Агентное моделирование

Материал из Поле цифровой дидактики


Описание Агентное моделирование (agent-based model) (ABM)— метод имитационного моделирования, исследующий поведение децентрализованных агентов и то, как такое поведение определяет поведение всей системы в целом. В отличие от системной динамики аналитик определяет поведение агентов на индивидуальном уровне, а глобальное поведение возникает как результат деятельности множества агентов (моделирование «снизу вверх»). ABM представляют собой модели, в которых отдельные лица или агенты описываются как уникальные и автономные объекты, которые обычно взаимодействуют друг с другом и с окружающей их средой на местном уровне. Агентами могут быть организмы, люди, предприятия, учреждения и любые другие объекты, преследующие определенную цель. Когда мы даем агентам правила адаптации к изменениям в их среде и к тому, что делают другие агенты, тогда поведение каждого отдельного агента и, следовательно, поведение всей системы вытекает из этих правил, характеристик агентов и окружающей среды. Эмерджентность - это основная объясняющая концепция агентного моделирования. Эпштейн и Акстелл (1996) удачно описали этот вид объяснения своим знаменитым вопросом:
  • «Сможете ли вы его вырастить?»:
    • Можете ли вы заставить вашу модельную систему выглядеть и вести себя как настоящая, снабдив своих агентов правильным адаптивным поведением?
Область знаний NetSci, Химия, Биология, Информатика, Медицина, Социология, Археология
Авторы Epstein, Railsback, Grim, Wilensky
Поясняющее видео https://www.youtube.com/watch?v=HoS21re1hak
Близкие понятия Агент, Дифференциальное уравнение в частных производных, Клеточный автомат, ODD принципы
Среды и средства для освоения понятия NetLogo, StarLogo Nova, Scratch, Snap!, BehaviorSpace

Базовые положения

Agent-Based and Individual-Based Modeling
A Practical Introduction

Исторически сложность научных моделей часто ограничивалась математической управляемостью: когда дифференциальное исчисление было единственным подходом, который у нас был для моделирования, нам приходилось сохранять модели достаточно простыми, чтобы «решать» математически, и поэтому, к сожалению, мы часто ограничивались достаточно простым моделированием. простые проблемы - или вынуждены решать сложные проблемы с помощью слишком простых моделей. С компьютерным моделированием ограничение математической управляемости снимается, поэтому мы можем приступить к решению проблем, требующих менее упрощенных моделей и включающих больше характеристик реальных систем. ABM менее упрощены в одном конкретном и важном смысле: они представляют отдельные компоненты системы и их поведение. Вместо того, чтобы описывать систему только с помощью переменных, представляющих состояние всей системы, мы моделируем ее отдельных агентов. Таким образом, ABM представляют собой модели, в которых отдельные лица или агенты описываются как уникальные и автономные объекты, которые обычно взаимодействуют друг с другом и с окружающей их средой на местном уровне.

Агентами могут быть организмы, люди, предприятия, учреждения и любые другие объекты, преследующие определенную цель. Уникальность подразумевает, что агенты обычно отличаются друг от друга по таким характеристикам, как размер, местоположение, запасы ресурсов и история.

Взаимодействие локально означает, что агенты обычно взаимодействуют не со всеми другими агентами, а только со своими соседями - в географическом пространстве или в каком-либо другом «пространстве», таком как сеть.

Автономность подразумевает, что агенты действуют независимо друг от друга и преследуют свои собственные цели. Организмы стремятся выжить и воспроизвести; трейдеры на фондовом рынке пытаются заработать деньги; у предприятий есть такие цели, как достижение целей по прибыли и продолжение бизнеса; регулирующие органы хотят обеспечивать соблюдение законов и обеспечивать общественное благополучие. Поэтому агенты используют адаптивное поведение: они приспосабливают свое поведение к текущему состоянию самих себя, других агентов и своего окружения.

