Тест Дарбина-Уотсона
Материал из Поле цифровой дидактики
| Краткое описание инструмента | Тест Дурбина-Уотсона (Durbin-Watson test) — статистический критерий для обнаружения автокорреляции первого порядка в остатках регрессионной модели. Разработан в 1950 году статистиками Джеймсом Дурбином и Джеффри Уотсоном для диагностики нарушения предположения о независимости ошибок в линейной регрессии. |
|---|---|
| Возможности | |
| Трудности использования | |
| Область знаний | Экономика, Статистика |
| Область применения | |
| Поясняющее видео | |
| Веб-сайт | |
| Пользователи | |
| Используется для создания (проведения) | Статистический анализ |
| Разработчик | |
| Сообщество вокруг средства | |
| Лицензия | |
| Год первого релиза | 1950 |
| Совместное сетевое использование | Нет |
| Какой язык основной | English |
| Есть ли поддержка Искусственным Интеллектом | Нет |
Математическое определение
Статистика теста Дурбина-Уотсона вычисляется по формуле:
[math]\displaystyle{ d = \frac{\sum_{t=2}^{n} (e_t - e_{t-1})^2}{\sum_{t=1}^{n} e_t^2} }[/math]
где:
- e_t — остатки (residuals) регрессионной модели в момент времени t;
- n — размер выборки.
Приближённая связь с коэффициентом автокорреляции первого порядка h: [math]\displaystyle{ d \approx 2(1 - h) }[/math]
Это означает, что:
- При отсутствии автокорреляции (h = 0): d \approx 2
- При положительной автокорреляции (h > 0): d < 2
- При отрицательной автокорреляции (h < 0): d > 2
Статистика d всегда принимает значения в диапазоне от 0 до 4.
