Множественная корреляция: различия между версиями
Материал из Поле цифровой дидактики
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
|Description=Множественная корреляция отражает степень линейной связи между одной зависимой переменной и группой независимых переменных. Проще говоря, она показывает, насколько хорошо совместное влияние нескольких факторов объясняет изменения интересующего показателя. | |Description=Множественная корреляция отражает степень линейной связи между одной зависимой переменной и группой независимых переменных. Проще говоря, она показывает, насколько хорошо совместное влияние нескольких факторов объясняет изменения интересующего показателя. | ||
|Field_of_knowledge=Статистика | |Field_of_knowledge=Статистика | ||
|similar_concepts= | |similar_concepts=Регрессия | ||
}} | }} | ||
Коэффициент множественной корреляции R определяется через коэффициенты парной корреляции между зависимой переменной Y и набором независимых переменных X_1, X_2, ... , X_p. | Коэффициент множественной корреляции R определяется через коэффициенты парной корреляции между зависимой переменной Y и набором независимых переменных X_1, X_2, ... , X_p. | ||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
R = \sqrt{1 - \frac{SS_{res}}{SS_{tot}}} | R = \sqrt{1 - \frac{SS_{res}}{SS_{tot}}} | ||
</math> | </math> | ||
; где | |||
* SS_{tot} = \sum_i (y_i - \bar y)^2 – общая сумма квадратов отклонений, | |||
* SS_{res} = \sum_i (y_i - \hat y_i)^2 – сумма квадратов остаточных отклонений предсказанных значений. | |||
Версия от 22:30, 11 октября 2025
| Описание | Множественная корреляция отражает степень линейной связи между одной зависимой переменной и группой независимых переменных. Проще говоря, она показывает, насколько хорошо совместное влияние нескольких факторов объясняет изменения интересующего показателя. |
|---|---|
| Область знаний | Статистика |
| Авторы | |
| Поясняющее видео | |
| Близкие понятия | Регрессия |
| Среды и средства для освоения понятия |
Коэффициент множественной корреляции R определяется через коэффициенты парной корреляции между зависимой переменной Y и набором независимых переменных X_1, X_2, ... , X_p.
[math]\displaystyle{ R = \sqrt{1 - \frac{SS_{res}}{SS_{tot}}} }[/math]
- где
- SS_{tot} = \sum_i (y_i - \bar y)^2 – общая сумма квадратов отклонений,
- SS_{res} = \sum_i (y_i - \hat y_i)^2 – сумма квадратов остаточных отклонений предсказанных значений.