Использование ABM позволяет нам решать проблемы, связанные с возникновением: динамика системы, которая возникает из того, как отдельные компоненты системы взаимодействуют и реагируют друг на друга и их окружение. Следовательно, с помощью ABM мы можем изучать вопросы о том, как поведение системы возникает из характеристик и поведения ее отдельных компонентов и связано с ними. ABM полезны для проблем возникновения, потому что они являются межуровневыми моделями. Традиционно некоторые ученые изучали только системы, моделируя их, используя такие подходы, как дифференциальные уравнения, которые представляют, как изменяется вся система. Другие ученые изучали только то, что мы называем агентами: как растения и животные, люди, организации и т. Д. Изменяются и приспосабливаются к внешним условиям. ABM отличаются, потому что они связаны с двумя (а иногда и более) уровнями и их взаимодействием: мы используем их, чтобы посмотреть, что происходит с системой из-за того, что делают ее индивидуумы, и что происходит с отдельными людьми из-за того, что делает система. Таким образом, на протяжении всего курса основное внимание уделяется моделированию поведения агентов и, в то же время, наблюдению и пониманию поведения системы, созданной агентами.


Наиболее важной и уникальной характеристикой ABM является то, что сложная, часто неожиданная динамика как на индивидуальном, так и на системном уровнях возникает из того, что мы моделируем лежащие в основе процессы. Когда мы даем агентам правила адаптации к изменениям в их среде и к тому, что делают другие агенты, тогда поведение каждого отдельного агента и, следовательно, поведение всей системы вытекает из этих правил, характеристик агентов и окружающей среды. Таким образом, эмерджентность - это основная концепция агентного моделирования.


Ключевой вопрос об эмерджентности заключается в следующем: какая динамика системы и ее агентов возникает - возникает относительно сложным и непредсказуемым образом - из каких адаптивных форм поведения агентов и каких характеристик их среды? Какие другие модели поведения, динамика и результаты модели вместо этого навязаны - вынуждены происходить прямым и предсказуемым образом - допущениями модели? Под «непредсказуемым» здесь мы понимаем результаты, которые сложно или невозможно предсказать, просто подумав. Концепции эмерджентности иногда давали мистические коннотации, такие как принципиальная необъяснимость, но с ABM мы фокусируемся как раз на противоположном: на объяснении вещей с помощью моделирования.

Эпштейн и Акстелл (1996) удачно описали этот вид объяснения своим знаменитым вопросом:

  • «Сможете ли вы его вырастить?»:
    • Можете ли вы заставить вашу модельную систему выглядеть и вести себя как настоящая, снабдив своих агентов правильным адаптивным поведением?

Достоинства ABM

  1. присущая им стохастичность позволяет изучать явления, которые не могут быть хорошо отражены детерминистическими моделями. Стохастичность может быть включена в процессы рождения и смерти, роста и движения. Фактически, эта случайность играет важную роль в возникновении закономерностей в сообществах.
  2. Во-вторых, они представляют восходящий (снизу - вверх), легко обобщаемый подход к моделированию. Для многих систем подробная информация может существовать (или пониматься) только на индивидуальном уровне.
  3. В-третьих, ABM допускают эмерджентное поведение. Через характеристику отдельных агентов на последующих стадиях изучения динамики на системном уровне может возникнуть возникающее поведение, которое невозможно было предсказать или, во многих случаях, даже количественно сформулировать. Наконец, ABM легко обобщается на множество различных контекстов как для агентов, так и для их среды.

