Множественная регрессия

Описание	Множественной называют линейную регрессию, в модели которой число независимых переменных две или более. В общественных и естественных науках процедуры множественной регрессии чрезвычайно широко используются в исследованиях. В общем, множественная регрессия позволяет исследователю задать вопрос (и, вероятно, получить ответ) о том, "что является лучшим предиктором для...": какие факторы являются лучшими предикторами успешной учебы в средней школе какие индивидуальные качества позволяют лучше предсказать степень социальной адаптации индивида. Социологи, вероятно, хотели бы найти те какие социальные индикаторы, которые лучше других предсказывают результат адаптации новой иммигрантской группы и степень ее слияния с обществом. Термин "множественная" указывает на наличие нескольких предикторов или регрессоров, которые используются в модели. Множественная линейная регрессия позволяет одновременно оценить влияние нескольких независимых переменных (предикторов) на зависимую переменную. В отличие от простой регрессии (один предиктор), множественная регрессия учитывает одновременное влияние всех факторов, контролируя эффект остальных переменных.
Область знаний	Математика, Психология, Социология, Экономика
Авторы
Поясняющее видео	https://www.youtube.com/watch?v=i-Qmi-7M3N4
Близкие понятия	Регрессия, Регрессионный анализ, Регрессор, Предиктор
Среды и средства для освоения понятия	R, J, Python, Snap!, ChatGPT

Множественная линейная регрессия позволяет одновременно оценить влияние нескольких независимых переменных (предикторов) на зависимую переменную. В отличие от простой регрессии (один предиктор), множественная регрессия учитывает одновременное влияние всех факторов, контролируя эффект остальных переменных.

Базовая модель множественной регрессии имеет вид:

[math]\displaystyle{ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \ldots + \beta_k X_k + \varepsilon }[/math]

где [math]\displaystyle{ \beta_i }[/math] — параметры регрессии, [math]\displaystyle{ \varepsilon }[/math] — случайная ошибка.