Economic Disparity

Описание	Модель «Экономическое неравенство» представляет собой симуляцию городской среды, в которой две категории населения — богатые и бедные — выбирают место жительства, учитывая три ключевых параметра: стоимость земли, качество территории и близость к рабочим местам. Модель иллюстрирует процессы пространственной сегрегации по доходам, формирование кластеров услуг в более состоятельных районах и динамическое изменения характеристик территории под влиянием социально-экономического состава населения. Она служит инструментом для изучения взаимосвязи социально-экономических факторов и распределения населения, а также демонстрирует принципы гедонистического выбора и положительную обратную связь в городской экономике. Каждый агент действует согласно собственным правилам и целям, что делает модель более реалистичной по сравнению с подходами, основанными на оптимизации общесистемных критериев. Изучение эмерджентных свойств. Модель показывает, как индивидуальные предпочтения агентов приводят к крупномасштабным структурам - сегрегации населения по доходам и кластеризации услуг в более состоятельных районах. Это демонстрирует концепцию эмерджентности в сложных системах.
Область знаний	Социология, Экономика, Управление, Урбанистика, Моделирование
Авторы
Поясняющее видео
Близкие понятия	Эндогенность, Гетероскедастичность, Пространственная автокорреляция, Линейная регрессия
Среды и средства для освоения понятия	NetLogo, R, CODAP

Основой модели является гедонистическая функция полезности (hedonic utility function) - фундаментальное понятие в экономике, описывающее стремление агентов максимизировать удовольствие или полезность от своих решений.

Основные понятия

Понятие	Как оно объясняется в модели
Эндогенность	Решение агентов о переселении влияет на цену и качество участков, которые затем влияют на последующие решения агентов, формируя обратную связь между зависимой переменной и ошибками модели.
Пространственная автокорреляция	Изменение цены и качества на одном участке распространяется на соседние через затухающее влияние, что создаёт корреляцию между значениями переменных на близлежащих участках.
Гетероскедастичность	Распределение дисперсии ошибки отличается в различных районах: в густонаселённых кластерах вариабельность отличается от пригородных «справ».
Линейная регрессия	Отражается в прямой пропорции между ценой и качеством земли: [math]\displaystyle{ P_{i,t} = \beta_0 + \beta_1 Q_{i,t} + \varepsilon_{i,t} }[/math]
Симметрия ошибок	Нарушается из-за пространственного распределения агентов: ошибки не независимы и зависят от расположения и плотности населения.
Положительная обратная связь (positive feedback)	Рост численности богатых в районе повышает цену и качество, привлекая ещё больше богатых агентов и усиливая пространственную сегрегацию.
Выборка и правило максимума (max-choice sampling)	Агенты тестируют ограниченное число участков (`NUMBER-OF-TESTS`) и выбирают наиболее выгодный, что напоминает использование выборочных данных в эконометрических оценках.

	Description	Environment
Гетероскедастичность	Гетероскедастичность в эконометрике — это свойство, при котором дисперсия случайной ошибки регрессионной модели меняется в зависимости от значений независимых переменных или положения наблюдений в пространстве. Гетероскедастичность (англ. heteroscedasticity) характеризуется непостоянством дисперсии случайной ошибки. Классический пример — зависимость между доходом и расходами: у людей с высоким доходом вариабельность расходов значительно выше.	Economic Disparity
Пространственная автокорреляция	Пространственная автокорреляция в эконометрике — это свойство, при котором значения экономической переменной в одной точке пространства статистически зависят от значений этой же переменной в соседних точках.	Economic Disparity
Эндогенность	Эндогенность — это ситуация, когда причинные факторы и ошибки взаимосвязаны, что требует специальных методов оценки (инструментальные переменные, структурные модели) для получения корректных выводов. В агентных моделях на базе NetLogo этот эффект проявляется через циклические зависимости между поведением агентов и атрибутами среды, что даёт дополнительную иллюстрацию этой фундаментальной проблемы эконометрики. Классическое определение эндогенности в эконометрике гласит, что эндогенность возникает, когда независимая переменная коррелирует с ошибкой модели, то есть отсутствует независимость регрессоров и случайных ошибок, что приводит к смещённым и несостоятельным оценкам коэффициентов регрессии.	Economic Disparity

