Обсуждение:Simple Economy

Исследование влияния частоты экономических транзакций на динамику неравенства в стохастической агентной модели. Выполнил студент группы ИНФА-241 Хлопков Вячеслав

Цель эксперимента

Изучить динамику распределения богатства в закрытой экономической системе, где агенты осуществляют случайные транзакции, и проанализировать механизмы возникновения экономического неравенства при изначально равных стартовых условиях.

Регрессионный анализ - первое приближение

Линейная регрессия максимального богатства как функции коэффициента Джини LSRL: max wealth = 1,695 × Gini - NaN N = 36, ρ = 0,9098, r² = 0,8277

Детали регрессии: Наклон: 1,695 (95% ДИ = [1,426, 1,965])

Пересечение: 21,07 (95% ДИ = [19,51, 22,62])

Проверка H₀: наклон = 0: t = 12,8, P < 0.0001

Степени свободы: 34, α = 0,05, t* = 2,03

Анализ временных рядов неравенства

Как модель собирает данные о динамике неравенства Модель фиксирует эволюцию распределения богатства во времени, позволяя анализировать:

Коэффициент Джини на каждом тике

Долю богатства у различных групп населения

Количество агентов в разных категориях богатства

Процентильные значения распределения

Эксперимент с параметром транзакционной активности

Цель эксперимента: исследовать, как вероятность участия в транзакциях влияет на динамику неравенства в системе. В ходе эксперимента варьировался параметр transaction-probability — вероятность того, что агент совершит транзакцию на каждом шаге.

Параметры эксперимента:

Количество агентов: 500

Начальное богатство: 100 у каждого

Количество шагов: 1000

Исследуемый параметр: вероятность транзакции p = 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0

Фиксированные параметры: величина транзакции = 1, начальное равенство (Gini = 0)

Полученные результаты

Малые значения вероятности транзакций (p = 0.1–0.3):

х- номер тика(шага) у- коэффициент Джини

• график сделан в аналоге desmos

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1HlFjmxeL8ly2SknJz01EF3zhijyGT6jJgkUY9TVKpLY/edit?usp=sharing

Наблюдаемые явления:

Медленный рост неравенства

Коэффициент Джини достигает умеренных значений (0.3–0.5)

Распределение богатства сохраняет относительно нормальную форму

Меньшее количество агентов достигает нулевого богатства

Система демонстрирует высокую стабильность

Интерпретация: При низкой транзакционной активности система близка к равновесному состоянию. Случайные флуктуации компенсируются редкими взаимодействиями, что предотвращает быстрое накопление неравенства.

Оптимальное значение вероятности (p = 0.5):

х- номер тика(шага) у- коэффициент Джини

• график сделан в аналоге desmos

https://docs.google.com/spreadsheets/d/18hIwtvmrVIRU_GznhO_f0mY36gas-9maxjENRzfNz_Y/edit?usp=sharing

Наблюдаемые явления:

Наиболее сбалансированная динамика

Коэффициент Джини стабилизируется на уровне ~0.6–0.7

Формируется устойчивое логнормальное распределение

Появляется выраженный "средний класс"

Экстремальные значения богатства (очень бедные/очень богатые) составляют меньшинство

Интерпретация: При умеренной активности достигается оптимальный баланс между стохастичностью взаимодействий и возможностью системы к саморегуляции. Формируется социально устойчивая структура с доминированием среднего класса.

Высокие значения вероятности (p = 0.7–1.0):

х- номер тика(шага) у- коэффициент Джини

• график сделан в аналоге desmos

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1maN3kjUihHSGAcKErVacUhrTHVpB3aOfcDQMBHs27uw/edit?usp=sharing

Наблюдаемые явления:

Быстрый экспоненциальный рост неравенства

Коэффициент Джини достигает значений 0.8–0.9

Формируется крайне асимметричное распределение с "длинным хвостом"

Большинство агентов (60-70%) концентрируются вблизи нулевого богатства

Небольшая группа агентов (1-2%) аккумулирует 30-40% всего богатства

Появляются выраженные "олигархи" с богатством > 500

Интерпретация: Высокая транзакционная активность ускоряет процесс концентрации богатства. Система быстро достигает состояния, когда небольшое количество агентов доминирует в экономике, а большинство исключается из активных экономических взаимодействий.

Статистический анализ результатов

Фазовые переходы в системе: Фаза низкой активности (p < 0.3): Квазиравновесное состояние

Фаза умеренной активности (0.3 < p < 0.6): Формирование социальных структур

Фаза высокой активности (p > 0.6): Быстрая поляризация и олигархизация

Ключевые выводы

Нелинейная зависимость: Влияние транзакционной активности на неравенство имеет нелинейный характер с точкой перегиба при p ≈ 0.5.

