Анализ социальных сетей/Ключевые понятия

Описание	Статья, в которой собраны ключевые понятия для анализа социальных сететей
Область знаний	NetSci
Авторы	Морено, Барабаши
Поясняющее видео
Близкие понятия	SNA, Сетевой анализ
Среды и средства для освоения понятия	R (язык программирования), NetLogo, Python

Общие понятия

• Вероятность связывания новых узлов к существующим узлам определяется тем, сколько узлов уже связаны с данным узлом. Другими словами, богатые узлы становятся богаче.
• В большинстве реальных сетей тесно связанные группы связаны между собой через мосты.
• Личные сети. Сети друзей-друзей-друзей - Непотизм - семейственность.
• Социальный капитал.
• Социограмма

Традиционно для обозначения отдельного элемента социальной сети используют понятие «узел», если речь идет об исследованиях прикладного математического характера, или «актор», если подразумевается социологические исследования. В целом узел и актор по сути представляет собой отдельного человека (в социальных сетях), выступающего субъектом связей с другими индивидами.

Примеры моделей с узлами (акторами)

	Description
Community of Practice (model)	Эта модель имитирует поведение Сообщества Практики (CoP) — группы людей, которые увлечены определенной темой и углубляют свои знания и опыт в этой области через постоянное взаимодействие. Для этого пользователи задают вопросы, а другие отвечают. Цель этой модели — понять, как пользователи взаимодействуют друг с другом.
Lens Psych Collab	Lens Psych Collab - This NetLogo model visualizes the evolution of scientific authorship networks using real publication data from Lens.org. The model tracks the dynamics of collaboration patterns among psychologists from major Russian academic institutions: Moscow City University (MCU), Lomonosov Moscow State University (MSU), and the Russian Academy of Sciences. The model simulates how scientific collaboration networks grow and evolve over time by processing publications chronologically, creating author agents, establishing co-authorship links, and updating network metrics in real-time. It helps researchers understand how new authors enter the scientific community, how experienced researchers maintain collaborations, and how network structure emerges from individual collaboration decisions.
MigrAgent (model)	В модели MigrAgent явно используется теоретическая рамка аккультурации Джона Берри, но она переписана в операциональные терминах терпимости/нетерпимости и сетевых взаимодействий между мигрантами и местными. Модель делает классический двухмерный каркас Берри («сохранение собственной культуры» и «участие в принимающем обществе») операциональным через две эмпирические величины: наличие или отсутствие фактических контактов с ingroup и outgroup. В интерфейсе модели задаются четыре ключевых параметра: численность местных, средний консерватизм местных, численность мигрантов, средний консерватизм мигрантов, а также speed_intake — скорость «приёма» мигрантов (как процент мигрантов, прибывающих за шаг). Варьируя средние значения консерватизма в каждой группе и скорость притока, авторы исследуют, при каких конфигурациях возникают разные сочетания аккультурационных исходов у подгрупп: например, как при быстром притоке и высокой нетерпимости растёт поляризация и доля маргинализации, а при медленном притоке и более либеральных установках у обеих групп повышается доля интеграции. Это напрямую соотносится с выводами Берри о том, что интеграция как стратегия ведёт к наилучшим психологическим и социокультурным исходам, тогда как маргинализация связана с наибольшим стрессом и рисками.
Mutualistic network (model)	Данная модель представляет собой агент-ориентированную реализацию концепции мутуалистических социо-семантических сетей, основанную на работе St-Onge et al. (2022) "Socio-semantic networks as mutualistic networks". В экологическом контексте пчелы посещают цветы для получения нектара, одновременно опыляя растения. В нашей модели учителя (users) выступают как "посещающие виды" (аналог пчел), образовательные сценарии (balls) - как "посещаемые виды" (аналог растений). Учителя "посещают" сценарии для использования в своей педагогической деятельности, а сценарии получают развитие через повторное использование. Модель моделирует взаимодействие между социальными сообществами (учителя) и семантическими объектами (образовательные сценарии) по аналогии с экологическими сетями опыления растений насекомыми.
Small group discussion	Модель обсуждения в малой группе. Модель Различает роли студента и преподавателя — позволяет моделировать педагогические стратегии, а не только традиционные подходы к моделированию популяции агентов Агенты имеют убеждения о собственных состояниях и состояниях других агентов, которые изменяются в результате вербальных транзакций Учитывает конкуренцию и кооперацию как факторы, формирующие характер групповой дискуссии Предоставляет теоретическую перспективу для анализа индивидуального и группового развития вовлечённости в задачу (активность) и социальной вовлечённости с одноклассниками (дискурсивность) в независимых и модерируемых преподавателем малых группах
Team Assembly (model)	Эта модель коллаборативных сетей показывает, как поведение отдельных людей при формировании небольших команд для краткосрочных проектов может со временем привести к появлению множества крупномасштабных сетевых структур.
Telegram group	Группы в телеграм
Wiki (model)	Простейшая модель вики, в которой можно использовать готовые данные или генерировать данные

