P-value: различия между версиями
Материал из Поле цифровой дидактики
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 12: | Строка 12: | ||
# Если <math>p\text{-value} < \alpha</math>: Отвергаем <math>H_0</math>. Результат считается статистически значимым. | # Если <math>p\text{-value} < \alpha</math>: Отвергаем <math>H_0</math>. Результат считается статистически значимым. | ||
# Если <math>p\text{-value} \geq \alpha</math>: Нет оснований отвергнуть <math>H_0</math>. Результат не является статистически значимым. | # Если <math>p\text{-value} \geq \alpha</math>: Нет оснований отвергнуть <math>H_0</math>. Результат не является статистически значимым. | ||
В контексте проверки гипотез для коэффициентов регрессии, мы часто используем t-статистику. Для оценки значимости коэффициента <math>\beta_j</math> гипотезы формулируются так: | |||
* <math>H_0: \beta_j = 0</math> | |||
* <math>H_1: \beta_j \neq 0</math> | |||
Версия от 15:07, 17 декабря 2025
| Описание | P-value (P-значение, p-уровень значимости) — это вероятность получить для данной вероятностной модели распределения значений случайной величины такое же или более экстремальное значение статистики (по сравнению с наблюдаемым), при условии, что нулевая гипотеза верна. В контексте регрессионного анализа и эконометрики p-value используется для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии. Оно помогает ответить на вопрос: «Действительно ли переменная-предиктор оказывает влияние на зависимую переменную, или наблюдаемая связь является результатом случайности?» |
|---|---|
| Область знаний | Статистика |
| Авторы | |
| Поясняющее видео | |
| Близкие понятия | |
| Среды и средства для освоения понятия | NetLogo, R, CODAP, Регрессионная модель |
В частотном подходе к вероятности p-value определяет наименьший уровень значимости, при котором можно отвергнуть нулевую гипотезу ([math]\displaystyle{ H_0 }[/math]).
- [math]\displaystyle{ H_0 }[/math] (Нулевая гипотеза): Обычно утверждает отсутствие эффекта (например, коэффициент регрессии равен нулю).
- [math]\displaystyle{ H_1 }[/math] (Альтернативная гипотеза): Утверждает наличие эффекта.
Для интерпретации часто используют пороговый уровень значимости [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] (обычно 0.05, 0.01 или 0.1):
- Если [math]\displaystyle{ p\text{-value} \lt \alpha }[/math]: Отвергаем [math]\displaystyle{ H_0 }[/math]. Результат считается статистически значимым.
- Если [math]\displaystyle{ p\text{-value} \geq \alpha }[/math]: Нет оснований отвергнуть [math]\displaystyle{ H_0 }[/math]. Результат не является статистически значимым.
В контексте проверки гипотез для коэффициентов регрессии, мы часто используем t-статистику. Для оценки значимости коэффициента [math]\displaystyle{ \beta_j }[/math] гипотезы формулируются так:
- [math]\displaystyle{ H_0: \beta_j = 0 }[/math]
- [math]\displaystyle{ H_1: \beta_j \neq 0 }[/math]
