Обсуждение:Модель Лотки — Вольтерры
Эксперимент с параметрами репродукции
Целью эксперимента было исследовать, как изменение репродуктивных параметров хищников и жертв влияет на динамику их численности, а именно:
- устойчивость системы «хищник–жертва»;
- амплитуду и характер колебаний численности популяций;
- возможность вымирания одной из популяций.
Эксперимент проводился на агентной модели, учитывающей ограниченность ресурсов и стохастический характер взаимодействий.
Условия и параметры эксперимента
В ходе эксперимента параметры среды и энергетического обмена были зафиксированы: grass-regrowth-time - 30, initial-number-sheep - 100, initial-number-wolves- 50, sheep-gain-from-food - 4, wolf-gain-from-food - 20 Изменялись только репродуктивные параметры:
- sheep-reproduce — вероятность размножения овец;
- wolf-reproduce — вероятность размножения волков.
Это позволило выделить влияние именно процессов воспроизводства на поведение системы.
Проведённые прогоны: Прогон A — сбалансированные параметры (контрольный)
- sheep-reproduce = 0.04
- wolf-reproduce = 0.05
Графики числа овец и количества травы зеркально симметричны. График численности волков предупреждает график численности овец, но в меньшем масштабе.
Прогон B — повышенное размножение овец
- sheep-reproduce = 0.07
- wolf-reproduce = 0.05
Численность овец возрастает быстрее, что приводит к увеличению амплитуды колебаний всей системы. Рост численности волков происходит с временным запаздыванием. Колебания становятся более резкими, но система остаётся жизнеспособной.
Прогон C — повышенное размножение волков
- sheep-reproduce = 0.04
- wolf-reproduce = 0.08
Наблюдается резкий рост численности овец, за которым следует такое же резкое падение. Интересно, что теперь зеркально отражает график численности овец не только график количества травы, но и график популяции волков. Амплитуда колебаний возрастает, устойчивость системы снижается.
Прогон D — пониженное размножение волков
- sheep-reproduce = 0.06
- wolf-reproduce = 0.02
Низкая репродуктивная способность волков не приводит к их вымиранию, их численность постепенно возрастает, пока не приближается к численности овец, после чего падает с возрастанием популяции овец. В определённый момент количество волков даже опережает количество овец.
Выводы. Эксперимент показал, что устойчивость системы Лотки—Вольтерры в агентной реализации определяется балансом репродуктивных параметров, а не только начальными численностями популяций. Полученные результаты подтверждают, что даже небольшие изменения локальных правил размножения могут существенно изменить глобальную динамику экосистемы.
