканием границ). Каждая клетка [math]\displaystyle{ (x, y) }[/math] характеризуется:

• Текущим уровнем сахара: [math]\displaystyle{ S(x,y,t) }[/math]
• Максимальной емкостью: [math]\displaystyle{ S_{\max}(x,y) }[/math]