Обсуждение:School Choice ABM
Эксперимент № 1
Условия эксперимента:
- ["initial-students" 3000]
- ["number-of-schools" 100]
- ["school-transportation-cost" 10 20 30 40] - дорожные расходы
- ["traffic-lights?" true false] -- информирование о достижениях школы
- ["high-income-percentage" 20 25 30] - уровень достатка
- ["with-school-choice?" true]
- ["alpha" 0.25 0.05]
Зависимые переменные:
- Суммарный успех учеников
- Суммарные достижения школ
Эксперимент 2
Данные
Продолжение экспериментов
Из модели можно экспортировать данные в табличном формате для анализа в R, Python
- Матрица ссылок учащихся на школы (network adjacency matrix)
- Временные ряды показателей сегрегации и достижений
- Индивидуальные характеристики агентов (доход, достижения, расстояние)
На основе собранных данных студенты могут строить:
- Модели логистической регрессии для предсказания вероятности выбора школы на основе её характеристик
- Модели иерархической регрессии (multilevel models), где учащиеся вложены в школы
- Моделей выживания для анализа, как долго учащиеся остаются в выбранной школе
Например, модель вероятности выбора школы: [math]\displaystyle{ P(\text{choose school } j) = \frac{\exp(U_j)}{\sum_k \exp(U_k)} }[/math]
Эксперимент №3
Целью эксперимента является исследование влияния механизма выбора школы и степени ориентации семей на качество образования на распределение учащихся по школам и уровни учебных достижений в агент-ориентированной модели School Choice ABM. Изменяемые и фиксированные параметры Фиксированные параметры
- number-of-schools — фиксированное значение
- initial-students — фиксированное значение
- high-income-percent — фиксированное значение
- traffic-lights? — выключено
- school-transportation — фиксированное значение
Эти параметры не изменялись, чтобы исключить их влияние на результаты эксперимента. Изменяемые параметры
- with-school-choice? — наличие или отсутствие механизма выбора школы
- alpha — степень ориентации на качество школы при выборе
Описание экспериментов
1) Отсутствие выбора школы
Параметры:
- with-school-choice? = false
- alpha — не используется
Результаты:
- Наблюдается высокая доля незачисленных учащихся.
- Доминирует категория Medium Achievement.
- Категория High Achievement практически отсутствует.
- Распределение учащихся по школам относительно равномерное.
При отсутствии выбора школы система не стимулирует формирование школ с высокими учебными достижениями.
2) Умеренный выбор школы
Параметры:
- with-school-choice? = true
- alpha — умеренное значение
Результаты:
- Снижается доля незачисленных учащихся.
- Появляется и стабильно присутствует категория High Achievement.
- Доля Low Achievement уменьшается.
- Повышается средний уровень достижений школ.
Умеренный выбор школы способствует более эффективному распределению учащихся и улучшению образовательных результатов.
3) Экстремальный выбор школы
Параметры:
- with-school-choice? = true
- alpha — высокое значение
Результаты:
- Категория High Achievement полностью отсутствует (0% на протяжении всего прогона).
- Основную долю составляет Medium Achievement.
- Категория Low Achievement сохраняется.
- Доля незачисленных учащихся остаётся заметной.
Чрезмерная ориентация на качество школы приводит к перегрузке наиболее популярных школ и снижению их среднего уровня достижений.
Выводы
В ходе эксперимента установлено, что влияние выбора школы и параметра alpha носит нелинейный характер. Отсутствие выбора школы приводит к средним образовательным результатам без формирования школ с высокими достижениями. Умеренный выбор школы повышает эффективность системы и способствует появлению школ с высоким уровнем учебных достижений. Однако при чрезмерной ориентации на качество школы наблюдается обратный эффект: лучшие школы перегружаются, и категория высоких достижений исчезает. Таким образом, модель демонстрирует существование оптимального уровня выбора школы, при котором достигается наилучший баланс между доступностью образования и его качеством.
Эксперимент 1 Гавриков
Гипотеза: Рост стоимости транспорта (school-transportation-cost) дискриминирует учащихся с низким доходом, снижая их способность выбирать удалённые, но качественные школы, что усиливает сегрегацию.
