Выборка: различия между версиями
Материал из Поле цифровой дидактики
Patarakin (обсуждение | вклад) Новая страница: «{{Понятие |Description=Вы́борка или вы́борочная совоку́пность — часть генеральной совокупности элементов, которая охватывается экспериментом (наблюдением, опросом). ; Характеристики выборки: * Качественная характеристика выборки — что именно мы выбираем...» |
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Понятие | {{Понятие | ||
|Description=Вы́борка или вы́борочная совоку́пность — часть генеральной совокупности элементов, которая охватывается экспериментом (наблюдением, опросом). | |Description=Вы́борка или вы́борочная совоку́пность — часть генеральной совокупности элементов, которая охватывается экспериментом (наблюдением, опросом). Это подмножество единиц генеральной совокупности, отобранное специальным методом и предназначенное для характеристики всей генеральной совокупности. | ||
; Характеристики выборки: | ; Характеристики выборки: | ||
* Качественная характеристика выборки — что именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем. | * Качественная характеристика выборки — что именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем. | ||
* Количественная характеристика выборки — сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки. | * Количественная характеристика выборки — сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки. | ||
|Field_of_knowledge=Статистика | |Field_of_knowledge=Педагогика, Социология, Экономика, Статистика | ||
|similar_concepts=эксперимент | |similar_concepts=Эксперимент (эксперимент) | ||
}} | }} | ||
Выборка — часть генеральной совокупности, выбранная для исследования. Это подмножество единиц генеральной совокупности, отобранное специальным методом и предназначенное для характеристики всей генеральной совокупности. | |||
; Объем выборки | |||
: Объем выборки (<math>n</math>) — количество результатов измерений, взятых для исследования. | |||
; Основные параметры выборки | |||
# Среднее арифметическое: <math>M</math> или <math>\bar{x}</math> | |||
# Дисперсия: <math>S^2</math> | |||
# Стандартное отклонение: <math>S</math> | |||
; Простая случайная выборка (Simple Random Sampling) | |||
Простая случайная выборка — это статистический метод, при котором каждый элемент генеральной совокупности имеет известную и равную вероятность отбора. При простой случайной выборке каждый элемент отбирается независимо от других элементов. | |||
; Ключевые характеристики простой случайной выборки | |||
#Равная вероятность отбора: каждая единица генеральной совокупности имеет одинаковую вероятность быть выбранной | |||
#Независимость отбора: выбор одного элемента не влияет на вероятность выбора других элементов | |||
# Случайность процесса: отбор осуществляется с помощью таблиц случайных чисел или генераторов случайных чисел | |||
; Формула вероятности отбора | |||
Для простой случайной выборки без возвращения вероятность отбора каждого элемента равна: | |||
<math>P = \frac{n}{N}</math> | |||
где <math>n</math> — размер выборки, <math>N</math> — размер генеральной совокупности. | |||
; Формула размера выборки | |||
Для определения минимального размера простой случайной выборки используется формула: | |||
<math>n = \frac{z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{e^2}</math> | |||
где: | |||
* <math>z</math> — значение стандартного нормального распределения для заданного уровня доверия (например, 1.96 для 95%) | |||
* <math>p</math> — ожидаемая доля признака в генеральной совокупности | |||
* <math>e</math> — допустимая ошибка | |||
Версия от 14:24, 2 сентября 2025
| Описание | Вы́борка или вы́борочная совоку́пность — часть генеральной совокупности элементов, которая охватывается экспериментом (наблюдением, опросом). Это подмножество единиц генеральной совокупности, отобранное специальным методом и предназначенное для характеристики всей генеральной совокупности.
|
|---|---|
| Область знаний | Педагогика, Социология, Экономика, Статистика |
| Авторы | |
| Поясняющее видео | |
| Близкие понятия | Эксперимент (эксперимент) |
| Среды и средства для освоения понятия |
Выборка — часть генеральной совокупности, выбранная для исследования. Это подмножество единиц генеральной совокупности, отобранное специальным методом и предназначенное для характеристики всей генеральной совокупности.
- Объем выборки
- Объем выборки ([math]\displaystyle{ n }[/math]) — количество результатов измерений, взятых для исследования.
- Основные параметры выборки
- Среднее арифметическое: [math]\displaystyle{ M }[/math] или [math]\displaystyle{ \bar{x} }[/math]
- Дисперсия: [math]\displaystyle{ S^2 }[/math]
- Стандартное отклонение: [math]\displaystyle{ S }[/math]
- Простая случайная выборка (Simple Random Sampling)
Простая случайная выборка — это статистический метод, при котором каждый элемент генеральной совокупности имеет известную и равную вероятность отбора. При простой случайной выборке каждый элемент отбирается независимо от других элементов.
- Ключевые характеристики простой случайной выборки
- Равная вероятность отбора: каждая единица генеральной совокупности имеет одинаковую вероятность быть выбранной
- Независимость отбора: выбор одного элемента не влияет на вероятность выбора других элементов
- Случайность процесса: отбор осуществляется с помощью таблиц случайных чисел или генераторов случайных чисел
- Формула вероятности отбора
Для простой случайной выборки без возвращения вероятность отбора каждого элемента равна:
[math]\displaystyle{ P = \frac{n}{N} }[/math]
где [math]\displaystyle{ n }[/math] — размер выборки, [math]\displaystyle{ N }[/math] — размер генеральной совокупности.
- Формула размера выборки
Для определения минимального размера простой случайной выборки используется формула:
[math]\displaystyle{ n = \frac{z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{e^2} }[/math]
где:
- [math]\displaystyle{ z }[/math] — значение стандартного нормального распределения для заданного уровня доверия (например, 1.96 для 95%)
- [math]\displaystyle{ p }[/math] — ожидаемая доля признака в генеральной совокупности
- [math]\displaystyle{ e }[/math] — допустимая ошибка
