Эксперименты с моделью Segregation
Описание модели
Модель сегрегации Шеллинга – это агент-ориентированная модель, которая иллюстрирует, как индивидуальные тенденции в отношении соседей могут привести к сегрегации. Модель особенно полезна для изучения жилищной сегрегации этнических групп, где агенты представляют домовладельцев, которые переселяются в город. В модели каждый агент принадлежит к одной из двух групп и стремится жить в районе, где доля "друзей" достаточно высока: выше определенного порогового значения F. В зависимости от F, для групп равного размера, модель проживания по Шеллингу сходится либо к полной интеграции (случайное распределение), либо к сегрегации.
Эксперимент 1: Зависимость среднего числа тактов от порога толерантности (%-similar-wanted)
--Демина Валерия (обсуждение) 04:56, 27 декабря 2025 (MSK)
После запуска модели с настройками density = 95%, % - similar-wanted = 70% было замечено, что агенты начинают активно перемещаться, стремясь найти окружение, где доля "похожих" соседей не ниже заданного порога. Процесс завершается, когда все агенты становятся "счастливыми". При этом количество тактов, необходимых для достижения равновесия, сильно зависит от начального значения % - similar-wanted.
Исследовательский вопрос:
Как изменяется среднее количество тактов, необходимых для достижения стабильного состояния в модели Сегрегации, при увеличении порога толерантности агентов (10-50%)?
Гипотеза
Нулевая гипотеза: Изменение порога толерантности агентов (10-50%) не оказывает значимого влияния на среднее количество тактов до стабилизации модели. Средние значения одинаковы при всех уровнях толерантности.
Альтернативная гипотеза: Изменение порога толерантности агентов (10-50%) оказывает значимое влияние на среднее количество тактов до стабилизации модели. Средние значения различаются при разных уровнях толерантности.
Цель эксперимента: Исследовать зависимость числа переездов агентов от порога толерантности.
Проведение эксперимента
Изменяемый параметр: % - similar-wanted (порог толерантности).
Значения параметра: 10%, 20%, 30%, 40%, 50%.
Контролируемые параметры:
density: 95%
visualization: square-x
Количество прогонов: Для каждого из 5 значений порога проведено 30 независимых прогонов.
Собираемая метрика: Количество тактов (ticks) до полной стабилизации модели (когда num-unhappy = 0).
Сбор и анализ данных
График показывает рост среднего числа тактов с увеличением порога. Кривая имеет выраженный S-образный характер: более резкий рост наблюдается на низких порогах толерантности (10-30%).
Несмотря на замедление темпа роста после 30%, общая зависимость остается положительной и статистически значимой (p < 0.05 для всех точек), что подтверждает альтернативную гипотезу.
Выводы
- Нулевая гипотеза отвергается. Статистический анализ подтверждает, что порог толерантности в диапазоне от 10% до 50% оказывает значимое влияние на время стабилизации модели (p < 0.001). С ростом порога среднее количество тактов до достижения равновесия неуклонно увеличивается.
- Зависимость нелинейна и имеет S-образную форму. Наиболее важная особенность — максимальная чувствительность системы в диапазоне 10%–30%: среднее число тактов возрастает почти в 8 раз (с 2.17 до 16.63). Это означает, что даже небольшое повышение минимальных требований агентов к однородности окружения (например, с 20% до 30%) приводит к резкому замедлению процесса сегрегации.
- После 30% темп роста замедляется. В диапазоне 30%–50% увеличение времени стабилизации составляет лишь ~40% (с 16.63 до 23.33 тактов), что свидетельствует о насыщении: при уже повышенных требованиях дальнейшее ужесточение порога оказывает меньшее относительное влияние.
Эксперимент 2 Зависимость при высоких порогах толерантности (55% — 75%)
--DolzhenkovaPV (обсуждение) 09:27, 27 декабря 2025 (MSK)
Нулевая гипотеза (H₀₂): Изменение порога толерантности агентов в диапазоне от 55% до 75% не оказывает значимого влияния на среднее количество тактов до стабилизации модели.
Альтернативная гипотеза (H₁₂): Изменение порога толерантности агентов в диапазоне от 55% до 75% оказывает значимое положительное влияние на среднее количество тактов до стабилизации модели, при этом темп роста может замедляться по сравнению с предыдущим диапазоном.