Гедонистическая функция полезности в модели

Гедоническая функция полезности в данном контексте представляет собой математическое выражение, описывающее предпочтения агентов на основе трёх ключевых параметров ландшафта:

• Воспринимаемое качество (perceived quality)
• Стоимость проживания (cost of living)
• Близость к услугам (proximity to services)

Регрессионная структура модели

Модель демонстрирует основные принципы регрессионного анализа через следующие механизмы:

Зависимая переменная

Выбор места проживания агентов выступает в роли зависимой переменной Y, которая определяется максимизацией функции полезности.

Независимые переменные

Модель включает несколько независимых переменных X_i:

• Цена земли (land price)
• Качество территории (land quality)
• Расстояние до рабочих мест (distance to employment)
• Социально-экономический статус агента (rich/poor)

Функциональная зависимость

В модели четко прослеживается линейная зависимость между ценой и качеством земли

"цена и качество земли всегда держат одинаковые значения. Всякий раз, когда качество повышается или понижается, цена изменяется в прямой пропорции".

Эта зависимость может быть выражена простым регрессионным уравнением: [math]\displaystyle{ P_{i,t} = \beta_0 + \beta_1 \cdot Q_{i,t} + \varepsilon_{i,t} }[/math]

где:

• [math]\displaystyle{ P_{i,t} }[/math] — цена земли в точке [math]\displaystyle{ i }[/math] в момент времени [math]\displaystyle{ t }[/math]
• [math]\displaystyle{ Q_{i,t} }[/math] — качество земли в точке [math]\displaystyle{ i }[/math] в момент времени [math]\displaystyle{ t }[/math]
• [math]\displaystyle{ \beta_0 }[/math] — свободный член регрессии
• [math]\displaystyle{ \beta_1 \approx 1 }[/math] — коэффициент, указывающий на совершенную положительную корреляцию
• [math]\displaystyle{ \varepsilon_{i,t} }[/math] — случайная ошибка

Пространственная эконометрика и автокорреляция

Модель демонстрирует ключевые принципы пространственной эконометрики. Эффекты, которые агенты оказывают на землю, "распространяются на близлежащие территории, при этом влияние уменьшается с расстоянием". Это отражает концепцию пространственной автокорреляции - фундаментального свойства пространственных данных, где "географические объекты довольно часто пространственно автокоррелированы".

Пространственная авторегрессия

Модель может быть описана через модель пространственной авторегрессии (SAR):

Y(i) = α + β·X(i) + ρ·W·Y(i) + ε(i)

Где W - матрица пространственных весов, а ρ - коэффициент пространственной автокорреляции.

Эндогенность и причинность

Модель наглядно демонстрирует проблему эндогенности в экономических системах. Переселение богатых людей в район вызывает рост цен и качества земли, что, в свою очередь, влияет на дальнейшие решения о переселении. Это создаёт петлю обратной связи, характерную для эконометрических моделей.

Дизайн модели

Создание и уничтожение рабочих мест (Jobs)

Рабочие места создаются и уничтожаются динамически. Новое рабочее место появляется на свободном участке, который выбирается через механизм случайного тестирования нескольких вариантов (число тестов регулируется `NUMBER-OF-TESTS`). Модель предполагает, что новое рабочее место выбирает участок с самой высокой ценой земли (богатство):

to locate-service
  let empty-patches patches with [ not any? turtles-here ]
  if any? empty-patches [
    ask one-of empty-patches [
      sprout-jobs 1 [
        set color red
        set shape "circle"
        set size 2
        evaluate-job
      ]
    ]
    ask patches [ set sd-dist min [distance myself + 0.01] of jobs ]
  ]
end

to evaluate-job
  let candidate-patches n-of number-of-tests patches
  set candidate-patches candidate-patches with [ not any? turtles-here ]
  if (not any? candidate-patches) [ stop ]
  ;; выбор участка с максимальной ценой
  let best-candidate max-one-of candidate-patches [price]
  move-job-to best-candidate
end