Примеры моделей

Категория:Model
 Description
Air Pollution - Buses and CarsКогда модель работает, автобусы непрерывно следуют по дороге. В домах есть люди, которым нужно добираться на работу. Если автобус проезжает мимо дома, человек из этого дома «садится в автобус». Однако, если автобус не прибудет достаточно скоро, вместо этого человек использует личную машину, в результате чего на дороге появится машина, которой необходимо проехать определенное расстояние, прежде чем ее уберут с дороги. Автомобили выбрасывают 1 загрязнение каждые 7 «тиков». Автобусы выбрасывают одно загрязнение каждые 1 тик. Автомобили и автобусы следуют основным правилам дорожного движения: снижайте скорость, если многолюдно, и останавливайтесь, если впереди нет места для движения.
  • 117px-Pollution_Bus_Car.png
Artificial AnasaziПроект был посвящен воспроизведению древнеиндейской культуры анасази в виде цифрового искусственного общества. Была смоделирована динамика города Кайента (Аризона, США) в период с 900 по 1350 год нашей эры, после которого упомянутая цивилизация исчезла. Главный вопрос для археологов был следующий: почему так произошло? С использованием расширенной версии модели Sugarscape была создана окружающая агентов среда с учетом гидрологических особенностей территории, плодородности почвы, засушливости и других параметров. В свою очередь, расселение анасази по территории в рамках цифровой модели осуществлялось на основе данных, собранных лабораторией годичных колец Аризонского университета (Tree Ring Laboratory at the University of Arizona).
Basketball analyticsDrafting agent-based modeling into basketball analytics
  • An agent-based simulation of a game of basketball. The model implements most components of a standard game of basketball. Additionally, the model allows the user to test for the effect of two separate cognitive biases – the hot-hand effect and a belief in the team’s franchise playe
  • Butterfly modelЭксперименты с моделью приведены в книге Agent-Based and Individual-Based Modeling: A Practical Introduction
    Clock
    Dawkins WeaselDawkins Weasel is a NetLogo model that illustrates the principle of evolution by natural selection. It is inspired by a thought experiment presented by Richard Dawkins in his book The Blind Watchmaker (1986). He presents the idea as follows:
    Dragon and girls
    Fire (model)
  • 120px-Fire_R.png
  • Запустите модель Fire несколько раз. Если мы запустим его с низкой плотностью деревьев, мы увидим, как и ожидалось, очень небольшое распространение огня. Если мы запустим его с очень высокой плотностью деревьев, мы, как и ожидалось, увидим, как лес уничтожается неумолимым маршем огня. Чего ожидать при средней плотности? Многие предполагают, что если плотность установлена на 50 процентов, то вероятность того, что огонь достигнет правого края леса, будет 50 процентов. Однако если мы попробуем это сделать, то увидим, что при 50-процентной плотности огонь не распространяется сильно. Если мы увеличим его до 57 процентов, огонь горит больше, но обычно все равно не достигает другой стороны леса. Однако если мы увеличим плотность до 61 процента, то есть всего на 2 процента больше, огонь неизбежно достигнет другой стороны. Это неожиданно. Мы ожидаем, что небольшое изменение плотности окажет относительно небольшое влияние на распространение огня. Но, как выясняется, модель Fire имеет «критический параметр» 59% плотности.

    Fireflies (model)Модель синхронизации мигания светлячков
    120px-Firefly.png

    По ночам самцы светлячков Photinus carolinus мигают для привлечения самок. При этом вспышки отдельной особи не периодичны. Но если несколько насекомых оказываются рядом, они начинают мигать синхронно. Несколько ярких вспышек в течение пары секунд повторяются через более длительные промежутки времени. Координироваться светлячкам помогает зрение: наблюдая за миганием других особей, они начинают подстраиваться под их ритм.

    Buck, John. (1988). Synchronous Rhythmic Flashing of Fireflies. The Quarterly Review of Biology, September 1988, 265 - 286.
    Flocking (model)Модель самопроизвольного формирования стаи в результате действий множества участников (птиц, рыб, людей). Модель формирования стаи - это классическая агентно-ориентированная модель, основанная на оригинальных моделях Рейнольдса (1987). Модель демонстрирует, что стаи птиц могут возникать даже в отсутствии специальных птиц-вожаков, которые ведут всех за собой. Скорее, каждая птица следует общему же набору правил, и из выполнения всеми простых правил появляются стаи. Каждая птица следует трем правилам: «выравнивание», «разделение» и «сплоченность».
    1. «Выравнивание» означает, что птица поворачивается так, что движется в том же направлении, что и ближайшие птицы.
    2. «Разделение» означает, что птица поворачивается, чтобы не столкнуться с другой птицей.
    3. «Сплоченность» означает, что птица движется к другим ближайшим птицам.

