Автокорреляция уровней временного ряда: различия между версиями
Материал из Поле цифровой дидактики
Patarakin (обсуждение | вклад) Новая страница: «{{Понятие |Description=Автокорреляция уровней временного ряда (англ. autocorrelation of time series levels, серийная корреляция) — статистическая мера линейной зависимости между значениями временного ряда в различные моменты времени. Автокорреляция показывает, насколько т...» |
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
<math>\rho_k = \frac{\text{Cov}(X_t, X_{t-k})}{\sqrt{\text{Var}(X_t) \cdot \text{Var}(X_{t-k})}}</math> | <math>\rho_k = \frac{\text{Cov}(X_t, X_{t-k})}{\sqrt{\text{Var}(X_t) \cdot \text{Var}(X_{t-k})}}</math> | ||
Для стационарного временного ряда автокорреляционная функция упрощается: | |||
<math>\rho_k = \frac{\gamma_k}{\gamma_0}</math> | |||
Версия от 19:24, 10 октября 2025
| Описание | Автокорреляция уровней временного ряда (англ. autocorrelation of time series levels, серийная корреляция) — статистическая мера линейной зависимости между значениями временного ряда в различные моменты времени. Автокорреляция показывает, насколько текущее значение ряда связано с его предыдущими значениями на определенном временном лаге. |
|---|---|
| Область знаний | Экономика, Статистика |
| Авторы | |
| Поясняющее видео | |
| Близкие понятия | |
| Среды и средства для освоения понятия |
Автокорреляция временного ряда \( \{X_t\} \) на лаге \( k \) определяется как коэффициент корреляции между \( X_t \) и \( X_{t-k} \):
[math]\displaystyle{ \rho_k = \frac{\text{Cov}(X_t, X_{t-k})}{\sqrt{\text{Var}(X_t) \cdot \text{Var}(X_{t-k})}} }[/math]
Для стационарного временного ряда автокорреляционная функция упрощается:
[math]\displaystyle{ \rho_k = \frac{\gamma_k}{\gamma_0} }[/math]
