Обсуждение:Minority Game

Регрессионный анализ - первое приближение

linear regression of (max score of turtles) as a function of (memory) How does (max score of turtles) depend on (memory) ? LSRL: max score of turtles = 1,695 (memory) - NaN N = 36, ρ = 0,9098, r2 = 0,8277 Regression details slope 1,695 95% CI = [1,426, 1,965] intercept 21,07 95% CI = [19,51, 22,62] testing slope ≠ 0 t = 12,8, P < 0.0001 df = 34, α = 0,05, t* = 2,03,

Анализ временных рядов

• Как мы можем использовать модель для сбора данных

Эксперимент с памятью агентов

Целью эксперимента было исследовать, как длина памяти агентов влияет на коллективное поведение системы в модели Minority Game. В ходе эксперимента были зафиксированы все параметры модели, кроме длины памяти:

• количество агентов: 101 (нечётное число);
• число стратегий у агента: 2;
• число шагов моделирования: 300;
• исследуемый параметр: длина памяти m.

Рассматривались следующие значения памяти: m = 1, 2, 3, 6, 9, 12. В качестве результата анализировался временной график числа агентов, выбравших одну из стратегий, где идеальное коллективное поведение соответствует колебаниям около значения N/2 ≈ 50.

Полученные результаты:

Данные были экспортированы из Netlogo, сохранены в представленной выше Google-таблице, и с помощью ПО для визуализации данных RAWGraphs представлены в виде графиков Linar Chart.

Малые значения памяти (m = 1–3):

• Наблюдаются резкие и хаотичные колебания
• Амплитуда колебаний велика
• Часто фиксируются экстремальные значения, значительно удалённые от 50
• Поведение близко к случайному, без устойчивой структуры

Агенты используют слишком мало информации из прошлого и не способны к эффективному обучению и координации.

Промежуточное значение памяти (m = 6):

• Колебания становятся заметно более сглаженными
• Большинство значений лежит в диапазоне примерно 45–55
• Амплитуда минимальна по сравнению с другими случаями
• Выбросы редки и неустойчивы
• График демонстрирует ограниченный шум без выраженного хаоса

При данном значении памяти достигается наиболее эффективное коллективное поведение.

Большие значения памяти (m = 9 и m = 12):

• Амплитуда колебаний снова возрастает
• Появляются резкие скачки и сильные экстремумы: значения существенно ниже 40 и значения выше 60
• Поведение становится более «рваным» и нерегулярным
• Разница между максимальными и минимальными значениями заметно увеличивается

Результат: Эксперимент показал, что увеличение интеллектуальных возможностей отдельных агентов не всегда улучшает работу системы в целом: после некоторого оптимального значения памяти коллективное поведение становится менее устойчивым.