Гетероскедастичность: различия между версиями
Patarakin (обсуждение | вклад) Новая страница: «{{Понятие |Description=Гетероскедастичность в эконометрике — это свойство, при котором дисперсия случайной ошибки регрессионной модели меняется в зависимости от значений независимых переменных или положения наблюдений в пространстве. |Field_of_knowledge=Экономик...» |
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показано 5 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Понятие | {{Понятие | ||
|Description=Гетероскедастичность в эконометрике — это свойство, при котором дисперсия случайной ошибки регрессионной модели меняется в зависимости от значений независимых переменных или положения наблюдений в пространстве. | |Description=Гетероскедастичность в эконометрике — это свойство, при котором дисперсия случайной ошибки регрессионной модели меняется в зависимости от значений независимых переменных или положения наблюдений в пространстве. '''Гетероскедастичность''' (англ. heteroscedasticity) характеризуется непостоянством дисперсии случайной ошибки. Классический пример — зависимость между доходом и расходами: у людей с высоким доходом вариабельность расходов значительно выше. | ||
|Field_of_knowledge=Экономика, Статистика, Моделирование | |Field_of_knowledge=Экономика, Статистика, Моделирование | ||
|similar_concepts=Тест Бройша — Пагана | |||
|Environment=Economic Disparity | |Environment=Economic Disparity | ||
}} | }} | ||
'''Гетероскедастичность''' в эконометрике — это свойство, при котором дисперсия случайной ошибки регрессионной модели меняется в зависимости от значений независимых переменных или положения наблюдений в пространстве. | '''Гетероскедастичность''' в эконометрике — это свойство, при котором [[дисперсия случайной ошибки]] регрессионной модели меняется в зависимости от значений независимых переменных или положения наблюдений в пространстве. | ||
Формально: | Формально: | ||
| Строка 12: | Строка 13: | ||
то есть | то есть | ||
* дисперсия ошибок <math>\sigma_i^2</math> для наблюдения <math>i</math> не постоянна, | |||
* при гомоскедастичности требование: <math>\operatorname{Var}(\varepsilon_i)=\sigma^2</math> для всех <math>i</math>. | |||
=== Модель «[[Economic Disparity|Экономическое неравенство]]» === | |||
В разных районах города разброс отклонений полезности агентов от предсказанной функции может значительно различаться. Так, в густонаселённых кластерах (богатых или бедных) высокая плотность агентов усиливает конкуренцию за участки, что увеличивает дисперсию ошибок: | |||
<math> | |||
\operatorname{Var}\left(U_{\text{poor}}(i) - \widehat{U}_{\text{poor}}(i)\right) | |||
\quad \text{и} \quad | |||
\operatorname{Var}\left(U_{\text{rich}}(i) - \widehat{U}_{\text{rich}}(i)\right) | |||
</math> | |||
различаются между центральными кластерами и периферией. | |||
=== Модель Segregation (Сегрегация Шеллинга) === | |||
Агенты реагируют на долю «своих» в окрестности, но в районах с неоднородным составом соседей дисперсия выбора (остатков модели) возрастает: | |||
<math> | |||
\operatorname{Var}\left(U(i) - \widehat{U}(i)\right) | |||
\quad \text{больше там, где} \quad | |||
\frac{\#\{\text{своих в }r\}}{\#\{\text{всех в }r\}} \approx 0.5 | |||
</math> | |||
Текущая версия от 07:51, 20 сентября 2025
| Описание | Гетероскедастичность в эконометрике — это свойство, при котором дисперсия случайной ошибки регрессионной модели меняется в зависимости от значений независимых переменных или положения наблюдений в пространстве. Гетероскедастичность (англ. heteroscedasticity) характеризуется непостоянством дисперсии случайной ошибки. Классический пример — зависимость между доходом и расходами: у людей с высоким доходом вариабельность расходов значительно выше. |
|---|---|
| Область знаний | Экономика, Статистика, Моделирование |
| Авторы | |
| Поясняющее видео | |
| Близкие понятия | Тест Бройша — Пагана |
| Среды и средства для освоения понятия | Economic Disparity |
Гетероскедастичность в эконометрике — это свойство, при котором дисперсия случайной ошибки регрессионной модели меняется в зависимости от значений независимых переменных или положения наблюдений в пространстве. Формально:
[math]\displaystyle{ \operatorname{Var}(\varepsilon_i \mid X_i) = \sigma_i^2 \neq \sigma^2 }[/math]
то есть
- дисперсия ошибок [math]\displaystyle{ \sigma_i^2 }[/math] для наблюдения [math]\displaystyle{ i }[/math] не постоянна,
- при гомоскедастичности требование: [math]\displaystyle{ \operatorname{Var}(\varepsilon_i)=\sigma^2 }[/math] для всех [math]\displaystyle{ i }[/math].
Модель «Экономическое неравенство»
В разных районах города разброс отклонений полезности агентов от предсказанной функции может значительно различаться. Так, в густонаселённых кластерах (богатых или бедных) высокая плотность агентов усиливает конкуренцию за участки, что увеличивает дисперсию ошибок:
[math]\displaystyle{ \operatorname{Var}\left(U_{\text{poor}}(i) - \widehat{U}_{\text{poor}}(i)\right) \quad \text{и} \quad \operatorname{Var}\left(U_{\text{rich}}(i) - \widehat{U}_{\text{rich}}(i)\right) }[/math]
различаются между центральными кластерами и периферией.
Модель Segregation (Сегрегация Шеллинга)
Агенты реагируют на долю «своих» в окрестности, но в районах с неоднородным составом соседей дисперсия выбора (остатков модели) возрастает:
[math]\displaystyle{ \operatorname{Var}\left(U(i) - \widehat{U}(i)\right) \quad \text{больше там, где} \quad \frac{\#\{\text{своих в }r\}}{\#\{\text{всех в }r\}} \approx 0.5 }[/math]
