Модель Лотки — Вольтерры

Описание модели	Моде́ль Ло́тки — Вольте́рры (модель Ло́тки — Вольтерра́) — модель взаимодействия двух видов типа «хищник — жертва», названная в честь своих авторов (Лотка, 1925; Вольтерра 1926), которые предложили модельные уравнения независимо друг от друга.
Область знаний	Математика, Биология, Информатика
Веб-страница - ссылка на модель
Видео запись
Разработчики	Лотка, Вольтерра́
Среды и средства, в которых реализована модель	Netlogo, StarLogo Nova, R
Диаграмма модели

The Lotka-Volterra equations, a.k.a. the predator-prey equations, are a pair of non-linear differential equations mainly used to describe interaction of two biological species, one a predator and one a prey. The equations were developed independently by Alfred J. Lotka and Vito Volterra.

Model

[math]\displaystyle{ \frac{dN_1}{dt} = N_1(\epsilon_1 - \gamma_1N_2), \quad \frac{dN_2}{dt} = -N_2(\epsilon_2 - \gamma_2N_1) }[/math]

Meaning of the variables:

[math]\displaystyle{ N_1 = N_1(t) }[/math]	Number of preys
[math]\displaystyle{ \epsilon_1\gt 0 }[/math]	Reproduction rate of prey without distortion and with enough food supply
[math]\displaystyle{ N_2 = N_2(t) }[/math]	Number of predators
[math]\displaystyle{ \epsilon_2\gt 0 }[/math]	Death rate of predators if no prey available
[math]\displaystyle{ \gamma_1\gt 0 }[/math]	Eating rate of predator per prey (equals death rate of prey per predator)
[math]\displaystyle{ \gamma_2\gt 0 }[/math]	Reproduction rate of predator per prey