Статистический критерий

Описание	Статистический критерий — математическое правило, в соответствии с которым принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с заданным уровнем значимости. Построение критерия представляет собой выбор подходящей функции от результатов наблюдений (ряда эмпирически полученных значений признака), которая служит для выявления меры расхождения между эмпирическими значениями и гипотетическими.
Область знаний	Статистика
Авторы
Поясняющее видео
Близкие понятия	Эксперимент
Среды и средства для освоения понятия

Определение

Пусть даны выборка $\mathbf{X}=(X_1,\dots ,X_n)$ из неизвестного совместного распределения ${\mathbb{P}}^{\mathbf{X}}$, и семейство статистических гипотез $H_0,H_1,\dots$. Тогда статистическим критерием называется функция, устанавливающая соответствие между наблюдаемыми величинами и возможными гипотезами:

$f:\mathbf{X}\to \{H_0,H_1,\dots \}$.

Таким образом, каждой реализации выборки $\mathbf{x}=(x_1,\dots ,x_n)$ статистический критерий сопоставляет наиболее подходящую с точки зрения этого критерия гипотезу о распределении, породившем данную реализацию.