Анализ временных рядов

Описание	Анализ временных рядов — совокупность математико-статистических методов для выявления структуры временных рядов и их прогнозирования. Временно́й ряд (или ряд динамики) — собранный в разные моменты времени статистический материал о значении каких-либо параметров (в простейшем случае одного) исследуемого процесса. Каждая единица статистического материала называется измерением или отсчётом. Во временном ряде для каждого отсчёта должно быть указано время измерения или номер измерения по порядку. Анализ структуры временного ряда позволяет выявить основные компоненты: тренд (trend), сезонность (seasonality) случайную составляющую (random component или residuals)
Область знаний	Социология, Экономика, Статистика
Авторы
Поясняющее видео
Близкие понятия	Временной ряд (временной ряд)
Среды и средства для освоения понятия	Как провести анализ временного ряда

ARMA(p,q) модель представляется как:

[math]\displaystyle{ X_t = \phi_1 X_{t-1} + \ldots + \phi_p X_{t-p} + \varepsilon_t + \theta_1 \varepsilon_{t-1} + \ldots + \theta_q \varepsilon_{t-q} }[/math]

где i — индекс объекта, t — индекс времени, [math]\displaystyle{ \alpha_i }[/math] — индивидуальные эффекты.

Для нестационарных временных рядов применяется концепция коинтеграции, введенная Клайвом Грейнджером. Модель коррекции ошибок (ECM): [math]\displaystyle{ \Delta Y_t = \alpha (Y_{t-1} - \beta X_{t-1}) + \gamma \Delta X_t + \varepsilon_t }[/math]

Как провести анализ временного ряда