Обсуждение участника:OlesyaPirozhkova

1. Формула для богатства агента:

[math]\displaystyle{ W_i(t+1) = W_i(t) + X_i(t) - Y_i(t) }[/math]

Эта формула описывает, как изменяется богатство агента i за один шаг времени.

2. Функция плотности экспоненциального распределения:

[math]\displaystyle{ f(w) = \lambda e^{-\lambda w} }[/math]

Формула показывает, к какому распределению стремится богатство после множества итераций.

3. Выборочное среднее (средний уровень богатства):

[math]\displaystyle{ \bar{w}(t) = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} w_i(t) }[/math]

Это пример вычисления основной описательной статистики — среднего арифметического.

4. Коэффициент Джини (мера неравенства):

[math]\displaystyle{ G(t) = \frac{1}{2N^2\bar{w}(t)}\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}|w_i(t) - w_j(t)| }[/math]

Более сложная формула, использующая двойную сумму для расчета статистики неравенства.

5. Условная формула для правила обмена:

[math]\displaystyle{ w_i(t+1) = \begin{cases} w_i(t) - 1 + \delta_{i,j}(t) & \text{если } w_i(t) \gt 0 \\ w_i(t) + \delta_{i,j}(t) & \text{если } w_i(t) = 0 \end{cases} }[/math]

Пример использования среды cases для описания разных сценариев в рамках одной модели.