Изменяемый параметр: % - similar-wanted (порог толерантности).
Значения параметра: 55%, 60%, 65%, 70%, 75%.
Контролируемые параметры: density: 95% visualization: square-x
сбор данных
Замедление темпов.
Рост среднего числа тактов продолжается, но его темп замедляется. Хотя зависимость остается положительной, темп роста среднего числа тактов замедляется. Это указывает на то, что при очень высоких требованиях к окружению система достигает своего "предела" и дальнейшее увеличение порога приводит к меньшему относительному приросту времени.
Выводы эксперимента: Компромисс между точностью и скоростью: Низкий порог → быстрее работа, но меньше точность. Высокий порог → медленнее работа, возможны «срывы» в максимальный лимит.
Оптимальный порог, судя по данным, находится где-то между 60% и 70%, где среднее число тактов ещё не максимально, но уже выше, чем при 55%.
Наличие «потолка» в 1000 тактов указывает на ограничение алгоритма или эксперимента — возможно, нужно увеличить лимит или улучшить метод поиска для высоких порогов.
Эксперимент 3: Зависимость среднего числа тактов от плотности (density)
--Демина Валерия (обсуждение) 04:59, 27 декабря 2025 (MSK)
Гипотеза
Нулевая: Плотность населения не влияет на среднее количество тактов до стабилизации при фиксированном пороге толерантности 30%.
Альтернативная: Снижение плотности населения сокращает среднее количество тактов до стабилизации при пороге 30%, так как увеличение числа свободных ячеек облегчает поиск подходящего места и уменьшает «трафик переездов».
Цель эксперимента: Выяснить, как изменение плотности населения влияет на время, необходимое для достижения стабильного состояния, при неизменном уровне требований агентов к окружению.
Проведение эксперимента
Изменяемый параметр: density (плотность).
Значения параметра: 60%, 70%, 80%, 90%, 95%.
Контролируемые параметры:
%-similar-wanted: 30%
visualization: square-x
Количество прогонов: Для каждого из 5 значений порога проведено 30 независимых прогонов.
Собираемая метрика: Количество тактов (ticks) до полной стабилизации модели (когда num-unhappy = 0).
Сбор и анализ данных
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vXB24hYZD9DmhW3GkUYYRKc1n3SER-pt/edit?usp=sharing&ouid=111859717741625069522&rtpof=true&sd=true
Построен график «Зависимость среднего количества тактов до стабилизации от плотности». Кривая демонстрирует чёткую положительную зависимость: с ростом плотности среднее время стабилизации монотонно увеличивается — с 10.87 тактов при 60% до 16.63 тактов при 95%.
Для уровней 60% и 70% различия являются статистически значимыми (p = 0.038 и p = 0.003 соответственно, p < 0.05).
Для уровней 80% и 90% p-value > 0.05, что говорит о том, что различия могут быть обусловлены случайной вариацией. Это ожидаемо: при высокой плотности система приближается к пределу, и эффект от небольшого снижения плотности (например, с 95% до 90%) становится менее выражен.
| Description | |
|---|---|
| P-value | P-value (P-значение, p-уровень значимости) — это вероятность получить для данной вероятностной модели распределения значений случайной величины такое же или более экстремальное значение статистики (по сравнению с наблюдаемым), при условии, что нулевая гипотеза верна. В контексте регрессионного анализа и эконометрики p-value используется для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии. Оно помогает ответить на вопрос: «Действительно ли переменная-предиктор оказывает влияние на зависимую переменную, или наблюдаемая связь является результатом случайности?» |
Выводы
- Альтернативная гипотеза подтверждена. Снижение плотности населения при фиксированном пороге толерантности 30% значимо сокращает время, необходимое для достижения стабильного состояния модели. Наибольший эффект наблюдается при снижении плотности с 95% до 70% — время уменьшается на ~28% (с 16.63 до 12.00 тактов).
- Связь с первым экспериментом. В совокупности оба эксперимента демонстрируют, что сегрегация — это результат взаимодействия двух факторов: индивидуальных предпочтений (порог толерантности), структурных ограничений (плотность / доступное пространство). Управление обоими факторами позволяет эффективно влиять на динамику социальных процессов.