Сетевые метрики

Показатели, которые используются при анализе социальных сетей. См. Сетевые метрики

Плотность

Плотность – это отношение числа имеющихся рёбер графа к максимально возможному количеству рёбер данного графа. Плотность – распространённая метрика, она используется в первую очередь при сравнении графов одного размера, или при сравнении графа с самим собой во времени. Вычисляется она по формуле: [math]\displaystyle{ D = n }[/math] существующих связей/n максимально возможных

[math]\displaystyle{ 2 * L / (g * (g - 1 )) }[/math] - где L - число связей, а g - число вершин в графе

Например, если в системе 924 участника и между ними установлены 2561 связь, то плотность равна

[math]\displaystyle{ (2 * 2561) / (924 * 923) = 0.006005731357844034 }[/math]

Для NetLogo в ситуации, когда есть участники и связи между ними, рассчитывается по формуле

to-report density
  if count users > 2 [ report (2 * count links) / ( (count users) * ( (count users) - 1) )] 
  report 0
end

Коэффициент кластеризации

Biconnected component - компонента сильной связности

Возвращает список бикомпонентных кластеров в текущем сетевом контексте. Бикомпонента (a maximal biconnected subgraph)- часть сети, которая не может быть разъединена благодаря удалению только одного связующего узла (шарнира). Чтобы рассыпать граф необходимо удалить хотя бы 2 узла. Бикомпонента (Strongly connected component) — максимальный по включению вершин сильно связный подграф орграфа.

Reports the list of bicomponent clusters in the current network context. A bicomponent (also known as is a part of a network that cannot be disconnected by removing only one node (i.e. you need to remove at least two to disconnect it). The result is reported as a list of agentsets, in random order. Note that one turtle can be a member of more than one bicomponent at once.

В исследовании школьной сети с GoogleApps было выделено 2 заметных бикомпоненты:

В первой бикомпоненте более 280 узлов

Во второй бикомпоненте только 6 узлов и здесь проще читается основное правило сильной бикомпоненты - все узлы внутри бикомпоненты связаны более чем с одним узлом и нет узла, удаление которого привело бы к утрате связей между акторами сети.

Компонента слабой связности

nw:weak-component-clusters

Reports the list of "weakly" connected components in the current network context. A weakly connected component is simply a group of nodes where there is a path from each node to every other node. A "strongly" connected component would be one where there is a directed path from each node to every other. The extension does not support the identification of strongly connected components at the moment.

The result is reported as a list of agentsets, in random order. Note that one turtle cannot be a member of more than one weakly connected component at once.

Degree

Количество узлов, связанных с данным узлом - степень данного узла.

Близость - Closeness

Мера скорости передачи информации. Как долго будет происходить передача информации от данного узла к другим связанным узлам. Инверсия суммы кратчайших расстояний между каждым узлом и каждым другим узлом в сети. Близость показывает, насколько просто одному узлу связаться с другим узлом. Чем меньше узлов-посредников между текущем узлом и другими узлами, тем ниже показатель близости и выше степень близости. Если узел централен, то он может быстро взаимодействовать с другими узлами.

Центральность (Близость к центру)

Для анализа связей в социальной сети используют различные индивидуальные и групповые показатели, позволяющие оценить степень заметности и влияния акторов друг на друга. Собственно идея центральности вершин в графе, их значения появилась одной из первых в методологии анализа социальных сетей, и напрямую может быть увязана с первыми попытками Дж. Морено выявить самых популярных участников в группе («социометрических звезд»). Позднее эта мера заметности актора в сети стала называться центральностью.

