Множественная корреляция: различия между версиями
Материал из Поле цифровой дидактики
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
R = \sqrt{1 - \frac{SS_{res}}{SS_{tot}}} | R = \sqrt{1 - \frac{SS_{res}}{SS_{tot}}} | ||
</math> | </math> | ||
R^2 = \rho^2_{Y, \hat Y} = \frac{\mathbf{b}^\top \mathbf{X}^\top \mathbf{y}}{\sqrt{\mathbf{b}^\top \mathbf{X}^\top \mathbf{X} \, \mathbf{b} \; \mathbf{y}^\top \mathbf{y}}} | |||
</math> | |||
Версия от 22:31, 11 октября 2025
| Описание | Множественная корреляция отражает степень линейной связи между одной зависимой переменной и группой независимых переменных. Проще говоря, она показывает, насколько хорошо совместное влияние нескольких факторов объясняет изменения интересующего показателя. |
|---|---|
| Область знаний | Статистика |
| Авторы | |
| Поясняющее видео | |
| Близкие понятия | Регрессия |
| Среды и средства для освоения понятия |
Коэффициент множественной корреляции R определяется через коэффициенты парной корреляции между зависимой переменной Y и набором независимых переменных X_1, X_2, ... , X_p.
[math]\displaystyle{ R = \sqrt{1 - \frac{SS_{res}}{SS_{tot}}} }[/math]
R^2 = \rho^2_{Y, \hat Y} = \frac{\mathbf{b}^\top \mathbf{X}^\top \mathbf{y}}{\sqrt{\mathbf{b}^\top \mathbf{X}^\top \mathbf{X} \, \mathbf{b} \; \mathbf{y}^\top \mathbf{y}}}
</math>
