Регрессионный анализ

Описание	Регрессио́нный анализ — набор статистических методов исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными или регрессантами. Терминология зависимых и независимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных, а не причинно-следственные отношения. Наиболее распространённый вид регрессионного анализа — линейная регрессия, когда находят линейную функцию, которая, согласно определённым математическим критериям, наиболее соответствует данным. Например, в методе наименьших квадратов вычисляется прямая (или гиперплоскость), сумма квадратов между которой и данными минимальна.
Область знаний	Математика, Экономика, Статистика, Моделирование
Авторы
Поясняющее видео
Близкие понятия	Регрессия, Множественная регрессия, Метод наименьших квадратов, Регрессионная модель
Среды и средства для освоения понятия	R, Python, Регрессор, Регрессант

Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными или регрессантами

Наиболее распространённый вид регрессионного анализа — линейная регрессия, когда находят линейную функцию, которая, согласно определённым математическим критериям, наиболее соответствует данным.

Регрессионный анализ — статистический метод исследования зависимости между зависимой переменной Y и одной или несколькими независимыми переменными. Базовая модель множественной регрессии имеет вид:

[math]\displaystyle{ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \ldots + \beta_k X_k + \varepsilon }[/math]

где [math]\displaystyle{ \beta_i }[/math] — параметры регрессии, [math]\displaystyle{ \varepsilon }[/math] — случайная ошибка.

Оценка параметров методом наименьших квадратов (МНК):

[math]\displaystyle{ \hat{\beta} = (X'X)^{-1}X'Y }[/math]