Обсуждение:Minority Game
Регрессионный анализ - первое приближение
linear regression of (max score of turtles) as a function of (memory) How does (max score of turtles) depend on (memory) ? LSRL: max score of turtles = 1,695 (memory) - NaN N = 36, ρ = 0,9098, r2 = 0,8277 Regression details slope 1,695 95% CI = [1,426, 1,965] intercept 21,07 95% CI = [19,51, 22,62] testing slope ≠ 0 t = 12,8, P < 0.0001 df = 34, α = 0,05, t* = 2,03,
Анализ временных рядов
- Как мы можем использовать модель для сбора данных
Эксперимент с памятью агентов
Целью эксперимента было исследовать, как длина памяти агентов влияет на коллективное поведение системы в модели Minority Game. В ходе эксперимента были зафиксированы все параметры модели, кроме длины памяти:
- количество агентов: 101 (нечётное число);
- число стратегий у агента: 2;
- число шагов моделирования: 300;
- исследуемый параметр: длина памяти m.
Рассматривались следующие значения памяти: m = 1, 2, 3, 6, 9, 12. В качестве результата анализировался временной график числа агентов, выбравших одну из стратегий, где идеальное коллективное поведение соответствует колебаниям около значения N/2 ≈ 50.
Полученные результаты:
Малые значения памяти (m = 1–3):
- Наблюдаются резкие и хаотичные колебания
- Амплитуда колебаний велика
- Часто фиксируются экстремальные значения, значительно удалённые от 50
- Поведение близко к случайному, без устойчивой структуры
Агенты используют слишком мало информации из прошлого и не способны к эффективному обучению и координации.
Промежуточное значение памяти (m = 6):
- Колебания становятся заметно более сглаженными
- Большинство значений лежит в диапазоне примерно 45–55
- Амплитуда минимальна по сравнению с другими случаями
- Выбросы редки и неустойчивы
- График демонстрирует ограниченный шум без выраженного хаоса
При данном значении памяти достигается наиболее эффективное коллективное поведение.
Большие значения памяти (m = 9 и m = 12):
- Амплитуда колебаний снова возрастает
- Появляются резкие скачки и сильные экстремумы: значения существенно ниже 40 и значения выше 60
- Поведение становится более «рваным» и нерегулярным
- Разница между максимальными и минимальными значениями заметно увеличивается
Результат: Эксперимент показал, что увеличение интеллектуальных возможностей отдельных агентов не всегда улучшает работу системы в целом: после некоторого оптимального значения памяти коллективное поведение становится менее устойчивым.