    Правило «разделения» имеет приоритет над двумя другими, что означает, что если две птицы приближаются друг к другу, они всегда будут разделяться. В этом случае два других правила отменяются до тех пор, пока не будет достигнуто минимальное разделение. Эти три правила влияют только на направление птицы. Каждая птица всегда движется вперед с одинаковой постоянной скоростью.

    Правила удивительно надежны и могут быть адаптированы к скоплению насекомых, стаям рыб и паттернам «V» стаи гусей (Stonedahl & Wilensky, 2010a).
    Hungry raccoon
    LabyrinthВаша задача дойти до зеленой лунки, не задев черные стенки. Удачи!
    Leaders & Followers (model)Модель лидеров (харизматиков) и их последователей - тех, кто за ними следует и устанавливает с ними связи.
    Life (model)Модель игры в жизнь. This particular cellular automaton is called The Game of Life. A cellular automaton is a computational machine that performs actions based on certain rules. It can be thought of as a board which is divided into cells (such as square cells of a checkerboard). Each cell can be either "alive" or "dead." This is called the "state" of the cell. According to specified rules, each cell will be alive or dead at the next time step.
    Piaget-Vygotsky (model)Модель «обучения через игру» была создана для следующих целей:
    1. продемонстрировать жизнеспособность агент-ориентированного моделирования для изучения социально-психологических феноменов развития;
    2. проиллюстрировать потенциал ABM как платформы, позволяющей общаться и сотрудничать между психологами с различными теоретическими взглядами; и, в частности,
    3. визуализировать взаимодополняемость объяснений Пиаже и Выготского о том, как люди учатся.
    • 120px-Piage_Vyg.png
    Preferential AttachmentМодель предпочтительного присоединения - Preferential Attachment - Процесс предпочтительного присоединения - это любой из классов процессов, в которых некоторое количество, обычно некоторое форма богатства или кредита распределяется между несколькими людьми или объектами в зависимости от того, сколько они уже имеют, так что те, кто уже богат, получают больше, чем те, кто не богат. «Предпочтительная привязанность» - это лишь последнее из многих названий, которые были даны таким процессам. Они также упоминаются как «богатые становятся богаче». Процесс предпочтительного присоединения генерирует распределение «с длинным хвостом » после распределения Парето или степенной закон в его хвосте. Это основная причина исторического интереса к предпочтительной привязанности: распределение видов и многие другие явления наблюдаются эмпирически, следуя степенным законам, и процесс предпочтительной привязанности является ведущим механизмом для объяснения этого поведения. Предпочтительное прикрепление считается возможным основанием для распределения размеров городов, богатства чрезвычайно богатых людей, количества цитирований, полученных научными публикациями, и количества ссылок на страницы во всемирной паутине.
  • 120px-Pref_attachm.png
  • Prisoner's dilemmaДилемма заключенного - это классическая задача в теории игр, которую можно использовать для преподавания вычислительной истории, иллюстрируя динамику сотрудничества и конкуренции в исторических контекстах. Дилемма заключенного может быть включена в вычислительную историю несколькими способами: 1) Моделирование исторических взаимодействий: Дилемма заключенного может быть использована в качестве основы для моделирования взаимодействия между историческими акторами, такими как отдельные люди, группы или государства. Моделируя решения и выплаты этих субъектов в различных сценариях, учащиеся могут получить представление о факторах, повлиявших на сотрудничество или конкуренцию в исторических событиях. 2) 2. Изучение возникновения норм и институтов: Дилемма заключенного может быть использована для изучения возникновения социальных норм и институтов в исторических обществах. Например, учащиеся могут создать агентные модели, которые имитируют взаимодействие людей, следующих правилам дилеммы заключенного, а затем проанализировать, как различные стратегии, такие как tit-for-tat или всегда сотрудничать, приводят к развитию норм сотрудничества или к его разрушению.
    Segregation (model)Модель сегрегации
    Модель сегрегации Шеллинга
    – это агент-ориентированная модель, которая иллюстрирует, как индивидуальные тенденции в отношении соседей могут привести к сегрегации. Модель особенно полезна для изучения жилищной сегрегации этнических групп, где агенты представляют домовладельцев, которые переселяются в город. В модели каждый агент принадлежит к одной из двух групп и стремится жить в районе, где доля "друзей" достаточно высока: выше определенного порогового значения F. В зависимости от F, для групп равного размера, модель проживания по Шеллингу сходится либо к полной интеграции (случайное распределение), либо к сегрегации.
