Коэффициент корреляции: различия между версиями

Версия от 09:52, 25 октября 2025

Описание	Коэффициент корреляции (correlation coefficient) — статистическая мера, количественно определяющая силу и направление линейной или монотонной взаимосвязи между двумя переменными. Коэффициент корреляции принимает значения от −1 до +1, где значения близкие к +1 указывают на сильную положительную связь, значения близкие к −1 — на сильную отрицательную связь, а значения около 0 свидетельствуют об отсутствии линейной взаимосвязи.
Область знаний	Экономика, Управление, Статистика, Моделирование
Авторы	Пирсон
Поясняющее видео
Близкие понятия	Корреляция
Среды и средства для освоения понятия	R

Математическое определение: Для двух случайных величин X и Y коэффициент корреляции представляет собой стандартизованную меру их ковариации:

[math]\displaystyle{ r = \frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X \cdot \sigma_Y} }[/math]

где [math]\displaystyle{ Cov(X,Y) }[/math] — ковариация переменных X и Y, [math]\displaystyle{ \sigma_X }[/math]

@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 |Field_of_knowledge=Экономика, Управление, Статистика, Моделирование
 |Inventor=Пирсон
-|similar_concepts=Корреляция (корреляция)
+|similar_concepts=Корреляция
 |Environment=R
 }}
-'''линейный коэффициент корреляции''' (или '''коэффициент корреляции Пирсона''')
-<center>
+'''Математическое определение:''' Для двух случайных величин X и Y коэффициент корреляции представляет собой стандартизованную меру их ковариации:
-<math>\mathbf{r}_{XY} = \frac{\mathbf{cov}_{XY}}{\mathbf{\sigma}_{X}{\sigma}_{Y}}= \frac{\sum (X-\bar{X})(Y-\bar{Y})}{\sqrt{\sum (X-\bar{X})^2\sum (Y-\bar{Y})^2}}.</math></center>
-где <math>\overline{X} = \frac1n\sum_{t=1}^n X_t</math>, <math>\overline{Y} = \frac1n\sum_{t=1}^n Y_t</math> — среднее значение выборок.
+<math>r = \frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X \cdot \sigma_Y}</math>
+где <math>Cov(X,Y)</math> — ковариация переменных X и Y, <math>\sigma_X</math>