Random Basic Advanced: различия между версиями
Patarakin (обсуждение | вклад) Новая страница: «{{Model |Description=Модель "Random Basic Advanced" исследует влияние размера выборки на распределение выборочного среднего. При каждом запуске выбирается выборка случайных значений. Эти значения предаются агентам - "посланникам", каждый из которых несёт кирпичик к верш...» |
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
|Description=Модель "Random Basic Advanced" исследует влияние размера выборки на распределение выборочного среднего. При каждом запуске выбирается выборка случайных значений. Эти значения предаются агентам - "посланникам", каждый из которых несёт кирпичик к вершине соответствующего столбца в гистограмме. | |Description=Модель "Random Basic Advanced" исследует влияние размера выборки на распределение выборочного среднего. При каждом запуске выбирается выборка случайных значений. Эти значения предаются агентам - "посланникам", каждый из которых несёт кирпичик к вершине соответствующего столбца в гистограмме. | ||
|Field_of_knowledge=Экономика, Статистика | |Field_of_knowledge=Экономика, Статистика | ||
|Inventor=Abrahamson | |Inventor=Abrahamson; Wilensky | ||
|Environment=NetLogo | |Environment=NetLogo | ||
|Student-created=Нет | |Student-created=Нет | ||
Текущая версия от 12:47, 4 сентября 2025
| Описание модели | Модель "Random Basic Advanced" исследует влияние размера выборки на распределение выборочного среднего. При каждом запуске выбирается выборка случайных значений. Эти значения предаются агентам - "посланникам", каждый из которых несёт кирпичик к вершине соответствующего столбца в гистограмме. |
|---|---|
| Область знаний | Экономика, Статистика |
| Веб-страница - ссылка на модель | |
| Видео запись | |
| Разработчики | Abrahamson, Wilensky |
| Среды и средства, в которых реализована модель | NetLogo |
| Диаграмма модели | |
| Описание полей данных, которые модель порождает | |
| Модель создана студентами? | Нет |
Демонстрация статистических принципов
При NUM-MESSENGERS = 1: необработанные данные (кирпичи в башнях) точно такие же, как гистограмма — нет эффекта усреднения.
При NUM-MESSENGERS = 2: начинаем видеть неглубокий "горб" в середине распределения.
При больших размерах выборки: горб становится всё более острым, распределение сужается.
Математическое обоснование
Модель визуализирует ключевую формулу стандартной ошибки:
[math]\displaystyle{ \sigma_{\bar{X}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} }[/math]
Чем больше посланников (размер выборки), тем меньше разброс средних значений, что соответствует уменьшению стандартной ошибки.
Вероятностная интерпретация
Модель демонстрирует, что вероятность получить крайнее значение (например, "1") уменьшается экспоненциально с размером выборки. Для получения среднего значения "1" при NUM-MESSENGERS = 10 нужно, чтобы все 10 посланников выбрали "1" одновременно, что происходит с вероятностью [math]\displaystyle{ (1/100)^{10} = 10^{-20} }[/math].
