Пространственная автокорреляция

Описание	Пространственная автокорреляция в эконометрике — это свойство, при котором значения экономической переменной в одной точке пространства статистически зависят от значений этой же переменной в соседних точках.
Область знаний	Экономика, Статистика
Авторы
Поясняющее видео
Близкие понятия	Регрессия
Среды и средства для освоения понятия	Economic Disparity

Пространственная автокорреляция в эконометрике — это свойство, при котором значения одной и той же переменной в соседних географических точках статистически зависимы. Формально это выражается в модели пространственной авторегрессии:

[math]\displaystyle{ Y = \alpha + \beta\,X + \rho\,W\,Y + \varepsilon }[/math]

где – [math]\displaystyle{ Y }[/math] — вектор наблюдений зависимой переменной; – [math]\displaystyle{ X }[/math] — матрица независимых переменных; – [math]\displaystyle{ W }[/math] — матрица пространственных весов (описывающая соседство участков); – [math]\displaystyle{ \rho }[/math] — коэффициент пространственной автокорреляции; – [math]\displaystyle{ \varepsilon }[/math] — вектор случайных ошибок.

Если [math]\displaystyle{ \rho \neq 0 }[/math], наблюдения, расположенные ближе друг к другу, оказывают взаимное влияние, и стандартная оценка методом наименьших квадратовдаёт смещённые и несостоятельные коэффициенты.

«Экономическое неравенство» - Economic Disparity

Изменение цены и качества участка [math]\displaystyle{ i }[/math] под влиянием агентов распространяется на соседние участки с экспоненциальным затуханием:

[math]\displaystyle{ \Delta A_{i} = \sum_{j\in R(i)} \kappa\,e^{-\lambda d_{ij}}\,s_{j}, }[/math]

где [math]\displaystyle{ d_{ij} }[/math] — расстояние между участками [math]\displaystyle{ i }[/math] и [math]\displaystyle{ j }[/math], а [math]\displaystyle{ s_{j} }[/math] = +1 для богатых и –1 для бедных агентов. Это приводит к автокорреляции цен и качеств в пространстве.

Сегрегация Шеллинга

Агенты оценивают долю «своих» в радиусе [math]\displaystyle{ r }[/math]: [math]\displaystyle{ U(i) = \frac{\#\{\text{своих в }r\}}{\#\{\text{всех в }r\}}, }[/math]

и предпочитают участки с высокой долей «своих». Выбор соседей создаёт пространственно автокоррелированную картину расселения.