Кластеризация

Описание	Кластеризация (англ. cluster analysis) — задача группировки множества объектов на подмножества (кластеры) таким образом, чтобы объекты из одного кластера были более похожи друг на друга, чем на объекты из других кластеров по какому-либо критерию. Задача кластеризации относится к классу задач обучения без учителя. Сетевая метрика / Кластеризация. Коэффициент кластеризации данного узла есть вероятность того, что два ближайших соседа этого узла сами есть ближайшие соседи.
Область знаний
Авторы
Поясняющее видео
Близкие понятия	Кластер, Коэффициент кластеризации
Среды и средства для освоения понятия	R, NetLogo, Python, OpenRepGrid, WenGrid, DBSCAN

ru_wikipedia:Кластерный анализ - interwiki

Кластерный анализ (англ. cluster analysis) — многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы. Задача кластеризации относится к статистической обработке, а также к широкому классу задач обучения без учителя.

Формальная постановка задачи кластеризации

Пусть [math]\displaystyle{ X }[/math] — множество объектов, [math]\displaystyle{ Y }[/math] — множество номеров (имён, меток) кластеров. Задана функция расстояния между объектами [math]\displaystyle{ \rho(x,x') }[/math]. Имеется конечная обучающая выборка объектов [math]\displaystyle{ X^m = \{ x_1, \dots, x_m \} \subset X }[/math]. Требуется разбить выборку на непересекающиеся подмножества, называемые кластерами, так, чтобы каждый кластер состоял из объектов, близких по метрике [math]\displaystyle{ \rho }[/math], а объекты разных кластеров существенно отличались. При этом каждому объекту [math]\displaystyle{ x_i\in X^m }[/math] приписывается номер кластера [math]\displaystyle{ y_i }[/math].

Алгоритм кластеризации — это функция [math]\displaystyle{ a\colon X\to Y }[/math], которая любому объекту [math]\displaystyle{ x\in X }[/math] ставит в соответствие номер кластера [math]\displaystyle{ y\in Y }[/math]. Множество [math]\displaystyle{ Y }[/math] в некоторых случаях известно заранее, однако чаще ставится задача определить оптимальное число кластеров, с точки зрения того или иного критерия качества кластеризации.