Оптимум активности: Существует оптимальный уровень экономической активности (p ≈ 0.5), при котором система демонстрирует наиболее устойчивое и сбалансированное развитие.

Эффект гипер-активности: Чрезмерная экономическая активность (p > 0.7) приводит к быстрой дестабилизации системы и экстремальному неравенству.

Транзакционный механизм неравенства: Даже в симметричных условиях высокая частота экономических взаимодействий сама по себе является драйвером неравенства.

Политическая импликация: Регулирование частоты и объема экономических транзакций может быть эффективным инструментом контроля над уровнем неравенства.

Изменение распределения богатства со временем в модели Simple Economy

Цель: Исследовать, как случайный обмен ресурсами влияет на социальное неравенство.

В ходе исследования была использована агент-ориентированная модель Simple Economy, реализованная в среде NetLogo. Модель предназначена для изучения процессов распределения ресурсов в искусственном обществе, состоящем из автономных агентов, взаимодействующих по простым вероятностным правилам.

Начальные условия модели:

На этапе инициализации модели (команда setup) все агенты получали одинаковый объём начального богатства, что обеспечивало равенство стартовых условий и исключало влияние первоначального неравенства на результаты эксперимента. Пространственное распределение агентов и параметры их поведения задавались автоматически в соответствии с алгоритмом модели.

Процедура эксперимента:

После инициализации модель запускалась в режиме динамического развития (команда go). В каждом дискретном временном шаге (tick) происходили случайные взаимодействия между агентами, в рамках которых осуществлялся обмен единицей ресурса. Обмен носил стохастический характер и не зависел от социального статуса или текущего уровня богатства агентов.

В ходе эксперимента структура модели и правила взаимодействия не изменялись. Единственным варьируемым параметром являлось время моделирования, выраженное в количестве временных шагов (ticks). Наблюдение за состоянием системы осуществлялось на различных этапах её эволюции (100, 300 и 500 временных шагов).

Методы сбора данных:

Для анализа результатов использовались встроенные инструменты визуализации модели:

гистограмма распределения богатства между агентами (wealth distribution).

Данные фиксировались в дискретные моменты времени, что позволило проследить динамику изменения распределения ресурсов.

Результат после 100 временных шагов:

После 100 временных шагов в системе начинают проявляться первые признаки неравномерного распределения богатства. Хотя различия между агентами ещё относительно невелики, наблюдается отклонение от исходного равенства: часть агентов накапливает больше ресурсов, в то время как у других уровень богатства снижается. График распределения демонстрирует концентрацию агентов вблизи начальных значений с формированием начального «хвоста» в сторону более высоких уровней богатства. Таким образом, уже на раннем этапе моделирования фиксируется начало процесса экономического расслоения.

Результат после 300 временных шагов:

К 300 шагу неравенство становится выраженным и устойчивым. Распределение богатства приобретает асимметричный характер: значительно увеличивается доля агентов с низким уровнем ресурсов, одновременно формируется отчётливо различимая группа агентов с высоким уровнем богатства. Разрыв между суммарным богатством верхних 10 % и нижних 50 % возрастает, что свидетельствует об усилении концентрации ресурсов. По сравнению с 100 шагами наблюдается качественное изменение структуры системы — неравенство перестаёт быть случайным отклонением и приобретает системный характер.

Результат после 500 временных шагов:

После 500 временных шагов распределение богатства стабилизируется в форме выраженного социально-экономического неравенства. Большинство агентов оказывается сосредоточено в зоне минимальных и низких значений богатства, тогда как ограниченное число агентов аккумулирует значительную часть ресурсов системы. Изменения по сравнению с 300 шагами носят преимущественно количественный характер: усиливается концентрация богатства у наиболее обеспеченной группы, а положение наименее обеспеченных агентов остаётся устойчиво неблагоприятным. Это указывает на формирование устойчивого неравновесного состояния, сохраняющегося при дальнейшем развитии модели.

Эксперимент показал, что в модели Simple Economy экономическое неравенство формируется даже при равных начальных условиях распределения ресурсов: в ходе моделирования большинство агентов концентрируется в зоне низких и средних значений богатства, тогда как небольшая группа аккумулирует существенно больший объём ресурсов; при этом число агентов последовательно уменьшается с ростом уровня богатства, что указывает на асимметричное распределение, возникающее за счёт внутренней динамики системы и случайного характера агентных взаимодействий, без введения дополнительных внешних факторов.