Economic Disparity

Описание	Модель «Экономическое неравенство» представляет собой симуляцию городской среды, в которой две категории населения — богатые и бедные — выбирают место жительства, учитывая три ключевых параметра: стоимость земли, качество территории и близость к рабочим местам. Модель иллюстрирует процессы пространственной сегрегации по доходам, формирование кластеров услуг в более состоятельных районах и динамическое изменения характеристик территории под влиянием социально-экономического состава населения. Она служит инструментом для изучения взаимосвязи социально-экономических факторов и распределения населения, а также демонстрирует принципы гедонистического выбора и положительную обратную связь в городской экономике. Каждый агент действует согласно собственным правилам и целям, что делает модель более реалистичной по сравнению с подходами, основанными на оптимизации общесистемных критериев. Изучение эмерджентных свойств. Модель показывает, как индивидуальные предпочтения агентов приводят к крупномасштабным структурам - сегрегации населения по доходам и кластеризации услуг в более состоятельных районах. Это демонстрирует концепцию эмерджентности в сложных системах.
Область знаний	Социология, Экономика, Управление, Урбанистика, Моделирование
Авторы
Поясняющее видео
Близкие понятия
Среды и средства для освоения понятия	NetLogo, R, CODAP

Основой модели является гедонистическая функция полезности (hedonic utility function) - фундаментальное понятие в экономике, описывающее стремление агентов максимизировать удовольствие или полезность от своих решений.

Гедонистическая функция полезности в модели

Гедоническая функция полезности в данном контексте представляет собой математическое выражение, описывающее предпочтения агентов на основе трёх ключевых параметров ландшафта:

• Воспринимаемое качество (perceived quality)
• Стоимость проживания (cost of living)
• Близость к услугам (proximity to services)

Регрессионная структура модели

Модель демонстрирует основные принципы регрессионного анализа через следующие механизмы:

Зависимая переменная

Выбор места проживания агентов выступает в роли зависимой переменной Y, которая определяется максимизацией функции полезности.

Независимые переменные

Модель включает несколько независимых переменных X_i:

• Цена земли (land price)
• Качество территории (land quality)
• Расстояние до рабочих мест (distance to employment)
• Социально-экономический статус агента (rich/poor)

Функциональная зависимость

В модели четко прослеживается линейная зависимость между ценой и качеством земли

"цена и качество земли всегда держат одинаковые значения. Всякий раз, когда качество повышается или понижается, цена изменяется в прямой пропорции".

Эта зависимость может быть выражена простым регрессионным уравнением: [math]\displaystyle{ P_{i,t} = \beta_0 + \beta_1 \cdot Q_{i,t} + \varepsilon_{i,t} }[/math]

где:

• [math]\displaystyle{ P_{i,t} }[/math] — цена земли в точке [math]\displaystyle{ i }[/math] в момент времени [math]\displaystyle{ t }[/math]
• [math]\displaystyle{ Q_{i,t} }[/math] — качество земли в точке [math]\displaystyle{ i }[/math] в момент времени [math]\displaystyle{ t }[/math]
• [math]\displaystyle{ \beta_0 }[/math] — свободный член регрессии
• [math]\displaystyle{ \beta_1 \approx 1 }[/math] — коэффициент, указывающий на совершенную положительную корреляцию
• [math]\displaystyle{ \varepsilon_{i,t} }[/math] — случайная ошибка

Пространственная эконометрика и автокорреляция

Модель демонстрирует ключевые принципы пространственной эконометрики. Эффекты, которые агенты оказывают на землю, "распространяются на близлежащие территории, при этом влияние уменьшается с расстоянием". Это отражает концепцию пространственной автокорреляции - фундаментального свойства пространственных данных, где "географические объекты довольно часто пространственно автокоррелированы".

Пространственная авторегрессия

Модель может быть описана через модель пространственной авторегрессии (SAR):

Y(i) = α + β·X(i) + ρ·W·Y(i) + ε(i)

Где W - матрица пространственных весов, а ρ - коэффициент пространственной автокорреляции.

Эндогенность и причинность

Модель наглядно демонстрирует проблему эндогенности в экономических системах. Переселение богатых людей в район вызывает рост цен и качества земли, что, в свою очередь, влияет на дальнейшие решения о переселении. Это создаёт петлю обратной связи, характерную для эконометрических моделей.

Дизайн модели

Создание и уничтожение рабочих мест (Jobs)

Рабочие места создаются и уничтожаются динамически. Новое рабочее место появляется на свободном участке, который выбирается через механизм случайного тестирования нескольких вариантов (число тестов регулируется `NUMBER-OF-TESTS`). Модель предполагает, что новое рабочее место выбирает участок с самой высокой ценой земли (богатство):

to locate-service
  let empty-patches patches with [ not any? turtles-here ]
  if any? empty-patches [
    ask one-of empty-patches [
      sprout-jobs 1 [
        set color red
        set shape "circle"
        set size 2
        evaluate-job
      ]
    ]
    ask patches [ set sd-dist min [distance myself + 0.01] of jobs ]
  ]
end

to evaluate-job
  let candidate-patches n-of number-of-tests patches
  set candidate-patches candidate-patches with [ not any? turtles-here ]
  if (not any? candidate-patches) [ stop ]
  ;; выбор участка с максимальной ценой
  let best-candidate max-one-of candidate-patches [price]
  move-job-to best-candidate
end

Въезд и выбор места жительства людей

Каждый «тик» модели в мир входят новые бедные (`poor-per-step`) и богатые (`rich-per-step`) агенты, которые выбирают, где жить, максимизируя для себя функцию полезности, учитывая расстояние до работы, цену и качество земли.

Поведение бедных

Бедные агенты ориентируются на низкую цену и близость к работе, игнорируя качество. Их функция полезности модели гедонистической, выражается как: [math]\displaystyle{ U_{\text{poor}}(i) = \left(\frac{1}{\frac{d_i}{100} + 0.1}\right)^{1 - \theta_{\text{poor}}} \cdot \left(\frac{1}{P_i}\right)^{1 + \theta_{\text{poor}}} }[/math]

где

• d_i — расстояние до ближайшего рабочего места
• P_i — цена земли на участке i
• \theta_{\text{poor}} — параметр приоритета цены (`poor-price-priority`)

В NetLogo коде

to evaluate-poor
  let candidate-patches n-of number-of-tests patches
  set candidate-patches candidate-patches with [ not any? turtles-here ]
  if (not any? candidate-patches) [ stop ]

  let best-candidate max-one-of candidate-patches [patch-utility-for-poor]
  move-to best-candidate
  set utility-p patch-utility-for-poor of best-candidate
end

to-report patch-utility-for-poor
  report ((1 / (sd-dist / 100 + 0.1)) ^ (1 - poor-price-priority)) * ((1 / price) ^ (1 + poor-price-priority))
end