Модель Лотки — Вольтерры

Описание модели	Моде́ль Ло́тки — Вольте́рры (модель Ло́тки — Вольтерра́) — модель взаимодействия двух видов типа «хищник — жертва», названная в честь своих авторов (Лотка, 1925; Вольтерра 1926), которые предложили модельные уравнения независимо друг от друга.
Область знаний	Математика, Биология, Информатика
Веб-страница - ссылка на модель
Видео запись
Разработчики	Лотка, Вольтерра́
Среды и средства, в которых реализована модель	Netlogo, StarLogo Nova, R
Диаграмма модели
Описание полей данных, которые модель порождает	численность травы численность овец численность волков
Модель создана студентами?	Нет

The Lotka-Volterra equations, a.k.a. the predator-prey equations, are a pair of non-linear differential equations mainly used to describe interaction of two biological species, one a predator and one a prey. The equations were developed independently by Alfred J. Lotka and Vito Volterra.

Model

$\frac{d{N}_1}{dt}=N_1({ϵ}_1-{\gamma }_1{N}_2),\frac{d{N}_2}{dt}=-N_2({ϵ}_2-{\gamma }_2{N}_1)$

Meaning of the variables:

$N_1=N_1(t)$	Number of preys
${ϵ}_1>0$	Reproduction rate of prey without distortion and with enough food supply
$N_2=N_2(t)$	Number of predators
${ϵ}_2>0$	Death rate of predators if no prey available
${\gamma }_1>0$	Eating rate of predator per prey (equals death rate of prey per predator)
${\gamma }_2>0$	Reproduction rate of predator per prey