Glagolenko/SimpleEconomy
Simple Economy
| Description | |
|---|---|
| Simple Economy | Simple Economy представляет собой базовую модель экономического обмена из второй главы учебника "Introduction to Agent-Based Modeling" Ури Виленского и Уильяма Рэнда. Это мысленный эксперимент простейшей экономической системы, где на каждом временном шаге каждый агент передает один доллар случайно выбранному другому агенту, если у него есть деньги для передачи. |
Основные формулы, описывающие статистические характеристики выборки
Выборочное среднее
Среднее арифметическое всех значений в выборке.
[math]\displaystyle{ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i }[/math]
Выборочная дисперсия
Мера разброса данных относительно среднего; используется несмещённая оценка (с делением на n−1 ).
[math]\displaystyle{ s^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 }[/math]
Коэффициент вариации
Относительная мера разброса, выраженная в процентах
[math]\displaystyle{ \text{CV} = \frac{s}{\bar{x}} \cdot 100\% }[/math]
Размах выборки
Разность между максимальным и минимальным значениями.
[math]\displaystyle{ R = \max(x_i) - \min(x_i) }[/math]
Медиана
Значение, которое делит упорядоченную выборку пополаv.
[math]\displaystyle{ \text{Med} = \begin{cases} x_{((n+1)/2)} & \text{если } n \text{ нечётно} \\ \frac{x_{(n/2)} + x_{(n/2 + 1)}}{2} & \text{если } n \text{ чётно} \end{cases} }[/math]
Мода
Наиболее часто встречающееся значение в выборке (может быть несколько мод или отсутствовать).
[math]\displaystyle{ \text{Mode} = \arg\max_{x} \, f(x) }[/math] где [math]\displaystyle{ f(x) }[/math] — частота значения [math]\displaystyle{ x }[/math] в выборке.
Эксцесс (выборочный)
Мера "островершинности" распределения по сравнению с нормальным (с поправкой −3).
[math]\displaystyle{ E = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{x_i - \bar{x}}{s} \right)^4 - 3 }[/math]
Межквартильный размах (IQR)
Разность между третьим и первым квартилями; мера разброса центральных 50% данных.
[math]\displaystyle{ \text{IQR} = Q_3 - Q_1 }[/math]
Коэффициент асимметрии (выборочный)
Характеризует степень асимметрии распределения относительно среднего.
[math]\displaystyle{ A = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{x_i - \bar{x}}{s} \right)^3 }[/math]
