Участник:PanshinaZina/SimpleEconomy
Simple Economy
| Description | |
|---|---|
| Simple Economy | Simple Economy представляет собой базовую модель экономического обмена из второй главы учебника "Introduction to Agent-Based Modeling" Ури Виленского и Уильяма Рэнда. Это мысленный эксперимент простейшей экономической системы, где на каждом временном шаге каждый агент передает один доллар случайно выбранному другому агенту, если у него есть деньги для передачи. |
Примеры математических формул
1. Основные статистические характеристики
Cреднее значение
[math]\displaystyle{ \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i }[/math]
где:
- [math]\displaystyle{ x_i }[/math] - значение i-го наблюдения
- [math]\displaystyle{ n }[/math] - объем выборки
Дисперсия
[math]\displaystyle{ s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 }[/math]
Стандартное отклонение
[math]\displaystyle{ s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2} }[/math]
2. Коэффициент Джини
[math]\displaystyle{ G = \frac{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n} |x_i - x_j|}{2n^2\bar{x}} }[/math]
Коэффициент Джини — статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по какому-либо изучаемому признаку. Используется для оценки экономического неравенства. Коэффициент Джини может варьироваться между 0 и 1. Чем больше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения.
3. Индекс Херфиндаля-Хиршмана для концентрации богатства
[math]\displaystyle{ HHI(t) = \sum_{i=1}^{N}\left(\frac{w_i(t)}{W}\right)^2 }[/math]
Индекс Херфиндаля-Хиршмана — это статистический показатель, который измеряет концентрацию богатства в экономической системе. Он показывает, насколько богатство сосредоточено у небольшого числа агентов.
4. Энтропия распределения богатства
[math]\displaystyle{ S(t) = -\sum_{i=1}^{N}\frac{w_i(t)}{W}\ln\left(\frac{w_i(t)}{W}\right) }[/math]
Энтропия — это мера разнообразия и беспорядка в распределении богатства. Она характеризует, насколько равномерно или неравномерно распределены деньги в системе.
4. Доля богатства у топ-процентилей
[math]\displaystyle{ R_p = \frac{\sum_{i=1}^{m} x_{(i)}}{\sum_{i=1}^{n} x_i} }[/math]
где:
- [math]\displaystyle{ x_{(i)} }[/math] - i-е значение в упорядоченной по убыванию выборке
- [math]\displaystyle{ m = \lfloor p \cdot n \rfloor }[/math]
