Удовлетворённость учителей исследование

Исследование удовлетворённости учителей (Teacher Satisfaction)

	Description
Teacher Satisfaction

Аннотация

В данном проекте анализируется модель Teacher Satisfaction — агентная симуляция рынка труда учителей. В этой модели учителя выбирают школу на основе трёх критериев: зарплата, качество школы и расстояние до работы. Если учитель недоволен, он увольняется и ищет другое место. Саму модель мы не запускали, а использовали готовые датасеты, выложенные авторами на GitHub. Наша задача — с помощью регрессионного анализа проверить три гипотезы о том, какие факторы на самом деле влияют на удовлетворённость учителей и текучесть кадров.

Цель работы

Выявить, какие из трёх факторов (зарплата, мобильность учителей, разброс качества между школами) статистически значимо влияют на удовлетворённость учителей и текучесть кадров в рамках модели Teacher Satisfaction.

Рабочие гипотезы

Гипотеза 1 (Дериволкова Алина) — Влияние зарплаты на удовлетворённость

H₀: Базовая зарплата не влияет на среднюю удовлетворённость учителей.

H₁: Увеличение базовой зарплаты повышает среднюю удовлетворённость учителей.

Гипотеза 2 (Горынин Леонид) — Влияние мобильности на текучесть

H₀: Радиус мобильности учителей не влияет на текучесть кадров.

H₁: Чем больше радиус мобильности (готовность ехать дальше), тем ниже текучесть кадров.

Гипотеза 3 (Гловели Джемма) — Влияние качества школ на неравенство

H₀: Разброс качества между школами не влияет на неравенство удовлетворённости учителей.

H₁: Чем больше школы различаются по качеству, тем выше неравенство в удовлетворённости учителей.

Модель и данные

Модель Teacher Satisfaction реализована в среде NetLogo. Она симулирует поведение учителей и школ: учителя ищут работу, ориентируясь на зарплату, качество и расстояние; школы нанимают учителей. Если удовлетворённость учителя падает ниже порогового значения, он увольняется.

Для анализа мы не запускали модель самостоятельно, а взяли готовые датасеты из репозитория авторов. Эти файлы содержат результаты многократных прогонов модели при разных комбинациях параметров. Всего мы использовали три файла:

• `TS_Salary.csv` — данные о зарплате и удовлетворённости
• `TS_Mobil_Satisf.csv` — данные о мобильности и текучести
• `TS_S_Quality.csv` — данные о вариативности качества школ и неравенстве удовлетворённости

Инструменты и метод

Для анализа мы использовали Microsoft Excel (пакет анализа, инструмент «Регрессия»). Для каждой гипотезы была построена парная линейная регрессия вида:

Y = α + β·X + ε

где Y — зависимая переменная, X — независимая переменная, β — коэффициент регрессии (показывает направление и силу связи), α — свободный член, ε — случайная ошибка.

Для каждой модели мы оценивали три ключевых показателя:

• Коэффициент β — положительный или отрицательный (направление связи)
• R-квадрат — доля дисперсии Y, которую объясняет X
• P-значение — статистическая значимость (если меньше 0.05, связь не случайна)

Результаты регрессионного анализа

Результат 1: Влияние зарплаты на удовлетворённость

Спецификация модели:

• Y = `mean-satisfaction-all` (средняя удовлетворённость)
• X = `Base_Salary` (базовая зарплата)

Результаты регрессии:

Показатель	Значение
R-квадрат	0,000256
Коэффициент при зарплате	0,000000457
P-значение (Значимость F)	0,5715
Количество наблюдений	1249

График:

Вывод: Гипотеза не подтвердилась. Коэффициент практически равен нулю, p-value = 0,57 (намного выше порога 0,05), R-квадрат почти ноль. Это означает, что в данной модели зарплата не влияет на удовлетворённость учителей.

---

Результат 2: Влияние мобильности на текучесть

Спецификация модели:

• Y = `teacher-turnover-rate` (текучесть кадров)
• X = `academic-mobility-radius` (радиус мобильности)

Результаты регрессии:

Показатель	Значение
R-квадрат	0,00149
Коэффициент при мобильности	-0,0000898
P-значение (Значимость F)	0,1727
Количество наблюдений	1249

График:

Вывод: Гипотеза не подтвердилась. Коэффициент отрицательный (это соответствует ожидаемому направлению: чем выше мобильность, тем ниже текучесть), но p-value = 0,173 > 0,05, поэтому результат статистически не значим. R-квадрат очень маленький, что говорит об очень слабой связи.

---

Результат 3: Влияние вариативности качества школ на неравенство

Спецификация модели:

• Y = `satisfaction-inequality` (неравенство удовлетворённости)
• X = `Sch_Quality_Variation` (разброс качества между школами)

Результаты регрессии:

Показатель	Значение
R-квадрат	0,1637
Коэффициент при вариативности качества	-0,0867
P-значение (Значимость F)	1,24 × 10⁻⁴⁰ (< 0,001)
Количество наблюдений	999

График:

Вывод: Гипотеза подтвердилась (связь статистически значима, p < 0,001). Однако коэффициент оказался отрицательным, а не положительным. Это значит, что при увеличении разброса качества между школами неравенство удовлетворённости снижается. R-квадрат = 0,164 — модель объясняет около 16% дисперсии.

Почему так получилось: Возможное объяснение — учителя из школ с низким качеством увольняются из-за неудовлетворённости и покидают рынок. В итоге в системе остаются в основном те, кто работает в хороших или средних школах, и разрыв в удовлетворённости сокращается.

---

Сводная таблица результатов

Гипотеза	Ожидаемый знак	Полученный знак	p-value	R²	Статус
H1: зарплата → удовлетворённость	+	≈0	0,57	0,000	не подтверждена
H2: мобильность → текучесть	–	–	0,17	0,001	не подтверждена
H3: качество школ → неравенство	+	–	< 0,001	0,164	подтверждена (обратная связь)

Общее заключение

Из трёх проверенных факторов только один показал статистически значимое влияние — это вариативность качества школ. Но это влияние оказалось обратным: чем больше школы различаются по качеству, тем ниже неравенство в удовлетворённости. Вероятно, потому что учителя из плохих школ уходят, и остаются только те, кто в целом доволен.

Зарплата и мобильность учителей в данной модели не влияют на удовлетворённость и текучесть. Это может означать, что ключевые механизмы модели завязаны не на этих параметрах, а на чём-то другом — например, на соотношении зарплаты и качества школы, а не на их абсолютных значениях.

Участники и распределение ролей

• Гловели Джемма — постановка гипотез, загрузка и подготовка данных, регрессионный анализ в Excel, интерпретация коэффициентов
• Горынин Леонид — визуализация результатов: построение точечных диаграмм с линиями тренда для трёх гипотез, подготовка графиков
• Дериволкова Алина — оформление отчёта на вики-странице, форматирование таблиц и графиков, итоговая редакция

Ссылки

• Практикум по эконометрике (syllabus)
• Социально-экономическая статистика и эконометрика (syllabus)
• Teacher Satisfaction (model) — описание агентной модели
• Wilensky, U. (1999). NetLogo. http://ccl.northwestern.edu/netlogo/
• Репозиторий с данными: https://github.com/patarakin/stat-data

---