Точка нулевого момента
Точка нулевого момента — это точка опорной области, относительно которой горизонтальная составляющая момента активных сил, сил инерции и реакций опоры обращается в нуль.
Понятие точки нулевого момента было представлена сообществу специалистов по ходьбе в январе 1968 года Миомиром Вукобратовичем и Давором Юричичем на Третьем Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике в Москве<ref>Miomir Vukobratović, Davor Juričić, Contribution to the Synthesis of Biped Gait, IFAC Proceedings Volumes, Volume 2, Issue 4, Pages 469–478, 1968. Шаблон:ISSN.</ref>. Сам термин "точка нулевого момента", был введённый в обиход в работах, появившихся в период с 1970 по 1972 год, широко и успешно используется при проектировании робототехнических систем.
Точка нулевого момента — важное понятие, используемое при планировании движения двуногих роботов. Поскольку у таких во время движения имеются не более чем два контакта с опорной поверхностью в зависимости от типа движения (ходьба, бег или прыжки), то их движение должно быть спланировано с учетом динамической устойчивости всего тела. Трудности решения этой задачи зачастую связаны с тем, что верхняя часть тела робота (корпус) обладает большей массой и инерцией, чем ноги, предназначенные для поддержки и перемещения робота. Эту задачу можно сравнить с задачей стабилизации положения равновесия перевёрнутого маятника.
Траектория движения шагающего робота планируется с использованием уравнения углового момента так, чтобы гарантировать динамическую устойчивость робота, которая зачастую определяется количественно расстоянием от точки нулевого момента до границы заранее определяемой опорной области.
Робототехника и механика:
- В задачах балансировки роботов ЦМТ определяет оптимальную точку приложения сил для стабилизации.
- При проектировании космических аппаратов расчёт ЦМТ позволяет минимизировать затраты топлива на ориентацию.
- Квантовая механика:
- Для многочастичных систем ЦМТ соответствует состоянию с минимальными флуктуациями момента.
- Биомеханика:
- В исследованиях движения животных ЦМТ помогает анализировать энергоэффективность локомоции.
Исторический контекст:
Концепция была впервые математически формализована Л.Эйлером в работе "Теория движения твёрдых тел" (1765), хотя практическое применение получила лишь в XX веке с развитием:
- Теории управления (1960-е)
- Компьютерного моделирования (1980-е)
- Нанотехнологий (2000-е)
Примечания
| {{#switch: {{{1}}}
| узкие = columns reflist-narrow
| широкие = columns reflist-wide
| #default = columns
}}
| {{#switch: {{{1}}}
| 1 =
| 2 | 3 = columns
| #default = columns reflist-narrow
}}
}}
| columns
}}
}}" style="{{#if:
| column-width:{{{colwidth}}};
| {{#if:
| {{#iferror: {{#ifexpr: {{{1}}} > 1 }}
| {{#switch: {{{1}}}
| узкие | широкие =
| #default = column-width:{{{1}}};
}}
}}
}}
}} list-style-type: {{#switch:
| upper-alpha
| upper-roman
| lower-alpha
| lower-greek
| lower-roman = {{{group}}}
| #default = decimal
}};">
<references group="" responsive="{{#if:
| 0
| {{#if:
| {{#iferror: {{#expr: {{{1}}} > 1 }}
| {{#switch: {{{1}}}
| узкие | широкие = 1
| #default = 0
}}
| {{#switch: {{{1}}}
| 1 = 0
| #default = 1
}}
}}
| 1
}}
}}"></references>Ошибка скрипта: Модуля «Check for unknown parameters» не существует.
Ссылки
- Forces Acting on a Biped Robot, Center of Pressure—Zero Moment Point. Philippe Sardain and Guy Bessonnet. IEEE Trans. Systems, Man, and Cybernetics—Part A. Vol. 34, No. 5, pp. 630–637, 2004. (alt1, alt2)
- Miomir Vukobratovic and Borovac, Branislav. Zero-moment point—Thirty five years of its life. International Journal of Humanoid Robotics, Vol. 1, No. 1, pp. 157–173, 2004.
- Goswami, Ambarish. Postural Stability of Biped Robots and the Foot-Rotation Indicator (FRI) Point. The International Journal of Robotics Research, Vol. 18, No. 6, 523–533 (1999).