Близость к центру или Степень центральности (Degree centrality) – показывает, кто является наиболее активным узлом в сети. Измеряется количеством связей с другими узлами в сети. Центральность показывает, насколько данный узел близок по отношению к другим узлам в сети. В соответствие с теорией сетей большое количество взаимодействий узла может не только изменить позицию узла в сети, но также и изменить позиции других узлов.

• Престиж узла: входная степень узла (in-degree) — количество ребер графа, входящих в узел.
• Влияние узла: выходная степень узла (out-degree) — количество ребер графа, исходящих из узла. Эта характеристика показывает, кто является наиболее активным в сети. Индивидуальный показатель близости к центру показывает, в какой степени узел связан остальными узлами, то есть насколько тесно он связан с группой.

• Freeman L.C. Centrality in social networks: Conceptual clarification // Social Networks. 1979. Т. 1. № 3. С. 215–239.

Мера центральности описывает выдающееся положение конкретного узла по сравнению с другими узлами. Средняя мера центральности также известна как централизованная оценка и указывает, насколько плотен граф по отношению к каждому узлу. Есть три показателя центральности: центральность по степени, центральность по близости и центральность по посредничеству.

Центральность по степени

Смысл этой меры основан на допущении, что тот, кто обладает большим количеством связей (отношений) с другими, занимает центральное положение в локальной общности.

Центральность по степени – это отношение количества связей определённого узла к общему количеству других узлов. В случае направленной сети существует две отдельных меры ЦС: входящая (indegree) и исходящая (outdegree). Входящая указывает число связей, направленных к узлу, а исходящая – число связей, направленных от узла. Если ЦС = 1, это указывает на то, что определённый узел связан со всеми остальными узлами сети, в то время как ЦС = 0 указывает на то, что узел изолирован. Так как многие интернет-сети являются направленными, есть определённый смысл в том, чтобы использовать входящую и исходящую центральность по степени. Высокая исходящая центральность по степени указывает на то, что узел является «властным»; это такой тип человека или сайта, который может быстро распространить информацию среди других людей. Высокая входящая центральность по степени указывает, что узел – «знаменитость»; это значит, что за таким типом человека или сайта будет следить много людей. Google.com имеет миллиарды внешних ссылок на другие сайты. Это – власть. YouTube.com имеет относительно немного ссылок на другие сайты, однако, много людей размещают ссылки на YouTube или встраивают его контент на собственные страницы. Это – известность.

Недостатком такой меры является то, что количество социальных контактов зачастую не отражает их качества, а просто свидетельствует о степени общительности индивида.

Если позиция, занимаемая актором-мостом, отличается высокой степенью центральности (degree centrality), то есть он имеет больше прямых связей с акторами, чем другие, он может широко распространять свои коммуникативные темы в тех сплоченных подгруппах, к которым принадлежит, тем самым внося вклад в сближение структуры и состава полей знания соответствующих РКС (распределенная когнитивная система). Чем меньше таких акторов, чем центральнее их позиция, тем больший вклад в обеспечение конгруэнтности полей знания они способны внести. Если же актор-мост в большой мере промежуточно централен (betweenness centrality), то есть чаще других находится на пути от одного актора сети к другому, он может контролировать значительное число информационных потоков между сплоченными подгруппами, членом которых является, а следовательно, ограничивать разнообразие информации. Его ошибки, намеренная дезинформация или необычные, творческие коммуникативные практики способны порождать наиболее отклоняющиеся информационные вариации в полях знания РКС. В случае, когда относительное количество таких акторов и их коммуникаций велико, они усиленно раздражают друг друга и порождают множество отклонений-новаций, а сопряжение между подгруппами сети, по-видимому, усиливается. Если же акторы скорее склонны ограничивать проходящую информацию, то сопряжение, вероятнее всего, будет ослабевать.

• Басов Н.В. Создание знания в сетевых коммуникативных структурах // Социологический журнал. 2014. № 1. С. 106–123.

Центральность по близости closeness-centrality

Центральность по близости выражает, насколько близко узел расположен к остальным узлам сети. По мнению Фримана, это мера эффективности, так как узел, который является наиболее близким к остальным узлам графа, лучше всех подвержен восприятию новой информации или вируса. Формально центральность по близости выражается как отношение числа других узлов графа к сумме расстояний между определённым узлом и всеми другими. Если БЦ = 1, это означает, что определённый узел связан со всеми другими узлами. Вероятно, что сайты СМИ, которые имеют блог-платформы, такие как Gizmodo.com и DailyKOS.com имеют очень высокий показатель БЦ. Они содержат ссылки на большое количество других сайтов, и многие другие сайты, в свою очередь, ссылаются на них.