    Slime (агрегация слизевиков)Эта модель показывает, как существа могут объединяться в кластеры без контроля со стороны клетки-лидера или пейсмейкера. Это открытие было впервые описано Эвелин Фокс Келлер и Ли Сигел в статье в 1970 году. До того, как Келлер начала свои исследования, общепринятым считалось, что рои слизевиков образуются по команде клеток-лидеров, которые приказывают другим клеткам начать агрегацию.
    • 120px-Slime_model.png
    Solid Diffusion (model)This model demonstrates a solid diffusion couple, such as copper and nickel. In a real laboratory, such experiment would take place at very high temperatures, for the process to take place in a reasonable amount of time (note that the diffusion coefficient varies exponentially with the inverse of the temperature). There are many mechanisms for diffusion in solids. In this model we demonstrate one of them, which is caused by missing atoms in the metal crystal. The locations, of the missing atoms are often called vacancies. Therefore, this type of diffusion mechanism is referred to as "vacancy diffusion". The extent to which the diffusion can happen depends on the temperature and the number of vacancies in the crystal.
    Sugarscape modelSugarscape model (сахарная модель) - один из методов(моделей) разработки искусственного общества. Модель стала популярна благодаря известной работе «Growing Artificial Societies». Является одной из простых моделей и прекрасным инструментом для обсуждения и экспериментального исследования ряда научных вопросов. Имеется некоторая окружающая среда — сахарный ландшафт, где в двумерном пространстве разбросан сахар — где-то больше, где-то меньше; и туда же помещены агенты-жуки, которые ползают по сахарному ландшафту по простым правилам: агенту надо есть сахар, и он перемещается туда, где сахара больше. Так они двигаются, поедают сахар, который появляется в той или иной точке тоже по каким-то законам. Наблюдая за поведением агентов на экране мы видим то, что Джошуа Эпштейн и Роберт Акстелл определили как прото-историю или Proto-Narrative
    Team Assembly (model)Эта модель коллаборативных сетей показывает, как поведение отдельных людей при формировании небольших команд для краткосрочных проектов может со временем привести к появлению множества крупномасштабных сетевых структур.
  • 120px-Team_assembl.png
  • The princess is collecting coins and planting flowers near her castle.Принцесса около своего замка находит и собирает монетки, которые оставили туристы, чтобы вернуться, и на эти деньги украшает территорию, сажая разные цветочки.
    • Princess.jpg
    This is my fish!Посмотрим, кто из нас действительно голоден! Пингвины пытаются забрать и съесть всю возможную рыбу.
    Traffic jamsМодель формирования и рассасывания дорожной пробки, реализованная в нескольких средах многоагентного моделирования
    Urban Suite - AwarenessМодель определяет теоретический уровень «осведомленности» человека в городской среде на основе случайного контакта человека с информационными центрами. В модели информационными центрами являются любые источники обмена позитивной информацией. В этой модели каждый человек обладает некоторой степенью «осведомленности», которая измеряется в «очках осведомленности». Существует дискретный набор «уровней» осознания, которых могут достичь люди. Человек может быть «неосведомленным» (0–5 баллов), «осведомленным» (5–10 баллов), «хорошо информированным» (10–15 баллов) или «активистом» (более 15 баллов). Чтобы обрести осознанность, человек либо бежит в центр, где получает пять очков осознанности; или находится под влиянием хорошо информированного человека. Если одно из этих событий не произойдет в течение заданного временного шага (tick), человек потеряет одно очко осведомлённости (вплоть до нуля). Когда человек становится активистом (15 точек осознания), формируется новый центр. Новые информационные центры окрашены в синий цвет, а первоначальные информационные центры - в зеленый. Если никто не вступает в контакт с центром в течение заданного времени (см. ползунок НЕИСПОЛЬЗОВАНИЕ-ОГРАНИЧЕНИЕ), центр исчезает из мира. Если какой-либо информационный/рекламный метод или место не приносит результатов, в конечном итоге он будет закрыт.
    Urban Suite - Economic DisparityКогда в мире появляется новое место работы, оно случайным образом выбирает некоторое количество местоположений (управляемое ползунком КОЛИЧЕСТВО ИСПЫТАНИЙ) и выбирает то, которое имеет самую высокую цену (то есть стоимость земли). Поначалу это может показаться иррациональным, но в этой модели предполагается, что рабочие места перемещаются туда, где находится богатство. Если в определенной области денег больше, то есть более состоятельные люди, которые могут потратить эти деньги на товары и услуги. В этой модели есть два принципиально разных типа людей — «бедные» люди (показаны синим цветом) и «богатые» люди (показаны розовым цветом), и у них разные приоритеты. Оба типа людей желают располагаться недалеко от места работы. Однако богатые люди ищут место с хорошим качеством, не обращая внимания на цену, в то время как бедные люди ищут места с низкой ценой, не обращая внимания на качество.
    Virus on a NetworkСетевая модель "Virus on a Network" может иметь несколько интерпретаций.

