Логистическая регрессия: различия между версиями
Материал из Поле цифровой дидактики
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Понятие | {{Понятие | ||
|Description='''Логистическая регрессия''' (logistic regression) — это статистический метод анализа и моделирования бинарных (двухклассовых) результатов, где зависимая переменная принимает одно из двух возможных значений (например, "да/нет", "успех/неудача", "работает/не работает"). В отличие от линейной регрессии, логистическая регрессия моделирует вероятность принадлежности наблюдения к одному из двух классов. | |Description='''Логистическая регрессия''' (logistic regression) — это статистический метод анализа и моделирования бинарных (двухклассовых) результатов, где зависимая переменная принимает одно из двух возможных значений (например, "да/нет", "успех/неудача", "работает/не работает"). В отличие от линейной регрессии, логистическая регрессия моделирует вероятность принадлежности наблюдения к одному из двух классов. | ||
|similar_concepts=Регрессия | |similar_concepts=Регрессия, логистическая функция | ||
|Environment=R | |Environment=R | ||
}} | }} | ||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
* '''Финансовое поведение:''' открыл счет (1) / не открыл (0) | * '''Финансовое поведение:''' открыл счет (1) / не открыл (0) | ||
* '''Предпринимательство:''' создал бизнес (1) / не создал (0) | * '''Предпринимательство:''' создал бизнес (1) / не создал (0) | ||
В основе логистической регрессии лежит [[логистическая функция]], которая преобразует любое вещественное число в значение между 0 и 1: | |||
; <math>\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} = \frac{e^x}{1 + e^x}</math> | |||
: где <math>e</math> — основание натурального логарифма (число Эйлера, ≈ 2.718). | |||
Версия от 14:53, 22 ноября 2025
| Описание | Логистическая регрессия (logistic regression) — это статистический метод анализа и моделирования бинарных (двухклассовых) результатов, где зависимая переменная принимает одно из двух возможных значений (например, "да/нет", "успех/неудача", "работает/не работает"). В отличие от линейной регрессии, логистическая регрессия моделирует вероятность принадлежности наблюдения к одному из двух классов. |
|---|---|
| Область знаний | |
| Авторы | |
| Поясняющее видео | |
| Близкие понятия | Регрессия, Логистическая функция |
| Среды и средства для освоения понятия | R |
Логистическая регрессия была разработана в начале XX века как расширение логистического уравнения роста численности популяции. В статистике и машинном обучении метод получил широкое распространение с 1970-х годов и сейчас является одним из самых популярных инструментов в социально-экономической статистике, медицине и других областях, благодаря своей интерпретируемости и эффективности.
В логистической регрессии зависимая переменная [math]\displaystyle{ y }[/math] принимает одно из двух значений:
- [math]\displaystyle{ y \in \{0, 1\} }[/math]
- или в более общем виде:
- [math]\displaystyle{ y \in \{\text{«класс A»}, \text{«класс B»}\} }[/math]
В контексте социально-экономической статистики примеры включают:
- Трудовая деятельность: работает (1) / не работает (0)
- Образование: завершил обучение (1) / отчислен (0)
- Финансовое поведение: открыл счет (1) / не открыл (0)
- Предпринимательство: создал бизнес (1) / не создал (0)
В основе логистической регрессии лежит логистическая функция, которая преобразует любое вещественное число в значение между 0 и 1:
- [math]\displaystyle{ \sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} = \frac{e^x}{1 + e^x} }[/math]
- где [math]\displaystyle{ e }[/math] — основание натурального логарифма (число Эйлера, ≈ 2.718).
