Оценка значимости параметров линейной регрессии
Материал из Поле цифровой дидактики
| Описание | проверка значимости коэффициентов регрессии позволяет определить, в какой степени каждое объясняющее (независимое) переменное влияет на целевую (зависимую) переменную, а также судить о надежности модели. |
|---|---|
| Область знаний | Социология, Статистика |
| Авторы | |
| Поясняющее видео | |
| Близкие понятия | Регрессионный анализ |
| Среды и средства для освоения понятия |
Постановка задачи
Рассмотрим классическую модель множественной линейной регрессии: [math]\displaystyle{ \displaystyle y_i = \beta_0 + \beta_1 x_{i1} + \dots + \beta_p x_{ip} + \varepsilon_i, \; i=1,\dots,n. }[/math]
В ней требуется оценить параметры $$\beta_j$$ и проверить гипотезы о том, отличаются ли они от нуля: [math]\displaystyle{ \displaystyle H_0: \beta_j = 0 \quad\text{против}\quad H_1: \beta_j \neq 0. }[/math]
[math]\displaystyle{ y_i = \beta_0 + \beta_1 x_{i1} + \dots + \beta_p x_{ip} + \varepsilon_i }[/math] [math]\displaystyle{ H_0: \beta_j = 0,\quad H_1: \beta_j \neq 0 }[/math]
