Задача поиска ближайшего соседа

Задача поиска ближайшего соседа заключается в отыскании среди множества элементов, расположенных в метрическом пространстве, элементов близких к заданному, согласно некоторой заданной функции близости, определяющей это метрическое пространство.

Приложения

Задача поиска ближайшего соседа встречается во множестве приложений, например в областях:

• Распознавание образов
• Классификация текстов
• Рекомендательные и экспертные системы
• Динамическое размещение рекламы в Интернете

Модели данных

Перед решением прикладной задачи, необходимо выбрать форму представления объектов и функцию близости. В большинстве случаев, объекты представляются в виде многомерных векторов, а в качестве функции близости используется скалярное произведение векторов, но могут быть и другие формы представления данных, например:

• Множества — размер пересечения множеств
• Строки — расстояние Левенштейна
• Граф — соответствие структур

Виды целей

Помимо классической задачи отыскания ближайшей к заданной точке, могут быть поставлены задачи:

• Найти приблизительных ближайших соседей (не обязательно наиболее близкого)
• Найти ближайшего соседа для группы элементов
• Найти несколько ближайших соседей
• Найти все пары элементов, расстояние между которыми меньше некоторого заданного
• Найти ближайших соседей в динамически меняющейся среде