Кластеризация: различия между версиями

Материал из Поле цифровой дидактики
 
(не показано 6 промежуточных версий этого же участника)
Строка 4: Строка 4:
Задача кластеризации относится к классу задач обучения без учителя.
Задача кластеризации относится к классу задач обучения без учителя.
* Сетевая метрика / Кластеризация. Коэффициент кластеризации данного узла есть вероятность того, что два ближайших соседа этого узла сами есть ближайшие соседи.
* Сетевая метрика / Кластеризация. Коэффициент кластеризации данного узла есть вероятность того, что два ближайших соседа этого узла сами есть ближайшие соседи.
|similar_concepts=кластер
|similar_concepts=кластер, коэффициент кластеризации
|Environment=R, NetLogo, Python, OpenRepGrid, WenGrid
|Environment=R, NetLogo, Python, OpenRepGrid, WenGrid
|FieldActivity=Дизайнер Сообществ
|FieldActivity=Дизайнер Сообществ
Строка 10: Строка 10:
|Examples=социограмма
|Examples=социограмма
}}
}}
== Постановка задачи кластеризации ==
; [[ru_wikipedia:Кластерный анализ]] - interwiki
Пусть <tex>X</tex> {{---}} множество объектов, <tex>Y</tex> {{---}} множество идентификаторов (меток) кластеров.
Кластерный анализ (англ. cluster analysis) — многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы. Задача кластеризации относится к статистической обработке, а также к широкому классу задач обучения без учителя.
На множестве <tex>X</tex> задана функция расстояния между объектами <tex>\rho(x,x')</tex>.
Дана конечная обучающая выборка объектов <tex>X^m = \{ x_1, \dots, x_m \} \subset X</tex>.
Необходимо разбить выборку на подмножества (кластеры), то есть каждому объекту <tex>x_i \in X^m</tex> сопоставить метку <tex>y_i \in Y</tex>,
таким образом чтобы объекты внутри каждого кластера были близки относительно метрики <tex>\rho</tex>, а объекты из разных кластеров значительно различались.


Глобальный коэффициент кластеризации показывает уровень сплоченности и взаимодействия группы как коллективного субъекта деятельности. В [[МЭШ]] групповой показатель кластеризации может использоваться при сравнении групп учителей, преподающих в одних школах или при сравнении группировок, преподающих различные учебные дисциплины.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c8/Cluster-2.svg/330px-Cluster-2.svg.png
 
 
== Формальная постановка задачи кластеризации ==
Пусть <math>X</math> — множество объектов, <math>Y</math> — множество номеров (имён, меток) кластеров. Задана функция расстояния между объектами <math>\rho(x,x')</math>. Имеется конечная обучающая выборка объектов <math>X^m = \{ x_1, \dots, x_m \} \subset X</math>. Требуется разбить выборку на непересекающиеся подмножества, называемые ''кластерами'', так, чтобы каждый кластер состоял из объектов, близких по метрике <math>\rho</math>, а объекты разных кластеров существенно отличались. При этом каждому объекту <math>x_i\in X^m</math>
приписывается номер кластера <math>y_i</math>.
 
''Алгоритм кластеризации'' — это функция <math>a\colon X\to Y</math>, которая любому объекту <math>x\in X</math> ставит в соответствие номер кластера <math>y\in Y</math>. Множество <math>Y</math> в некоторых случаях известно заранее, однако чаще ставится задача определить оптимальное число кластеров, с точки зрения того или иного ''критерия качества'' кластеризации.
 
 
== Кластеризация педагогических технологий ==
{{#mermaid:graph LR
A[Pedagogical Technologies] --> B1(Active Learning)
A --> B2(Collaborative Learning)
A --> B3(Blended Learning)
A --> B4(Game-based Learning)
A --> B5(Adaptive Learning)
B1 --> C1(Project-based Learning)
B1 --> C2(Problem-based Learning)
B1 --> C3(Inquiry-based Learning)
B1 --> C4(Case-based Learning)
B2 --> C5(Group Projects)
B2 --> C6(Peer Teaching)
B2 --> C7(Jigsaw Technique)
B2 --> C8(Cooperative Learning)
B3 --> C9(Online Discussions)
B3 --> C10(Flipped Classroom)
B3 --> C11(Mobile Learning)
B3 --> C12(Synchronous/Asynchronous Learning)
B4 --> C13(Gamification)
B4 --> C14(Simulations)
B4 --> C15(Virtual Reality/Augmented Reality)
B4 --> C16(Game-based Assessments)
B5 --> C17(Personalized Learning Paths)
B5 --> C18(Intelligent Tutoring Systems)
B5 --> C19(Learning Analytics)
B5 --> C20(Adaptive Assessments)
}}

Текущая версия на 16:18, 17 мая 2024


Описание Кластеризация (англ. cluster analysis) — задача группировки множества объектов на подмножества (кластеры) таким образом, чтобы объекты из одного кластера были более похожи друг на друга, чем на объекты из других кластеров по какому-либо критерию.

Задача кластеризации относится к классу задач обучения без учителя.

  • Сетевая метрика / Кластеризация. Коэффициент кластеризации данного узла есть вероятность того, что два ближайших соседа этого узла сами есть ближайшие соседи.
Область знаний
Авторы
Поясняющее видео
Близкие понятия кластер, Коэффициент кластеризации
Среды и средства для освоения понятия R, NetLogo, Python, OpenRepGrid, WenGrid
ru_wikipedia:Кластерный анализ - interwiki

Кластерный анализ (англ. cluster analysis) — многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы. Задача кластеризации относится к статистической обработке, а также к широкому классу задач обучения без учителя.

330px-Cluster-2.svg.png


Формальная постановка задачи кластеризации

Пусть [math]\displaystyle{ X }[/math] — множество объектов, [math]\displaystyle{ Y }[/math] — множество номеров (имён, меток) кластеров. Задана функция расстояния между объектами [math]\displaystyle{ \rho(x,x') }[/math]. Имеется конечная обучающая выборка объектов [math]\displaystyle{ X^m = \{ x_1, \dots, x_m \} \subset X }[/math]. Требуется разбить выборку на непересекающиеся подмножества, называемые кластерами, так, чтобы каждый кластер состоял из объектов, близких по метрике [math]\displaystyle{ \rho }[/math], а объекты разных кластеров существенно отличались. При этом каждому объекту [math]\displaystyle{ x_i\in X^m }[/math] приписывается номер кластера [math]\displaystyle{ y_i }[/math].

Алгоритм кластеризации — это функция [math]\displaystyle{ a\colon X\to Y }[/math], которая любому объекту [math]\displaystyle{ x\in X }[/math] ставит в соответствие номер кластера [math]\displaystyle{ y\in Y }[/math]. Множество [math]\displaystyle{ Y }[/math] в некоторых случаях известно заранее, однако чаще ставится задача определить оптимальное число кластеров, с точки зрения того или иного критерия качества кластеризации.


Кластеризация педагогических технологий