Центральность по близости (Closeness centrality) является показателем того, насколько быстро распространяется информация в сети от одного участника к остальным, то есть насколько близок рассматриваемый участник ко всем остальным участникам сети.

Показатель «центральность по близости» (closeness centrality) демонстрирует, насколько легко достичь определенного узла в сети. Если говорить о футболе, то этот показатель позволяет судить, как этот игрок взаимодействует с командой.

Суть его состоит в том, чтобы оценить насколько близок (то есть включен в непосредственное взаимодействие) актор ко всем остальным участникам сети. Для того чтобы иметь высокую степень данного вида центральности, актор должен не просто обладать множеством связей. Важно, чтобы у его друзей и партнеров тоже их было достаточно. Это означает, что актор с высокой степенью центральности по близости через те связи, в которые он включен, получает возможность доступа к большому количеству других участников сети, распространяя свое влияние на них. Не случайно так называемые влиятельные распространители информации имеют высокую степень центральности по близости. Например, если актор знает всех субъектов сети, то степень его центральности будет равна единице

The closeness centrality of a turtle is defined as the inverse of the average of it's distances to all other turtles. - Обратное среднему от расстояний до всех других черепах.

• http://postnauka.ru/longreads/20259

см. https://github.com/NetLogo/NW-Extension - Сетевое расширение NetLogo - и отдельный раздел о измерении центральности

Если речь идет о распространении данных и выявлении информационных потоков в организации, а исследователь заинтересован в поиске акторов, которые могут наиболее эффективно принимать и передавать их, то более всего подходит измерение центральности по близости, поскольку для получения информации нужно быть рядом с остальными. В этом случае акторы, имеющие в среднем более короткую дистанцию до других участников сети, могут наиболее эффективно передавать и получать информацию.

Центральность по посредничеству betweenness-centrality

Центральность по посредничеству - вынесено в отдельную статью по причине значимости

Групповые показатели центральности

Групповые показатели центральности являются мерами изменчивости или неравенства индивидуальных показателей в графе и показывают насколько различаются акторы по степени индивидуальной центральности. В таком общем понимании групповые индексы по смыслу близки дисперсии (мере разброса). По причинам математического свойства наиболее популярны групповые индексы Фримана по степени, близости или посредничеству. Каждый из этих показателей равен сумме отклонений индивидуальных показателей от максимального наблюдаемого, отнесенной к теоретически возможному максимуму сумм отклонений. Знаменатель получают аналитически. Групповые индексы равны нулю в том случае, когда все индивидуальные показатели равны, и 100, если в графе доминирует одна вершина. В отличие от дисперсии, групповые индексы не зависят от размера графа.

http://voluntary.ru/dictionary/568/word/analiz-socialnyh-setei

Для группового показателя центральности по посредничеству = [math]\displaystyle{ Sum (maxV - Vi)/ (((N - 1)* (N - 1) * (N - 2) ) / 2) }[/math]

 to-report centralization
    let znm ((count turtles - 1) * (count turtles - 1) *  (count turtles - 2)) / 2 ;
    let mx  max [nw:betweenness-centrality] of turtles ; 
   report (sum map [mx - ?] [nw:betweenness-centrality] of turtles ) / znm
 end

Групповая центральность по посредничеству в NetLogo. Групповая центральность по посредничеству позволяет сравнивать проекты совместной сетевой деятельности независимо от числа участников

Мера центральности по собственному вектору eigenvector-centrality

nw:eigenvector-centrality

Центральность по собственному вектору (Eigenvector centrality) демонстрирует зависимость между центральностью участника и центральностями его друзей.

The Eigenvector centrality of a node can be thought of as the amount of influence a node has on a network. In practice, turtles that are connected to a lot of other turtles that are themselves well-connected (and so on) get a higher Eigenvector centrality score.

Черепаха, которая имеет много связей с теми, у кого тоже много связей, имеет высокую центральность по собственному вектору.

