Обсуждение участника:Malena Buzdugan
Можно использовать Mermaid
Примеры математических формул
1. Основные статистические показатели
Статистические характеристики
Выборочное среднее
[math]\displaystyle{ \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i }[/math]
где:
- [math]\displaystyle{ x_i }[/math] - значение i-го наблюдения
- [math]\displaystyle{ n }[/math] - объем выборки
Выборочная дисперсия
[math]\displaystyle{ s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 }[/math]
Стандартное отклонение
[math]\displaystyle{ s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2} }[/math]
2. Коэффициент Джини
[math]\displaystyle{ G = \frac{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n} |x_i - x_j|}{2n^2\bar{x}} }[/math]
Альтернативная формула через площадь Лоренца:
[math]\displaystyle{ G = 1 - 2\int_0^1 L(p)dp }[/math]
3. Дополнительные статистические меры
Коэффициент вариации
[math]\displaystyle{ CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\% }[/math]
Асимметрия распределения
[math]\displaystyle{ g_1 = \frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^3}{s^3} }[/math]
Эксцесс
[math]\displaystyle{ g_2 = \frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^4}{s^4} - 3 }[/math]
4. Процентильное распределение богатства
Доля богатства топ-p%
[math]\displaystyle{ R_p = \frac{\sum_{i=1}^{m} x_{(i)}}{\sum_{i=1}^{n} x_i} }[/math]
где:
- [math]\displaystyle{ x_{(i)} }[/math] - i-е значение в упорядоченной по убыванию выборке
- [math]\displaystyle{ m = \lfloor p \cdot n \rfloor }[/math]
