Кластеризация: различия между версиями
Patarakin (обсуждение | вклад) |
Patarakin (обсуждение | вклад) |
||
Строка 15: | Строка 15: | ||
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c8/Cluster-2.svg/330px-Cluster-2.svg.png | https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c8/Cluster-2.svg/330px-Cluster-2.svg.png | ||
== Формальная постановка задачи кластеризации == | == Формальная постановка задачи кластеризации == |
Версия 16:17, 17 мая 2024
Описание | Кластеризация (англ. cluster analysis) — задача группировки множества объектов на подмножества (кластеры) таким образом, чтобы объекты из одного кластера были более похожи друг на друга, чем на объекты из других кластеров по какому-либо критерию.
Задача кластеризации относится к классу задач обучения без учителя.
|
---|---|
Область знаний | |
Авторы | |
Поясняющее видео | |
Близкие понятия | кластер |
Среды и средства для освоения понятия | R, NetLogo, Python, OpenRepGrid, WenGrid |
- ru_wikipedia:Кластерный анализ - interwiki
Кластерный анализ (англ. cluster analysis) — многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы. Задача кластеризации относится к статистической обработке, а также к широкому классу задач обучения без учителя.
Формальная постановка задачи кластеризации
Пусть [math]\displaystyle{ X }[/math] — множество объектов, [math]\displaystyle{ Y }[/math] — множество номеров (имён, меток) кластеров. Задана функция расстояния между объектами [math]\displaystyle{ \rho(x,x') }[/math]. Имеется конечная обучающая выборка объектов [math]\displaystyle{ X^m = \{ x_1, \dots, x_m \} \subset X }[/math]. Требуется разбить выборку на непересекающиеся подмножества, называемые кластерами, так, чтобы каждый кластер состоял из объектов, близких по метрике [math]\displaystyle{ \rho }[/math], а объекты разных кластеров существенно отличались. При этом каждому объекту [math]\displaystyle{ x_i\in X^m }[/math] приписывается номер кластера [math]\displaystyle{ y_i }[/math].
Алгоритм кластеризации — это функция [math]\displaystyle{ a\colon X\to Y }[/math], которая любому объекту [math]\displaystyle{ x\in X }[/math] ставит в соответствие номер кластера [math]\displaystyle{ y\in Y }[/math]. Множество [math]\displaystyle{ Y }[/math] в некоторых случаях известно заранее, однако чаще ставится задача определить оптимальное число кластеров, с точки зрения того или иного критерия качества кластеризации.