    Первая из интерпретаций находится в плоскости информационной безопасности - распространение вируса по компьютерной сети.

    Вторая из возможных интерпретаций находится в плоскости социологии и управления - распространение инновационной идеи в организации (в частности, в образовательной организации, в школе). В этом случае модель можно использовать как инструмент для иллюстрации процесса распространения инноваций в зависимости от характеристик социального капитала.

    Каждый элемент модели находится в трех состояниях: вовлеченный (infected), восприимчивый (susceptible) или резистентный (resistant).

    Модифицированную модель Netlogo, а также результаты проведенных в BehaviorSpace экспериментов и скрипт в R для анализа результатов можно скачать по ссылке:

    https://github.com/mmyshkina/netlogo_innovation_idea_on_a_netwok
    Модель Лотки — ВольтеррыМоде́ль Ло́тки — Вольте́рры (модель Ло́тки — Вольтерра́) — модель взаимодействия двух видов типа «хищник — жертва», названная в честь своих авторов (Лотка, 1925; Вольтерра 1926), которые предложили модельные уравнения независимо друг от друга.
    Насосы и испарениеМодель физических процессов, в которой происходит испарение воды
    Поезд и рыбы
    ТермитыМодель термитника (муравейника), когда тупые, слабые и слабовидящие агенты перемещаются по полю и собирают на нём палочки. Есть версия "Термиты с журналом", когда все действия термитов над палочками записываются в лог-файл и потом можно построить графы команд, где в команду объединены термиты, носившие одни и те же палочки.
    Термиты с журналомДополненная журналом, куда записываются все действия термитов над палочками, модель термитов. Представим себе, что у термитов есть журнал учета рабочих действий, куда они записывают все свои действия со щепочками. Т.е. если участник совершает какое-то результативное действие с chip, то он об этом действии оставляет запись в журнале. Для того чтобы проверить, что дают нам попутные записи в журнал, мы несколько видоизменили исходный текст модели Termites добавив к модели новые переменные и правила. В модели появилась переменная список WIKILOG, куда термиты записывают отчеты о своих действиях. В процедурах search-for-chip и put-down-chip были сделаны небольшие добавления. В модель была добавлена процедура, которая на основании записей в журнале устанавливает связь между агентами, которые перетаскивали одну и ту же палочку.
    Футбольное поле с множеством мячиковМодель сбора данных с поля, на котором множество игроков взаимодействуют со множеством мячиков. Модель используется для
    • обсуждения и пояснения понятия Социальный Объект
    • сбора данных с цифрового поля

