Эконометрическая модель

Описание	Эконометрическая модель (econometric model) представляет собой статистическую модель, используемую в эконометрике для количественного описания экономических явлений и процессов. Эконометрическая модель определяет статистические взаимосвязи, которые, как предполагается, существуют между различными экономическими величинами, относящимися к конкретному экономическому феномену. В русскоязычной терминологии эконометрическая модель — это математико-статистическая модель, предназначенная для объяснения значений одной или нескольких текущих эндогенных переменных в зависимости от значений предопределенных переменных.
Область знаний	Экономика, Статистика
Авторы
Поясняющее видео
Близкие понятия	Статистическая модель
Среды и средства для освоения понятия	Economic Disparity, R, CODAP

Эконометрические модели могут быть выведены из детерминированной экономической модели путем учета неопределенности, или из экономической модели, которая сама по себе является стохастической. Однако также возможно использование эконометрических моделей, которые не привязаны к какой-либо конкретной экономической теории.

Математическое представление

Простой пример эконометрической модели — модель, предполагающая, что месячные расходы потребителей линейно зависят от доходов потребителей в предыдущем месяце:

[math]\displaystyle{ C_t = a + bY_{t-1} + e_t }[/math]

где:

• C_t — потребительские расходы в месяце t
• Y_{t-1} — доход в предыдущем месяце
• e_t — случайная ошибка, измеряющая степень, в которой модель не может полностью объяснить потребление
• a и b — параметры модели, подлежащие оценке

Основные типы эконометрических моделей

Регрессионные модели с одним уравнением

В подобных моделях зависимая (объясняемая) переменная y представляется в виде функции от факторных (независимых, объясняющих) переменных x:

[math]\displaystyle{ y = f(x_1, x_2, ..., x_k) + \varepsilon }[/math]

В зависимости от количества факторных признаков различают:

• Парную регрессию — один факторный признак
• Множественную регрессию — два и более факторных признака

По виду функции модели подразделяются на линейные и нелинейные.

Примеры регрессионных моделей в образовательной сфере:

1. Модель успеваемости студентов:

[math]\displaystyle{ \text{Оценка} = \beta_0 + \beta_1 \cdot \text{Часы\_обучения} + \beta_2 \cdot \text{Посещаемость} + \varepsilon }[/math]

2. Модель зависимости зарплаты от образования:

[math]\displaystyle{ \text{Зарплата} = \alpha + \beta \cdot \text{Годы\_образования} + u }[/math]

Модели временных рядов

Модель временных рядов представляет собой зависимость результативного признака от переменной времени или переменных, относящихся к другим моментам времени.

К моделям временных рядов относятся:

1. Модели тренда: зависимость от трендовой компоненты
2. Модели сезонности: зависимость от сезонной компоненты
3. Модели с распределенным лагом: зависимость от предыдущих значений факторных переменных
4. Модели авторегрессии: зависимость от предыдущих значений результативных переменных[5]

Пример в образовательной статистике

[math]\displaystyle{ \text{Поступления}_t = \alpha + \beta_1 t + \beta_2 \text{Поступления}_{t-1} + \varepsilon_t }[/math]