Вектор
Описание | Ве́ктор (от лат. vector — «перевозчик», «переносчик», «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением. Например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом пространстве (или на плоскости). Является одним из основополагающих понятий линейной алгебры. |
---|---|
Область знаний | |
Авторы | |
Поясняющее видео | |
Близкие понятия | Матрица, Датасет |
Среды и средства для освоения понятия | R, J, Python, Snap! |
Обозначения
Вектор, представленный набором
.
Для того чтобы подчеркнуть, что это вектор (а не скаляр), используют черту сверху, стрелочку сверху, жирный или готический шрифт:
Сложение векторов почти всегда обозначается знаком плюс:
.
Умножение на число — просто написанием рядом, без специального знака, например:
,
причём число при этом обычно пишут слева.
Умножение вектора на матрицу также обозначают написанием рядом, без специального знака, но здесь перестановка сомножителей в общем случае влияет на результат. Действие линейного оператора на вектор также обозначается написанием оператора слева, без специального знака.
Стоит иметь в виду, что умножение вектора на матрицу требует написания компонент первого в виде строки, тогда как умножение матрицы на вектор требует написания последнего в виде столбца. Чтобы дополнительно подчеркнуть, что в операции вектор