Регрессионный анализ: различия между версиями
Материал из Поле цифровой дидактики
Patarakin (обсуждение | вклад) Новая страница: «{{Понятие |Description=Регрессио́нный анализ — набор статистических методов исследования влияния одной или нескольких независимых переменныхна зависимую переменную. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые перем...» |
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показано 7 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Понятие | {{Понятие | ||
|Description=Регрессио́нный анализ — набор статистических методов исследования влияния одной или нескольких независимых | |Description=Регрессио́нный анализ — набор статистических методов исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными или регрессантами. Терминология зависимых и независимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных, а не причинно-следственные отношения. Наиболее распространённый вид регрессионного анализа — линейная регрессия, когда находят линейную функцию, которая, согласно определённым математическим критериям, наиболее соответствует данным. Например, в методе наименьших квадратов вычисляется прямая (или гиперплоскость), сумма квадратов между которой и данными минимальна. | ||
|Field_of_knowledge= | |Field_of_knowledge=Математика, Экономика, Статистика, Моделирование | ||
|Environment=R, Python | |similar_concepts=Регрессия, Множественная регрессия, Метод наименьших квадратов, Регрессионная модель | ||
|Environment=R, Python, Регрессор, Регрессант | |||
}} | }} | ||
Независимые переменные иначе называют [[регрессор]]ами или [[предиктор]]ами, а зависимые переменные — критериальными или [[регрессант]]ами | |||
Наиболее распространённый вид регрессионного анализа — [[линейная регрессия]], когда находят линейную функцию, которая, согласно определённым математическим критериям, наиболее соответствует данным. | |||
[[Регрессионный анализ]] — статистический метод исследования зависимости между зависимой переменной Y и одной или несколькими независимыми переменными. Базовая модель [[множественная регрессия|множественной регрессии]] имеет вид: | |||
<math>Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \ldots + \beta_k X_k + \varepsilon</math> | |||
где <math>\beta_i</math> — параметры регрессии, <math>\varepsilon</math> — случайная ошибка. | |||
Оценка параметров [[метод наименьших квадратов|методом наименьших квадратов]] ([[МНК]]): | |||
<math>\hat{\beta} = (X'X)^{-1}X'Y</math> | |||
Текущая версия от 14:41, 11 декабря 2025
| Описание | Регрессио́нный анализ — набор статистических методов исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными или регрессантами. Терминология зависимых и независимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных, а не причинно-следственные отношения. Наиболее распространённый вид регрессионного анализа — линейная регрессия, когда находят линейную функцию, которая, согласно определённым математическим критериям, наиболее соответствует данным. Например, в методе наименьших квадратов вычисляется прямая (или гиперплоскость), сумма квадратов между которой и данными минимальна. |
|---|---|
| Область знаний | Математика, Экономика, Статистика, Моделирование |
| Авторы | |
| Поясняющее видео | |
| Близкие понятия | Регрессия, Множественная регрессия, Метод наименьших квадратов, Регрессионная модель |
| Среды и средства для освоения понятия | R, Python, Регрессор, Регрессант |
Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными или регрессантами
Наиболее распространённый вид регрессионного анализа — линейная регрессия, когда находят линейную функцию, которая, согласно определённым математическим критериям, наиболее соответствует данным.
Регрессионный анализ — статистический метод исследования зависимости между зависимой переменной Y и одной или несколькими независимыми переменными. Базовая модель множественной регрессии имеет вид:
[math]\displaystyle{ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \ldots + \beta_k X_k + \varepsilon }[/math]
где [math]\displaystyle{ \beta_i }[/math] — параметры регрессии, [math]\displaystyle{ \varepsilon }[/math] — случайная ошибка.
Оценка параметров методом наименьших квадратов (МНК):
[math]\displaystyle{ \hat{\beta} = (X'X)^{-1}X'Y }[/math]