Мера центральности по собственному вектору (eigenvector centrality) еще более сложна для вычисления и возможна только с помощью специализированных компьютерных программ. Идея ее измерения основана на принципе «скажи мне, кто твой друг, и я скажу, кто ты». Здесь усилия направлены на то, чтобы найти центральных акторов (то есть с наименьшей удаленностью от других) в условиях глобальной или масштабной, сложной по структуре сети, имеющих множество подгрупп, и преодолеть ограничение моделей, более подходящих для анализа локальных сообществ и сетей.

weighted-closeness-centrality

nw:weighted-closeness-centrality

Анализ сплоченных подгрупп

Анализ сплоченных подгрупп. Сплоченность принадлежит к числу основных характеристик социальных групп. В широком смысле она понимается как единство, общность норм и интересов, взаимные симпатии членов группы. Основными индикаторами сплоченности в А.С.С. выступают взаимность и частота контактов акторов, близость и достижимость вершин графа. В разумно больших сетях обычно обнаруживают несколько пересекающихся сплоченных подгрупп. Для аналитика интерес представляют количество, состав, размер, а также степень взаимного пересечения подгрупп. Большинство методов этого раздела разработаны для ненаправленных дихотомических связей, и компьютерные программы анализа сетей приводят социоматрицы к симметричному виду.

Простейшим методом анализа сплоченных подгрупп является идентификация клик. В терминах теории графов это максимальный полный подграф, включающий не менее трех вершин. По определению, все вершины клики связаны между собой, и при добавлении любой другой вершины это свойство теряется. Следует иметь в виду, что в отечественной социальной психологии закрепилось определение клики как сплоченной асоциальной группировки. Понятие клики является чрезмерно строгим, а полученные подмножества акторов неустойчивы: удаление или случайное отсутствие одной связи разрушает клику. Чтобы ослабить это ограничение, были разработаны другие меры сплоченности подгрупп. Они основаны либо на понятии достижимости вершин в подграфе, либо на степени вершины (смежность с другими).

Клика порядка n (n-клика) определена как максимальный подграф, в котором наибольшее расстояние между вершинами не превышает заданной величины n. Основным недостатком этого подхода является то, что наикратчайшие пути между членами n-клики могут проходить через посредников, которые сами не принадлежат сплоченной подгруппе. Это обстоятельство может создавать трудности в интерпретации результатов. Скорректированное понятие называется кланом порядка n. Кланы получают исключением из найденных n-клик подгрупп с диметром (наибольшим из самых коротких расстояний между вершинами), превышающим заданное n. Алгоритм поиска клик и кланов заданного порядка обычно приводит к большим подгруппам.

maximal-cliques

nw:maximal-cliques

A clique is a subset of a network in which every node has a direct link to every other node. A maximal clique is a clique that is not, itself, contained in a bigger clique.

Клика, которая не является подмножеством более крупной клики.

Как достать клику размером больше N ?

 show count turtle-set  filter [count ? > 4] nw:maximal-cliques ;; = Сколько участников входит в клики размером от 5 ?
 ask turtle-set  filter [count ? > 4] nw:maximal-cliques [set size 2] ;; всем, кто входит в клики от 5 агентов
  foreach filter [count ? > 4] nw:maximal-cliques [ask ? [bank_color]]
</syntaxhighlight lang="lisp" line>



=====  biggest-maximal-cliques ===== 

; nw:biggest-maximal-cliques
: The biggest maximal cliques are, as the name implies, the biggest cliques in the current context. Often, more than one clique are tied for the title of biggest clique, so the result if reported as a list of agentsets, in random order. If you want only one clique, use one-of nw:biggest-maximal-cliques.


Получено по команде
<syntaxhighlight lang="lisp" line>
 foreach  nw:biggest-maximal-cliques [ask ? [bank_color] ]

Далее мы удаляем всех остальных участников и показываем клики

Анализ социальных сетей в Интернете

• Анализ социальных сетей в интернете - Берни Хоган
• Hogan, B., Carrasco, J., & Wellman, B. (2007). Visualizing personal networks: Working with participant aided sociograms. Field Methods, 19(2), 116-144.

Литература

• Коулман Дж. Капитал социальный и человеческий // Общественные науки и современность. – 2001. - № 3. – С. 121 – 139.
• Freeman L.C., White D.R., Romney A.K. Research methods in social network analysis. Transaction Publishers, 1992. 544 с.
• Wenger E., McDermott R.A., Snyder W. Cultivating Communities of Practice: A Guide to Managing Knowledge. : Harvard Business Press, 2002. 306 с.