Пространственная автокорреляция: различия между версиями
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
|Environment=Economic Disparity | |Environment=Economic Disparity | ||
}} | }} | ||
Пространственная автокорреляция в эконометрике — это свойство, при котором значения | '''Пространственная автокорреляция''' в эконометрике — это свойство, при котором значения одной и той же переменной в соседних географических точках статистически зависимы. Формально это выражается в модели пространственной авторегрессии: | ||
<math> | <math> | ||
Y = \alpha + \beta X + \rho W\,Y + \varepsilon | Y = \alpha + \beta\,X + \rho\,W\,Y + \varepsilon | ||
</math> | </math> | ||
где | |||
где | |||
– <math>Y</math> — вектор наблюдений зависимой переменной; | |||
– <math>X</math> — матрица независимых переменных; | |||
– <math>W</math> — матрица пространственных весов (описывающая соседство участков); | |||
– <math>\rho</math> — коэффициент пространственной автокорреляции; | |||
– <math>\varepsilon</math> — вектор случайных ошибок. | |||
Если <math>\rho \neq 0</math>, наблюдения, расположенные ближе друг к другу, оказывают взаимное влияние, и стандартная оценка [[метод наименьших квадратов|методом наименьших квадратов]]даёт смещённые и несостоятельные коэффициенты. | |||
; «Экономическое неравенство» - [[Economic Disparity]] | |||
Изменение цены и качества участка <math>i</math> под влиянием агентов распространяется на соседние участки с экспоненциальным затуханием: | |||
<math> | |||
\Delta A_{i} = \sum_{j\in R(i)} \kappa\,e^{-\lambda d_{ij}}\,s_{j}, | |||
</math> | |||
где <math>d_{ij}</math> — расстояние между участками <math>i</math> и <math>j</math>, а <math>s_{j}</math> = +1 для богатых и –1 для бедных агентов. Это приводит к автокорреляции цен и качеств в пространстве. | |||
; Сегрегация Шеллинга | |||
Агенты оценивают долю «своих» в радиусе <math>r</math>: | |||
<math> | |||
U(i) = \frac{\#\{\text{своих в }r\}}{\#\{\text{всех в }r\}}, | |||
</math> | |||
и предпочитают участки с высокой долей «своих». Выбор соседей создаёт пространственно автокоррелированную картину расселения. | |||
Текущая версия от 23:19, 19 сентября 2025
| Описание | Пространственная автокорреляция в эконометрике — это свойство, при котором значения экономической переменной в одной точке пространства статистически зависят от значений этой же переменной в соседних точках. |
|---|---|
| Область знаний | Экономика, Статистика |
| Авторы | |
| Поясняющее видео | |
| Близкие понятия | Регрессия |
| Среды и средства для освоения понятия | Economic Disparity |
Пространственная автокорреляция в эконометрике — это свойство, при котором значения одной и той же переменной в соседних географических точках статистически зависимы. Формально это выражается в модели пространственной авторегрессии:
[math]\displaystyle{ Y = \alpha + \beta\,X + \rho\,W\,Y + \varepsilon }[/math]
где – [math]\displaystyle{ Y }[/math] — вектор наблюдений зависимой переменной; – [math]\displaystyle{ X }[/math] — матрица независимых переменных; – [math]\displaystyle{ W }[/math] — матрица пространственных весов (описывающая соседство участков); – [math]\displaystyle{ \rho }[/math] — коэффициент пространственной автокорреляции; – [math]\displaystyle{ \varepsilon }[/math] — вектор случайных ошибок.
Если [math]\displaystyle{ \rho \neq 0 }[/math], наблюдения, расположенные ближе друг к другу, оказывают взаимное влияние, и стандартная оценка методом наименьших квадратовдаёт смещённые и несостоятельные коэффициенты.
- «Экономическое неравенство» - Economic Disparity
Изменение цены и качества участка [math]\displaystyle{ i }[/math] под влиянием агентов распространяется на соседние участки с экспоненциальным затуханием:
[math]\displaystyle{ \Delta A_{i} = \sum_{j\in R(i)} \kappa\,e^{-\lambda d_{ij}}\,s_{j}, }[/math]
где [math]\displaystyle{ d_{ij} }[/math] — расстояние между участками [math]\displaystyle{ i }[/math] и [math]\displaystyle{ j }[/math], а [math]\displaystyle{ s_{j} }[/math] = +1 для богатых и –1 для бедных агентов. Это приводит к автокорреляции цен и качеств в пространстве.
- Сегрегация Шеллинга
Агенты оценивают долю «своих» в радиусе [math]\displaystyle{ r }[/math]: [math]\displaystyle{ U(i) = \frac{\#\{\text{своих в }r\}}{\#\{\text{всех в }r\}}, }[/math]
и предпочитают участки с высокой долей «своих». Выбор соседей создаёт пространственно автокоррелированную картину расселения.