    Видео

    Использование многоагентного моделирования для изучения организационных и образовательных феноменов



    Выращиваем данные в многоагентных моделях NetLogo


    Книги:

    1. Railsback, S.F., Grimm, V., 2019. Agent-Based and Individual-Based Modeling: A Practical Introduction, Second Edition. Princeton University Press.
    2. Caillou, P., Rey Coyrehourq, S., Marilleau, N., Banos, A., 2017. Exploring Complex Models in NetLogo, in: Banos, A., Lang, C., Marilleau, N. (Eds.), Agent-Based Spatial Simulation with NetLogo, Volume 2. Elsevier, pp. 173–208. https://doi.org/10.1016/B978-1-78548-157-4.50006-6
    3. Banos, A., Lang, C., Marilleau, N., 2016. Agent-based Spatial Simulation with NetLogo, Volume 2: Advanced Concepts. Elsevier.
    4. Growing_Artificial_Societies:_Social_Science_From_the_Bottom_Up_(Complex_Adaptive_Systems)
    5. Wilensky, U., Rand, W., 2015. An Introduction to Agent-Based Modeling: Modeling Natural, Social, and Engineered Complex Systems with NetLogo. MIT Press.
    6. Damaceanu, R.-C., 2013. Agent-Based Computational Economics Using NetLogo. Bentham Science Publishers.
    7. Damaceanu, R.-C., 2011. Agent-based Computational Social Sciences Using NetLogo: Theory and Applications. LAP Lambert Academic Publishing, Germany.
    8. Berryman, M.J., Angus, S.D., 2010. Tutorials on Agent-based Modelling with NetLogo and Network Analysis with Pajek, in: Complex Physical, Biophysical and Econophysical Systems, World Scientific Lecture Notes in Complex Systems. WORLD SCIENTIFIC, pp. 351–375.

    Агентное моделирование в образовании

    1. Патаракин Е.Д., Ярмахов Б.Б. Выращивание данных для школьных виртуальных лабораторий // Вестник Российского Университета Дружбы Народов. Серия: Информатизация Образования. 2021. Vol. 18, № 4. P. 347–359. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=48084035
    2. Patarakin E., Vachkova S., Burov V. Agent-based modeling of teacher interaction within a repository of digital objects // SHS Web Conf. 2021. Vol. 98. P. 05013. https://www.shs-conferences.org/articles/shsconf/abs/2021/09/shsconf_ec2020_05013/shsconf_ec2020_05013.html
    3. Патаракин Е.Д. Агентное моделирование для рефлексии образовательной организации // Искусственные Общества. 2018. Vol. 13, № 4. P. 10.
    4. Патаракин Е.Д. Представление Истории Формирования Команд Методами Сетевого Анализа И Агентного Моделирования. Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2021. P. 32–38. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=47600148
    5. Патаракин Е.Д. Агентное моделирование образовательных организаций и образовательных сообществ // Педагогическое Образование И Наука. 2021. № 5. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=47562405
    6. Patarakin E.D. Wikigrams-Based Social Inquiry // Digital Tools and Solutions for Inquiry-Based STEM Learning. IGI Global, 2017. Vol. 1. P. 112–138. https://publications.hse.ru/pubs/share/direct/332022736.pdf