Модель Лотки — Вольтерры
Материал из Поле цифровой дидактики
Версия от 14:31, 16 апреля 2024; Patarakin (обсуждение | вклад)
Описание модели | Моде́ль Ло́тки — Вольте́рры (модель Ло́тки — Вольтерра́) — модель взаимодействия двух видов типа «хищник — жертва», названная в честь своих авторов (Лотка, 1925; Вольтерра 1926), которые предложили модельные уравнения независимо друг от друга. |
---|---|
Область знаний | Математика, Биология, Информатика |
Веб-страница - ссылка на модель | |
Видео запись | |
Разработчики | Лотка, Вольтерра́ |
Среды и средства, в которых реализована модель | Netlogo, StarLogo Nova, R |
Диаграмма модели | |
Описание полей данных, которые модель порождает | |
Модель создана студентами? | {{{Student-created}}}«{{{Student-created}}}» — не булево значение (да/нет). |
ODD protocol
DREAM О чём эта модель? Как устроена модель (правила внутри) Как пользоваться моделью На что следует обратить внимание Что стоит попробовать Расширение возможностей модели Функции среды программирования, которые использованы в этой модели Похожие модели
The Lotka-Volterra equations, a.k.a. the predator-prey equations, are a pair of non-linear differential equations mainly used to describe interaction of two biological species, one a predator and one a prey. The equations were developed independently by Alfred J. Lotka and Vito Volterra.
Model
[math]\displaystyle{ \frac{dN_1}{dt} = N_1(\epsilon_1 - \gamma_1N_2), \quad \frac{dN_2}{dt} = -N_2(\epsilon_2 - \gamma_2N_1) }[/math]
Meaning of the variables:
[math]\displaystyle{ N_1 = N_1(t) }[/math] Number of preys [math]\displaystyle{ \epsilon_1\gt 0 }[/math] Reproduction rate of prey without distortion and with enough food supply [math]\displaystyle{ N_2 = N_2(t) }[/math] Number of predators [math]\displaystyle{ \epsilon_2\gt 0 }[/math] Death rate of predators if no prey available [math]\displaystyle{ \gamma_1\gt 0 }[/math] Eating rate of predator per prey (equals death rate of prey per predator) [math]\displaystyle{ \gamma_2\gt 0 }[/math] Reproduction rate of predator per prey
NetLogo