Цель: Проанализировать чувствительность поведения учащихся с низким доходом к параметру school-transportation-cost. Особенно важно определить порог стоимости, при котором они фактически теряют доступ к зелёным и жёлтым школам.
Изменялся только параметр school-transportation-cost, повышая который изменялась стоимость проезда.
Анализ графиков, шаги 1-4
Шаг 1 эксперимента (стоимость транспорта = 10) Доля учащихся в школах с высоким качеством стабильно высока — колеблется от 33% до 48%, в среднем около 42%. medium achievement: также высокая доля — от 39% до 49%, в среднем 43%. Незачисленные: низкая доля — от 11% до 19%, в среднем 15%.
Уравнение для High Achievement: HA = -0.003 * Year + 43.5, r² = 0.05 — очень слабая линейная зависимость, что означает, что доля не снижается со временем, а колеблется вокруг среднего значения.
Вывод для Шага 1: При низкой стоимости транспорта (10) учащиеся, особенно те, кто может позволить себе выбирать, активно конкурируют за качественные школы. Даже при росте числа новых учащихся (годы), система стабилизируется: большинство учащихся зачислены, и значительная часть попадает в школы с высоким или средним качеством. Низкая стоимость транспорта позволяет многим учащимся выбирать лучшие школы, даже если они находятся далеко.
Шаг 2 эксперимента (стоимость транспорта = 30) Высокое качество: доля учеников падает — от 0.5% до 5%, в среднем 2.5%. Среднее качество: доля остаётся на уровне 18–28%, в среднем 22%. Низкое качество: доля вырастает до 1.7–3.9%, в среднем 2.5%. Незачисленные: количество сильно растет — от 70% до 76%, в среднем 73%.
Уравнение для High Achievement: HA = 0.001 * Year + 2.5, r² = 0.02 — почти горизонтальная линия, значит, доля не растёт. Уравнение для Unenrolled: U = -0.001 * Year + 73.5, r² = 0.01 — тоже почти без тренда.
Вывод для Шага 2: Увеличение стоимости транспорта до 30 резко меняет картину. Большинство учащихся (73%) остаются незачисленными, потому что не могут позволить себе платить за дорогу к качественным школам. Те, кто всё же зачисляется, в основном попадают в школы со средним качеством. Доля в высококачественных школах падает до минимума — это означает, что только самые богатые или близкие к таким школам учащиеся могут их выбрать. Система становится крайне неэффективной: большинство детей не получают образования.
Шаг 3 эксперимента (стоимость транспорта = 60) Высокое качество: почти всегда 0%, иногда 0.5%. Среднее качество: от 2.7% до 9.6%, в среднем 6.5%. Низкое качество: от 0.5% до 2.3%, в среднем 1.5%. Незачисленные: от 87% до 95%, в среднем 91%.
Уравнение для High Achievement: HA = 0.0001 * Year + 0.1, r² = 0.001 — практически нулевая доля, без тренда. Уравнение для Unenrolled: U = -0.0005 * Year + 91.5, r² = 0.002 — очень слабый тренд.
Вывод для Шага 3: При стоимости транспорта 60 ситуация катастрофическая. Почти все учащиеся (91%) остаются незачисленными. Те, кто зачисляется, в основном попадают в школы со средним качеством, но и таких мало. Высококачественные школы практически недоступны — доля там близка к нулю. Это говорит о том, что при такой стоимости транспорта система образовательного выбора полностью коллапсирует для подавляющего большинства.
Шаг 4 эксперимента (стоимость транспорта = 80) Высокое качество: всегда 0%. Среднее качество: от 1.6% до 8.8%, в среднем 5.5%. Низкое качество: от 0.5% до 1.1%, в среднем 0.7%. Незачисленные: от 89% до 97%, в среднем 93%.
Уравнение для High Achievement: HA = 0, r² = 0 — нулевая доля. Уравнение для Unenrolled: U = -0.0003 * Year + 93.5, r² = 0.001 — практически постоянная доля.
Вывод для Шага 4: При стоимости транспорта 80 ситуация ещё хуже. Все учащиеся, кроме самых близких к школам, остаются незачисленными (93%). Высококачественные школы полностью недоступны. Даже средние школы заполняются лишь частично. Это полный крах системы свободного выбора — из-за высокой стоимости транспорта доступ к образованию становится привилегией для немногих.
