Тест Дарбина-Уотсона: различия между версиями
Материал из Поле цифровой дидактики
Patarakin (обсуждение | вклад) Новая страница: «{{DigitalTool |Description=Тест Дурбина-Уотсона (Durbin-Watson test) — статистический критерий для обнаружения автокорреляции первого порядка в остатках регрессионной модели. Разработан в 1950 году статистиками Джеймсом Дурбином и Джеффри Уотсоном для диагностики наруше...» |
Patarakin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 20: | Строка 20: | ||
* n — размер выборки. | * n — размер выборки. | ||
Приближённая связь с коэффициентом автокорреляции первого порядка | Приближённая связь с коэффициентом автокорреляции первого порядка h: | ||
<math> | <math> | ||
d \approx 2(1 - | d \approx 2(1 - h) | ||
</math> | </math> | ||
Это означает, что: | Это означает, что: | ||
* При отсутствии автокорреляции ( | * При отсутствии автокорреляции (h = 0): d \approx 2 | ||
* При положительной автокорреляции ( | * При положительной автокорреляции (h > 0): d < 2 | ||
* При отрицательной автокорреляции ( | * При отрицательной автокорреляции (h < 0): d > 2 | ||
Статистика d всегда принимает значения в диапазоне от 0 до 4. | Статистика d всегда принимает значения в диапазоне от 0 до 4. | ||
Версия от 22:13, 7 октября 2025
| Краткое описание инструмента | Тест Дурбина-Уотсона (Durbin-Watson test) — статистический критерий для обнаружения автокорреляции первого порядка в остатках регрессионной модели. Разработан в 1950 году статистиками Джеймсом Дурбином и Джеффри Уотсоном для диагностики нарушения предположения о независимости ошибок в линейной регрессии. |
|---|---|
| Возможности | |
| Трудности использования | |
| Область знаний | Экономика, Статистика |
| Область применения | |
| Поясняющее видео | |
| Веб-сайт | |
| Пользователи | |
| Используется для создания (проведения) | Статистический анализ |
| Разработчик | |
| Сообщество вокруг средства | |
| Лицензия | |
| Год первого релиза | 1950 |
| Совместное сетевое использование | Нет |
| Какой язык основной | English |
| Есть ли поддержка Искусственным Интеллектом | Нет |
Математическое определение
Статистика теста Дурбина-Уотсона вычисляется по формуле:
[math]\displaystyle{ d = \frac{\sum_{t=2}^{n} (e_t - e_{t-1})^2}{\sum_{t=1}^{n} e_t^2} }[/math]
где:
- e_t — остатки (residuals) регрессионной модели в момент времени t;
- n — размер выборки.
Приближённая связь с коэффициентом автокорреляции первого порядка h: [math]\displaystyle{ d \approx 2(1 - h) }[/math]
Это означает, что:
- При отсутствии автокорреляции (h = 0): d \approx 2
- При положительной автокорреляции (h > 0): d < 2
- При отрицательной автокорреляции (h < 0): d > 2
Статистика d всегда принимает значения в диапазоне от 0 до 4.