Въезд и выбор места жительства людей

Каждый «тик» модели в мир входят новые бедные (`poor-per-step`) и богатые (`rich-per-step`) агенты, которые выбирают, где жить, максимизируя для себя функцию полезности, учитывая расстояние до работы, цену и качество земли.

Поведение бедных

Бедные агенты ориентируются на низкую цену и близость к работе, игнорируя качество. Их функция полезности модели выражается как: [math]\displaystyle{ U_{\text{poor}}(i) = \left(\frac{1}{\frac{d_i}{100} + 0.1}\right)^{1 - \theta_{\text{poor}}} \cdot \left(\frac{1}{P_i}\right)^{1 + \theta_{\text{poor}}} }[/math]

где

• d_i — расстояние до ближайшего рабочего места
• P_i — цена земли на участке i
• \theta_{\text{poor}} — параметр приоритета цены (`poor-price-priority`)

В NetLogo коде

to evaluate-poor
  let candidate-patches n-of number-of-tests patches
  set candidate-patches candidate-patches with [ not any? turtles-here ]
  if (not any? candidate-patches) [ stop ]

  let best-candidate max-one-of candidate-patches [patch-utility-for-poor]
  move-to best-candidate
  set utility-p patch-utility-for-poor of best-candidate
end

to-report patch-utility-for-poor
  report ((1 / (sd-dist / 100 + 0.1)) ^ (1 - poor-price-priority)) * ((1 / price) ^ (1 + poor-price-priority))
end

Формула полезности богатых агентов:

[math]\displaystyle{ U_{\text{rich}}(i) = \left(\frac{1}{d_i + 0.1}\right)^{1 - \theta_{\text{rich}}} \cdot (Q_i)^{1 + \theta_{\text{rich}}} }[/math]

где $$d_i$$ — расстояние до работы, $$Q_i$$ — качество участка, $$\theta_{\text{rich}}$$ — приоритет качества (`rich-quality-priority`).

to evaluate-rich
  let candidate-patches n-of number-of-tests patches
  set candidate-patches candidate-patches with [ not any? turtles-here ]
  if (not any? candidate-patches) [ stop ]
  let best-candidate max-one-of candidate-patches [patch-utility-for-rich]
  move-to best-candidate
  set utility-r patch-utility-for-rich of best-candidate
end

to-report patch-utility-for-rich
  report ((1 / (sd-dist + 0.1)) ^ (1 - rich-quality-priority)) * (quality ^ (1 + rich-quality-priority))
end

Уничтожение агентов

Существует параметр `death-rate`, по которому старейшие агенты (богатые и бедные) удаляются каждый тик:

to kill-poor
  repeat death-rate [
    ask min-one-of poor [who] [die]
  ]
end

to kill-rich
  repeat death-rate [
    ask min-one-of rich [who] [die]
  ]
end

Влияние агентов на землю

Богатые агенты повышают цену и качество участков, бедные — понижают, с затуханием влияния по расстоянию. Таким образом формируется динамическая взаимосвязь между составом населения и характеристиками пространства. Такое поведение агентов формализуется с помощью гедонистических функций полезности и правил обновления в коде NetLogo, что позволяет моделировать социально-экономические процессы, влияющие на жилищную сегрегацию и пространственное распределение ресурсов.

Данные эксперимента

• https://raw.githubusercontent.com/patarakin/stat-data/refs/heads/main/datasets/csv/EconomicDisparity_experiment1.csv