Статистическая значимость

Описание	В статистике величину (значение) переменной называют статисти́чески зна́чимой, если мала вероятность случайного возникновения этой или ещё более крайних величин. Здесь под крайностью понимается степень отклонения тестовой статистики от нуль-гипотезы. Разница называется статистически значимой, если появление имеющихся данных (или ещё более крайних данных) было бы маловероятно, если предположить, что эта разница отсутствует; это выражение не означает, что данная разница должна быть велика, важна, или значима в общем смысле этого слова.
Область знаний	Статистика
Авторы
Поясняющее видео
Близкие понятия
Среды и средства для освоения понятия

Проверка гипотезы

Проверка гипотезы [math]\displaystyle{ H }[/math] (задающей вероятностное распределение [math]\displaystyle{ P_{H} }[/math]) состоит в следующем. Выбирается событие [math]\displaystyle{ S \subset \Omega }[/math] (называемое статистическим критерием), которое (по каким-либо соображениям) «почти несовместимо» с гипотезой [math]\displaystyle{ H }[/math] в том смысле, что условная вероятность [math]\displaystyle{ P_{H}(S) }[/math] события [math]\displaystyle{ S }[/math] (при условии, что гипотеза [math]\displaystyle{ H }[/math] верна) не превышает какого-то малого (по сравнению с единицей) числа [math]\displaystyle{ \alpha }[/math], называемого уровнем значимости: [math]\displaystyle{ P_{H}(S) \leq \alpha }[/math]. Затем проводится опыт. Если событие [math]\displaystyle{ S }[/math] происходит, то гипотеза [math]\displaystyle{ H }[/math] отвергается (говорят, что наблюдается отклонение от гипотезы на уровне значимости [math]\displaystyle{ \alpha }[/math]). В противном случае, гипотеза не отвергается (однако никакой метод статистики, ни даже науки в целом, не может «окончательно доказать» гипотезу).

Таким образом, уровень [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] значимости теста — вероятность отклонить гипотезу [math]\displaystyle{ H }[/math], если на самом деле она верна (решение известное как ошибка первого рода]], или ложноположительное решение).

Популярными уровнями значимости являются 10 %, 5 %, 1 %, и 0,1 %.